Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Hùng Vương

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Hùng Vương là một trong những đề thi nổi bật thuộc chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT, nằm trong chuyên mục Thi thử Toán THPT. Đây là tài liệu Ôn tập thi thử THPT hữu ích, được xây dựng công phu nhằm giúp học sinh rèn luyện tư duy, củng cố kiến thức và làm quen với áp lực thời gian của kỳ thi thật.

Đề thi bao phủ đầy đủ các chuyên đề trọng tâm trong chương trình Toán 12 như: khảo sát hàm số, logarit – mũ, tích phân, số phức, hình học không gian, xác suất và các bài toán thực tế. Với cách phân bổ câu hỏi theo mức độ từ cơ bản đến vận dụng cao, đề thi từ THPT Chuyên Hùng Vương không chỉ giúp học sinh ôn tập có hệ thống mà còn nâng cao khả năng giải quyết các dạng bài khó – đặc biệt phù hợp với học sinh hướng tới mục tiêu điểm 9, 10.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá đề thi thử chất lượng này và khởi động ngay hành trình Ôn tập thi thử THPT hiệu quả nhất!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Hùng Vương

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R thỏa mãn F(5) = 2 + F(1). Giá trị của $\int_{1}^{5} f(x) dx$ bằng

A. 8.
**B. 2.**
C. -2.
D. -8.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (α): 3x – y + z + 3 = 0?

A. Điểm P(–1;1;1).
B. Điểm N(0; –2;1).
C. Điểm Q(–1;0;1).
**D. Điểm M(–1; –1;1).**

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình $(\frac{2}{3})^{x^2-1} > (\frac{2}{3})^{1+x}$ là

A. $(-\infty; -1)$.
**B. (-∞; 2).**
C. (1; +∞).
D. (2; +∞).

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

(bảng biến thiên)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. -1.
**B. 3.**
C. 0.
D. -2.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2; –1;3) và nhận vector $\vec{u} = (3; –2; –5)$ làm một vector chỉ phương là

A. $\begin{cases} x = 2 + 3t \\ y = -1 + 2t \\ z = 3 – 5t \end{cases}$
B. $\begin{cases} x = 2 + 3t \\ y = -1 – 2t \\ z = 3 – 5t \end{cases}$
C. $\begin{cases} x = 2 + 3t \\ y = -1 + 2t \\ z = 3 + 5t \end{cases}$
**D. $\begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = -2 – t \\ z = -5 + 3t \end{cases}$**

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai vector $\vec{a} = (-1; 0; 2)$ và $\vec{b} = (2; 3; -2)$. Giá trị của $\vec{a}.\vec{b}$ bằng

A. 2.
**B. -6.**
C. 6.
D. -3.

Câu 7: Trên khoảng (-∞; +∞), hàm số $P(x) = sinx – x$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

**A. $f(x) = – cosx – 1$.**
B. $h(x) = – cosx – \frac{x^2}{2} + C$.
C. $k(x) = cosx – \frac{x^2}{2} + C$.
D. $g(x) = cosx – 1$.

Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (tham khảo hình vẽ).

(hình vẽ)

Số đo của góc nhị diện [A’, BC, D] bằng

A. 135°.
B. 30°.
**C. 45°.**
D. 60°.

Câu 9: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

(bảng xét dấu)

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $min_{(-2;1)} f(x) = f(1)$.
B. $min_{(-2;1)} f(x) = f(-3)$.
C. $min_{(-2;1)} f(x) = f(1)$.
**D. $min_{(-2;1)} f(x) = f(-2)$.**

Câu 10: Cho cấp số nhân ($u_n$) có $u_1 = -2$ và $u_3 = 6$. Số hạng $u_5$ của cấp số nhân đã cho bằng

A. -12.
B. 18.
**C. -18.**
D. 10.

Câu 11: Nếu $log_b 3 = 3$ và $log_b c = -5$ thì $log_b (\frac{b^3}{c^2})$ bằng

A. -9.
B. 25.
C. 8.
**D. -10.**

Câu 12: Cho bảng thống kê doanh số bán hàng của 100 nhân viên ở một trung tâm thương mại trong một tuần như sau:

(bảng thống kê)

Trung tâm thương mại dự định chọn 25% số nhân viên có doanh số bán hàng cao nhất để trao thưởng. Theo mẫu số liệu trên, trung tâm thương mại nên khen thưởng các nhân viên có doanh số bán hàng ít nhất là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

A. 30,0 triệu đồng
B. 42,5 triệu đồng
C. 56,7 triệu đồng
**D. 53,7 triệu đồng**

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu I: Trong một lô sản phẩm có 3 hộp loại I và 5 hộp loại II. Biết rằng trong mỗi hộp loại I có 97 sản phẩm tốt và 3 phế phẩm, trong mỗi hộp loại II có 95 sản phẩm tốt và 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô sản phẩm đó một hộp, rồi từ hộp đó lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai sản phẩm.
a) Xác suất để được chọn là hộp loại I bằng $\frac{3}{8}$.
b) Nếu hộp được lấy ra là hộp loại I thì xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra không có phế phẩm bằng $\frac{776}{825}$.
c) Xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra không có phế phẩm bằng $\frac{1833}{2000}$.
d) Biết rằng trong hai sản phẩm lấy ra có đúng một phế phẩm, xác suất để hộp lấy ra là hộp loại I bằng $\frac{203}{2475}$.

