Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Lê Hồng Phong là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT, nằm trong chuyên mục Thi thử Toán THPT. Đây là tài liệu Ôn tập thi thử THPT được đánh giá rất cao về tính chuyên môn, độ phân hóa và khả năng định hướng tư duy logic cho học sinh trong quá trình ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2025.

Đề thi được xây dựng khoa học, bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ GD&ĐT với các câu hỏi trải đều từ nhận biết đến vận dụng cao. Nội dung tập trung vào các chuyên đề then chốt như: hàm số và đồ thị, mũ – logarit, tích phân, số phức, hệ phương trình, hình học không gian Oxyz và xác suất – thống kê. Với phong cách ra đề sắc sảo, đề thi từ THPT Chuyên Lê Hồng Phong là công cụ lý tưởng để học sinh luyện tập, nâng cao phản xạ giải nhanh và tư duy phân tích chuyên sâu.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn bắt đầu chinh phục đề thi thử này và bước vào giai đoạn Ôn tập thi thử THPT một cách tự tin, bài bản và hiệu quả!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{x+1}{x^2-4}$.
A. 3.
B. **4.**
C. 1.
D. 2.

Câu 2: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = $\frac{-x}{x+1}$
B. y = $\frac{-2x+1}{x+1}$
C. y = $\frac{x}{x+1}$
D. y = $\frac{-x+1}{x+1}$

Câu 3: Mỗi ngày An đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của An trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
(Bảng thống kê quãng đường và số ngày)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với số nào sau đây?
A. 0,1.
B. 0,3.
C. **0,4.**
D. 0,5.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{u} = (-\sqrt{3}; 0; 1)$ là
A. 60°.
B. **120°.**
C. 30°.
D. 150°.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $\overrightarrow{AB}$ = (-3; 0; 4), $\overrightarrow{AC}$ = (5; -2; 4). Độ dài trung tuyến AM là
A. 2$\sqrt{3}$.
B. 5$\sqrt{3}$.
C. 4$\sqrt{2}$.
D. **3$\sqrt{2}$.**

Câu 6: Cho hàm số y = f(x), có đạo hàm là f'(x) liên tục trên R và hàm số f'(x) có đồ thị như dưới đây. Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. **2.**
C. 3.
D. 0.

Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây:
(Bảng biến thiên)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).
C. **Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).**
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; +∞).

Câu 8: Khảo sát thời gian xem điện thoại trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
(Bảng thống kê thời gian và số học sinh)
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:
A. (20; 40).
B. **(40; 60).**
C. (60; 80).
D. (0; 20).

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trọng tâm G. Biết A(0; 2; 1), B(1; -1; 2), G(1; 1; 1). Khi đó điểm C có tọa độ là
A. (2; 2; 0).
B. **(-2; 2; 0).**
C. (2; 2; 4).
D. (-2; -3; -2).

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x$^4$ – 2x$^2$ + 3 trên đoạn [0; $\sqrt{3}$].
A. M = 8$\sqrt{3}$.
B. M = 6.
C. **M = 9.**
D. M = 1.

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 2; 1), B(-3; 0; 3), C(2; 4; -1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. D(6; 6; -3).
B. D(6; -6; -3).
C. D(-6; -6; 3).
D. **D(6; 6; 3).**

Câu 12: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Đặt $\overrightarrow{AA’}$ = $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{AC}$ = $\overrightarrow{c}$. Gọi I là điểm thuộc CC’ sao cho CI = $\frac{1}{4}$CC’. Trong các khẳng định thỏa mãn $\overrightarrow{GB}$ + $\overrightarrow{GA’}$ + $\overrightarrow{GB’}$ + $\overrightarrow{GC^2}$ = $\overrightarrow{0}$. Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{IG}$ qua vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $\overrightarrow{IG}$ = $\frac{1}{4}$( $\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$ – 2$\overrightarrow{c}$).
B. $\overrightarrow{IG}$ = $\frac{1}{4}$( $\overrightarrow{a}$ + 3$\overrightarrow{b}$ – 2$\overrightarrow{c}$).
C. **$\overrightarrow{IG}$ = $\frac{1}{4}$( $\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$ + 2$\overrightarrow{c}$).**
D. $\overrightarrow{IG}$ = $\frac{1}{4}$( $\overrightarrow{a}$ + 3$\overrightarrow{b}$ + 2$\overrightarrow{c}$).

Câu 1:
a) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu B là 115,28.
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu B là 2,743.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu A là 7,5216.
d) Cổ phiếu A có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu B.

Câu 2: Cho hàm số $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$ có đồ thị hàm số y = f'(x) nhận x = -1 làm tiệm cận đứng như hình vẽ. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0;2] bằng -2.
a) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1; +∞).
b) Giá trị của f(2) bằng -2.
c) f'(0) = 3.
d) Giá trị của f(-2) bằng 4.

Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết cạnh SA = 4 và AB = $2\sqrt{2}$. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.
a) $G(\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2\sqrt{3}}{3})$
b) Nếu E(a;b;c) là giao điểm của CG và (SBD) thì ac = $\sqrt{3}$.
c) A(0;2;0).
d) Nếu K(m;n;p) là điểm thuộc mặt phẳng (SAC) sao cho KG + KB đạt giá trị nhỏ nhất thì $n^{2}$ + $p^{2}$ = 1.

Câu 4: Cho hàm số $y = \frac{mx^{2} + 6x – 2}{x + 2}$
a) Khi m = 1 đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là y = x + 4.
b) Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng với mọi m.
c) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang với mọi m.
**d) Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận xiên.**

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA = 3, SB = 3, SC = 4 và $\widehat{ASC} = 90^{\circ}, \widehat{ASB} = 60^{\circ}, \widehat{BSC} = 60^{\circ}$. Gọi J là trung điểm AC. Tính cos(SB, SJ) (làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 2: Cho hàm số $y = \frac{3x^2 + 2x}{4x + 4}$. Khoảng cách từ điểm M(3; -2) đến đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số này bằng bao nhiêu (làm tròn đến chữ số hàng phần chục)?

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hình thang ABCD có các đáy lần lượt là AB, CD. Biết A(3;1; -2), B(-1;3;2), C(-6;3;6) và D(a;b;c), với a, b, c ∈ R. Tính T = a + b + c.

Câu 4: Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12 ở bảng sau:

| Chiều cao (cm) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) | [175; 180) | [180; 185) |
|—|—|—|—|—|—|—|
| Số học sinh | 2 | 7 | 12 | 3 | 0 | 1 |

Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(-|x| + 1) là

Câu 6: Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30.000 đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán tăng thêm 1.000 đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi trang trại bán rau với giá bao nhiêu ngàn đồng thì có thể thu được nhiều tiền nhất.

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.