Đề thi thử đại học môn Toán THPT – Đề thi thử Toán 2025 – THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định (Lần 1) là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, nằm trong chương trình thi chuyển cấp, hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập thi thử THPT một cách toàn diện và có hệ thống. Đề thi do Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định biên soạn với cấu trúc bám sát định hướng mới nhất của Bộ GD&ĐT, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm nhanh, chính xác và có chiến lược.
Với đề thi thử Toán 2025 – THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định (Lần 1), học sinh sẽ được luyện tập các chuyên đề trọng tâm như: hàm số và đồ thị, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian cổ điển và tọa độ, xác suất và các bài toán thực tế. Đề thi có tính phân hóa cao, phù hợp cho việc tự đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi chuyển cấp một cách hiệu quả.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định – Lần 1
PHẦN I. Từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số $y=2^x$ là
A. $\int 2^x dx = ln2.2^x + C$
B. $\int 2^x dx = 2^x + C$
**C.** $\int 2^x dx = \frac{2^x}{ln2} + C$
D. $\int 2^x dx = \frac{2^x}{x+1} + C$
Câu 2: Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$ được tính theo công thức
A. $S = \int_a^b f(x) dx$
**B.** $S = \int_a^b |f(x)| dx$
C. $S = -\int_a^b f(x) dx$
D. $S = |\int_a^b f(x) dx|$
Câu 3: Điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tháng tuổi, người ta được kết quả ở bảng sau.
| Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu? | [80;100) | [100;120) | [120;140) | [140;160) | [160;180) | [180;200) |
|—|—|—|—|—|—|—|
| Tần số | 3 | 5 | 6 | 8 | 6 | 2 | n = 30 |
A. 120
**B.** 80
C. 20
D. 200
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M(1;2;1)$ và $N(3;1;-2)$. Đường thẳng MN có phương trình là
A. $\frac{x+1}{4} = \frac{y+2}{3} = \frac{z+1}{-1}$
B. $\frac{x-2}{2} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z-3}{-3}$
C. $\frac{x-1}{4} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-1}{-1}$
**D.** $\frac{x+1}{2} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z+1}{-3}$
Câu 5: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
| x | -∞ | -2 | +∞ |
|—|—|—|—|
| f'(x) | | 0 | |
| f(x) | 1 ↘ | || +∞ ↘ -1 |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A. $x = -1$.
B. $y = -1$.
C. $y = -2$.
**D.** $x = -2$.
Câu 6: Với $a$ là số thực dương tùy ý, $log_a(4a)$ bằng
**A.** $1 + log_a 4$
B. $1 – log_a 4$
C. $4 – log_a a$
D. $4 + log_a a$
Câu 7. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(-1;2;3)$ và có vector pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (1;1;2)$ là:
A. $x + y + 2z + 7 = 0$
**B.** $x + y + 2z – 7 = 0$
C. $-x + 2y + 3z – 7 = 0$
D. $-x + 2y + 3z + 7 = 0$
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $AC \perp (SBC)$
B. $BC \perp (SAC)$
**C.** $BC \perp (SAB)$
D. $AB \perp (SBC)$
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình $4^x \leq 4$ là:
**A.** $(-∞; 2]$
B. $[0; 2]$
C. $(-∞; 2)$
D. $(0; 2)$
Câu 10: Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công bội $q = 3$. Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân?
A. 24
B. 54
**C.** 162
D. 48
Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{AC’}$
B. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$
C. $|\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{CD}|$
**D.** $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$
Câu 12: Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
(Bảng xét dấu f'(x) với x từ -∞ đến -3, 0, 2, +∞ và dấu của f'(x) lần lượt là +, -, +, -)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-3;0)
B. (0;+∞)
**C.** (0;2)
D. (-∞;-3)
PHẦN II
Câu 1: Cho hàm số $f(x) = 2\sin{x} – x$.
a) $f(0)=0 ; f(\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2}$.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos{x} – 1$.
c) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $[0; \frac{\pi}{2}]$ là $\frac{\pi}{3}$.
d) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $[0; \frac{\pi}{2}]$ là $\frac{\pi}{3} + \sqrt{3}$.
Câu 2: Cho hàm số $f(x) = 2\cos{x}$ và $g(x) = 2\sin^2{x}$.
a) $\int f(x)dx = 2\sin{x} + C$.
b) $\int g(x)dx = -\cos{x} + C$.
c) $\int [f(x) + g(x)]dx = x + \sin{x} + C$.
d) $\int \frac{f(x)}{g(x) – 1} dx = 2x + C$ (biết $g'(x) = 1$).
Câu 3: Năm 2020, dịch COVID-19 bùng phát trên toàn thế giới. Các nhà khoa học đã phát triển một loại test nhanh để phát hiện virus SARS-CoV-2 gây bệnh COVID-19. Theo thống kê, khi một người nhiễm virus SARS-CoV-2 thì xác suất để test nhanh có kết quả dương tính là 90%. Tuy nhiên, khi một người không nhiễm virus, xác suất để test nhanh vẫn cho kết quả dương tính là 5%. Biết rằng tỷ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 ở một quốc gia là 2% trong dân số.
Gọi X là biến cố “một người nhiễm virus SARS-CoV-2” và Y là biến cố “một người có kết quả test nhanh dương tính”.
a) $P(X) = 0.02$.
b) $P(Y|X) = 0.9$.
c) $P(X|Y) = 0.567$.
d) $P(Y \cap X) = 0.06$.
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng $(d):\begin{cases} x = 6 – 4t \\ y = -2 – t \\ z = -1 + 2t \end{cases}$
a) Đường thẳng d nhận vector $\overrightarrow{u} = (6; -2; -1)$ làm vector chỉ phương.
b) Đường thẳng d đi qua điểm B(2;-3;1).
c) Đường thẳng $\Delta:\begin{cases} x = 5 + 4t’ \\ y = 3 + t’ \\ z = 2 – 2t’ \end{cases}$ song song với đường thẳng d.
d) Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên d là (2;-3;1).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB = a$, $AD = 2a$, $SA$ vuông góc với đáy, khoảng cách từ $A$ đến $(SCD)$ bằng $\frac{a}{2}$. Thể tích khối chóp theo $a$ có dạng $\frac{m\sqrt{n}}{p}a^3$. Khi đó $P = m + n + p$?
Câu 2: Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Số giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình $f(x^2 – 4x + 5) + 1 = m$ có nghiệm?
Câu 3: Một tấm sắt tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi sợi dây không giãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm $A, B, C$ trên tấm sắt tròn sao cho các căng $\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3}$ lần lượt trên mỗi dây $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc với nhau và có độ lớn bằng $|\overrightarrow{F_1}| = |\overrightarrow{F_2}| = |\overrightarrow{F_3}|$. Biết trọng lượng $\overrightarrow{P}$ của tấm sắt tròn đó bằng $2024\sqrt{3}(N)$ (xem hình vẽ).
Tính lực căng của dây treo tấm sắt tròn đó.
Câu 4: Người ta dự định lắp kính cho cửa của một mái vòm có dạng hình parabol. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào, biết rằng vòm cửa cao 21 m và rộng 20 m (Hình bên dưới).
Câu 5: Bạn An làm hai cái bánh là hai khối trụ bằng nhau có tổng thể tích bằng $144\pi \ cm^3$ và dùng giấy carton làm một cái hộp hình hộp chữ nhật (có đủ 6 mặt) để đựng vừa khít hai cái bánh như hình vẽ. Tính diện tích nhỏ nhất của giấy carton dùng trong việc nêu trên.
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
