Đề thi thử Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm (Quảng Nam) là một trong những đề tiêu biểu thuộc chương trình Thi thử Toán THPT, nằm trong chuyên mục Ôn tập thi thử THPT – nơi tổng hợp các đề thi sát với cấu trúc của kỳ thi thi chuyển cấp – Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2025.
Đề thi được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm (Quảng Nam), đảm bảo tính cập nhật, chuẩn mực và độ phân hóa hợp lý. Nội dung đề bao phủ toàn diện các chuyên đề quan trọng: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, hình học không gian, xác suất – thống kê, số phức và các bài toán thực tiễn. Đây là một tài liệu luyện tập hữu ích giúp học sinh vừa ôn tập lý thuyết, vừa nâng cao kỹ năng xử lý nhanh các câu hỏi trắc nghiệm.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu chi tiết đề thi này và bắt đầu luyện tập ngay hôm nay trong giai đoạn Ôn tập thi thử THPT!
Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm (Quảng Nam)
Câu 1: (ID: 785381) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. SA $\perp$ SB.
B. SA $\perp$ AB.
C. SA $\perp$ BC.
**D. SA $\perp$ AC.**
Câu 2: (ID: 785382) Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của một lớp học thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian (phút) | [0;20) | [20;40) | [40;60) | [60;80) | [80;100] |
|—|—|—|—|—|—|
| Số học sinh | 7 | 11 | 15 | 6 | 3 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bảng
A. 100.
**B. 42.**
C. 15.
D. 50.
Câu 3: (ID: 785383) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^5$ là
A. $\frac{x^6}{6} + C$.
B. $5x^4 + C$.
**C. $\frac{x^6}{5} + C$.**
D. $\frac{x^4}{4} + C$.
Câu 4: (ID: 785384) Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[a;b]$ và có một nguyên hàm trên $[a;b]$ là hàm số F(x). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
**A. $\int_{a}^{b} f(x)dx = F(b) – F(a).$**
B. $\int_{b}^{a} f(x)dx = F(a) – F(b).$
C. $\int_{b}^{a} f(x)dx = F(b) – F(a).$
D. $\int_{a}^{b} f(x)dx = F(a) – F(b).$
Câu 5: (ID: 785385) Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{u} = -2\overrightarrow{i} – 3\overrightarrow{j} + 4\overrightarrow{k}$. Tọa độ của $\overrightarrow{u}$ là
A. $\overrightarrow{u} = (2;3;-4)$.
B. $\overrightarrow{u} = (2;3;4)$.
**C. $\overrightarrow{u} = (-2;-3;4)$.**
D. $\overrightarrow{u} = (-2;-3;-4)$.
Câu 6: (ID: 785386) Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(-\infty; 2)$.
**B. $(0; +\infty)$.**
C. $(-\infty; 0)$.
D. $(0; 2)$.
Câu 7: (ID: 785387) Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \setminus \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. x = 2.
**B. x = 1.**
C. y = -3.
D. y = 2.
Câu 8: (ID: 785388) Cho cấp số nhân có $u_1 = 2$ và công bội q = -3. Số hạng $u_4$ bằng
A. -18.
B. 18.
C. 54.
**D. -54.**
Câu 9: (ID: 785389) Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mệnh đề nào sau đây đúng?
**A. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AA’} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AB’}.$**
B. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AA’} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC’}.$
C. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AA’} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}.$
D. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AA’} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD’}.$
Câu 10: (ID: 785390) Nghiệm của phương trình $log_3x = -3$ là
A. $x = -8$
B. $x = 8$
C. $x = \frac{1}{8}$
**D.** $x = \frac{1}{6}$
Câu 11: (ID: 785391) Tập nghiệm của bất phương trình $(\frac{1}{3})^x < 9$ là
A. $S = (-\infty; -2)$
B. $S = (-2; +\infty)$
C. $S = (-\infty; 3)$
**D.** $S = (3; +\infty)$
Câu 12: (ID: 785392) Trong không gian Oxyz, một vector chỉ phương của đường thẳng $\frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z-3}{1}$ có tọa độ là
A. (1;1;1).
B. (-1;1;-1).
**C.** (1;2;3).
D. (-1;2;-3).
Câu 1: (ID: 785393) Xét hàm số $f(x) = \frac{x^2 + 2}{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$.
a) $f(x) = x + \frac{2}{x}$
b) $\int f(x) dx = \frac{x^2}{2} + 2lnx + C$.
c) Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng $(0; +\infty)$ thỏa mãn $F(1) = \frac{3}{2}$ khi $F(4) = 9 + 4ln2$.
d) Nếu $\int_{1}^{4} kf(x) dx = 5$ thì $k \in (1; 2)$.