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu của sân bay đặt tại điểm O(0;0;0), đơn vị đo dài trên mỗi trục ứng với 1km. Máy bay trong phạm vi cách đài kiểm soát không lưu 417 km sẽ hiển thị trên màn hình radar. Một máy bay đang ở vị trí M(-779;-260;8) chuyển động thẳng đều với tốc độ không đổi theo hướng của vector $\overrightarrow{u}$ = (91;75;0):
a) Đường thẳng mô tả đường đi của máy bay đi qua điểm N(-597;-110;8).
b) Vị trí đầu tiên mà máy bay xuất hiện trên màn hình radar là điểm P(40;415;8).
c) Nếu thời gian máy bay xuất hiện trên màn hình radar là 30 phút thì thời gian máy bay di chuyển từ M đến khi xuất hiện lần cuối cùng trên màn hình radar là 54 phút.
d) Khoảng cách giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu luôn lớn hơn 294 km.

Câu 3: Cho hàm số f(x) = x – $\frac{1}{x}$ + 2logx.
a) Hàm số y = f(x) có tập xác định là (0;+∞).
b) Đạo hàm của hàm số f(x) là $f'(x) = 1 + \frac{1}{x^2}$ + $\frac{2}{x}$ với mọi x ∈ (0;+∞).
c) Hàm số y = f(x) luôn đồng biến hệ thức $f(\frac{1}{x})$ = -f(x), với mọi x ∈ (0;+∞).
d) Tổng các nghiệm thuộc đoạn [0;2π] của phương trình $f'(cosx + 3) + f(\frac{1}{sinx+3})$ = 0 bằng $\frac{3\pi}{2}$.

Câu 4: Cho hàm số y = f(x), hàm số y = $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
a) $f(-1) = -\frac{43}{4}$ diện tích hình phẳng ($H_1$), ($H_2$) lần lượt bằng 20 và 128.
b) Giá trị của $\int_{-1}^{5} f'(x) dx$ bằng 148.
c) Giá trị của $f(5)$ bằng $\frac{475}{4}$.
d) Giá trị của $f(2)$ bằng -4.
e) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = $-\frac{3}{2}x^2 + 15x$, trục tung và đường thẳng x = 5 bằng $\frac{625}{2}$.

**Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Chỉ trả lời 29 câu từ câu 1 đến câu 6.**

Câu 1: Một xe ôtô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là 29 hành khách. Trong khu du lịch Đền Hùng, một đoàn khách gồm 40 người đăng kí đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Người lái xe đưa ra thỏa thuận với đoàn khách du lịch như sau: Nếu một người xe chở x (người) thì giá tiền cho mỗi người là $\frac{100}{(40-x)}$ (nghìn đồng) và một người không chở đủ 15 người. Hỏi với thỏa thuận như trên thì cần trả ít nhất bao nhiêu nghìn đồng để cả đoàn được đưa về khách sạn bằng xe du lịch?

Câu 2: Để trang trí một bảng gỗ hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 8dm và chiều rộng AD = 6dm, người ta thiết kế một logo là hình bằng hai nửa đường tròn đường kính MN = 6dm, tiếp xúc với BC; hai đường cong IM, IN là một phần của các đường parabol lần lượt có đỉnh là các điểm M, N và parabol có trục đối xứng lần lượt là AB, CD, với I là trung điểm của AD (tham khảo hình vẽ). Phần logo được sơn màu xanh với chi phí 50000 đồng/1$dm^2$ và phần còn lại của bảng gỗ được sơn màu trắng với chi phí 30000 đồng/1$dm^2$. Hỏi cần bỏ ra bao nhiêu nghìn đồng để trang trí bảng gỗ trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 3: Một chiếc hộp có 50 viên bi, trong đó có 30 viên bi màu xanh và 20 viên bi màu đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 70% số viên bi màu xanh được đánh số và 60% số viên bi màu đỏ được đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Biết rằng, viên bi lấy ra được đánh số, xác suất để viên bi đó có màu xanh bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 4: Hình vẽ bên minh họa hình ảnh một tòa nhà trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết OABC.DEFG hình hộp chữ nhật có hai đáy nằm trên hai mặt phẳng song song, OABC là hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng (Oxy), OA = 100m, OC = 60m và điểm D(10;10;8). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (OCGD) bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần phẩy)?

Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6cm, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và số đo của góc nhị diện [B, SC, D] bằng 120°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng bao nhiêu centimet khối?

Câu 6: Một cửa hàng điện tử dự định kinh doanh hai loại tivi: loại 50 inch và loại 55 inch với số vốn ban đầu không vượt quá 1,8 tỉ đồng. Giá nhập vào tivi loại 50 inch là 15 triệu đồng/1 chiếc và lợi nhuận dự kiến 2 triệu đồng/1 chiếc, giá nhập vào tivi loại 55 inch là 25 triệu đồng/1 chiếc và lợi nhuận dự kiến 3 triệu đồng/1 chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu tiêu thụ của thị trường sẽ không vượt quá 100 chiếc tivi cả hai loại. Lợi nhuận lớn nhất mà cửa hàng có thể thu được là bao nhiêu triệu đồng (sau khi đã bán hết hàng)?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.