Câu 2: (ID: 785394) Trường THPT X có 800 học sinh, trong đó có 360 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Trong số các học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao của trường có 188 học sinh biết bơi. Trong số các học sinh của trường không tham gia câu lạc bộ thể thao có 132 học sinh biết bơi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT X.
Gọi A là biến cố: “Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao”.
Gọi B là biến cố: “Chọn được học sinh biết bơi”.
a) Xác suất P(A) = 0,45.
b) Xác suất có điều kiện $P(B|\bar{A}) = 0,2$.
c) Xác suất P(B) = 0,45.
d) Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao mà học sinh đó biết bơi bằng 0,58 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 3: (ID: 785395) Nhà ông A cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp ba lần chiều rộng, khối hộp tượng ứng có thể tích bằng 1152 $dm^3$. Giả sử bề dày của thành bể và đáy bể là không đáng kể. Giá thuê công nhân để làm bể là 400000 đồng/m2. Gọi x là chiều rộng của đáy bể (x là số dương và có đơn vị là dm).
a) Chiều cao của bể chứa nước là $\frac{384}{x^2} dm$.
b) Diện tích xung quanh của bể chứa nước là $\frac{3072}{x} dm^2$.
c) Tổng diện tích cần làm của bể chứa nước là $\frac{3072}{x} + 6x^2 dm^2$.
d) Chi phí thấp nhất mà ông A trả cho công nhân làm bể chứa nước theo yêu cầu là 3072000 đồng.
Câu 4: (ID: 785396) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-3}{-1}$ và điểm A(2;3;-1)
a) Điểm A thuộc đường thẳng d.
b) Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d có phương trình là 2x + y + z + 4 = 0.
c) Tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (P) là điểm $K(\frac{7}{2}; \frac{33}{14}; \frac{27}{14})$.
d) Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (Q) là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là 24x + 75y – 41z + 249 = 0.
Câu 1: (ID: 785397) Biết đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 – 4x + 5}{x – 2}$ có điểm cực tiểu là $M(x_0; y_0)$, tìm $T = x_0 + y_0$.
Câu 2: (ID: 785398) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét mô hình không không như sau: Radar đặt tại gốc tọa độ O(0;0;0), tên lửa phòng không đặt tại điểm M(0;50;0), mỗi đơn vị tương ứng với 10 m, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Oz vuông góc mặt đất và hướng lên. Giả sử mọi UAV (phương tiện bay không người lái) và tên lửa đều chuyển động thẳng đều. Tại thời điểm t=0s, radar phát hiện ra UAV A ở tọa độ $A_0$(1100;0;15). Tại thời điểm t=1s, radar theo dõi thấy UAV A ở tọa độ $A_1$(1095;1;14,5) trên đường thẳng d. Tại thời điểm t=6s, một tên lửa được phóng lên và chuyển động thẳng đều với vận tốc 1300 m/s, va chạm và phá hủy UAV A tại điểm B trên d. Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ lúc phóng tên lửa thì tên lửa chạm với UAV (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm giây)?
Câu 3: (ID: 785399) Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ và hàm số $g(x)=mx^3+nx^2+px+q$ với $(a,b,c,d, m, n, p,q \in \mathbb{R})$. Biết rằng đồ thị của hai hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là -4, -1, 4 và $f(2)=2, g(2) = -3$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = f(x), y = g(x)$ và hai đường thẳng $x=-4, x=-1$. Gọi $S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = f(x), y = g(x)$ và hai đường thẳng $x = -1, x = 4$. Tính tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Câu 4: (ID: 785400) Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của một lớp học thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Câu 5: (ID: 785401) Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 24/5/2028 rút được khoản tiền là 60 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi). Lãi suất ngân hàng là 6%/ năm, tính theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 1 tháng. Hỏi vào ngày 24/4/2025 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu triệu đồng để đáp ứng nhu cầu trên, giả sử lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 6: (ID: 785402) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $AB = 2, SA \perp (ABC)$ và SA=5.
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
