Đề thi này do trường THPT Chuyên Nguyễn Chí Thanh biên soạn với cấu trúc bám sát theo định hướng của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao phủ toàn diện các chuyên đề trọng tâm: hàm số, mũ – logarit, hình học không gian, tích phân, số phức, xác suất – thống kê… Đây là một tài liệu luyện đề sát thực, giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải nhanh trắc nghiệm và tự đánh giá năng lực hiệu quả.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu chi tiết về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay để tăng tốc trong giai đoạn Ôn tập thi thử THPT!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Chí Thanh

Câu 1: Điểm kiểm tra 15 phút của lớp 12A được cho bởi bảng sau:
(Bảng thống kê)
Tần phần thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:
A. 2,10.
B. 4,84.
**C. 2,09.**
D. 6,94.

Câu 2: Nghiệm của phương trình $\log_2 x = 3$ là:
A. $x = 3$.
B. $x = 3^2$.
**C. $x = 2^3$.**
D. $x = 2$.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a} = (1;-2;1)$ và $\overrightarrow{b} = (2;-4;-2)$. Khi đó $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng
A. 8.
B. -8.
**C. 12.**
D. -12.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(2;1;-3), B(4;2;1), C(3;0;5). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A. G(3;1;-1).
**B. G(3;1;1).**
C. G(1;3;1).
D. G(-1;3;1).

Câu 5: Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ (c $\neq$ 0, ad – bc $\neq$ 0) có đồ thị như hình bên. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A. y = -1.
B. y = 2.
C. x = -1.
**D. x = 2.**

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $\log(x-1) \ge 1$ là:
A. $[11; +\infty)$.
B. $(-\infty; 11)$.
**C. $(11; +\infty)$.**
D. $(1; +\infty)$.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh SA và SD. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (MNO)?
A. (SCD).
B. (SBC).
C. (SAB).
**D. (SAD).**

Câu 8: Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên R. Biết $\int_0^3 f(x)dx = 25$ thì $\int_0^3 (f(x) dx$ bằng:
A. 9.
**B. 25.**
C. -25.
D. 5.

Câu 9: Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_2.u_6 = 64$. Giá trị của $u_3.u_5$ bằng:
A. -64.
**B. 64.**
C. -8.
D. 8.

Câu 10: Cho hình hộp ABCD.EFGH (minh họa như hình bên). Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\overrightarrow{FH}$ ?
A. $\overrightarrow{BD}$.
B. $\overrightarrow{DB}$.
C. $\overrightarrow{BA}$.
**D. $\overrightarrow{AB}$.**

Câu 11: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1; 1).
**B. (0; 1).**
C. (-$\infty$; 1).
D. (0; +$\infty$).

Câu 12: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^5$ là:
A. $F(x) = x^6 + C$.
**C. $F(x) = \frac{x^6}{6} + C$.**
B. $F(x) = 5x^6 + C$.
D. $F(x) = \frac{x^4}{4} + C$.

PHẦN 2. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một sợi dây kim loại dài 6(cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn. Đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông. (0 < x < 6).

a) Bán kính đường tròn là $r = \frac{x}{\pi}$.

b) Diện tích hình vuông là $(\frac{6-x}{4})^2$.

c) Tổng diện tích hai hình là $\frac{(4+\pi)x^2 – 12x + 36}{16\pi}$.

d) Khi $x = \frac{6\pi}{2+\pi}$ thì hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.

Câu 2: Cho hàm số $f(x) = sin2x – x$.

a) $f(-\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2}$; $f(\frac{\pi}{2}) = -\frac{\pi}{2}$.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = cos 2x – 1$.

c) Phương trình $f'(x) = 0$ có hai nghiệm trên đoạn $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$ là $x = -\frac{\pi}{6}$ và $x = \frac{\pi}{6}$.

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$ là $\frac{\pi}{2}$.

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x) = x^3-3x^2+4$.
a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng (0;2).

b) Giới hạn $\lim_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$.

c) Gọi A, B lần lượt là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Khi đó độ dài AB bằng $\sqrt{5}$.

d) Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x}$ có đúng hai đường tiệm cận.

Câu 4. Hai bạn Bảo và Nam của lớp 12A cùng tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó không cùng thuộc một bảng đấu vòng loại và mỗi bảng đấu vòng loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của bạn Bảo và bạn Nam lần lượt là 0,8 và 0,6.

Gọi A là biến cố “Có ít nhất một bạn lọt vào vòng chung kết”.

Gọi B là biến cố “Chỉ có bạn Bảo lọt vào vòng chung kết”.

a) Xác suất để bạn Nam không lọt vào vòng chung kết là 0,4.

b) Xác suất để cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là 0,8.

c) Xác suất của biến cố A là 0,48.

d) Xác suất của biến cố B là 0,32.

PHẦN 3. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Một máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc 50 (km) và về phía Tây 20 (km), đồng thời cách mặt đất 1(km). Lúc đó máy bay cách vị trí tại điểm xuất phát của nó là $a$(km), giá trị của $a$ là bao nhiêu ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng $2\sqrt{2}$.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 3. Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$, biết $f(x) = 16x^3 – 15x^2 + 2x\int_{1}^{2} f(t)dt – 21$.

Giá trị của $f(2)$ bằng bao nhiêu?

Câu 4. Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình (đơn vị: triệu đồng). Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.

Câu 5. Người ta muốn lắp một ống dẫn dầu từ nhà máy lọc dầu ở vị trí A đến kho chứa dầu đặt ở vị trí B qua một con sông rộng 2km, dài 6km. Chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu trên mặt đất để nối từ nhà máy lọc dầu đến trạm trung chuyển tại vị trí P là 4 tỷ VNĐ/1km và chi phí lắp đặt ống dẫn dầu dưới dòng sông để nối từ P đến kho chứa dầu tại vị trí B là 8 tỷ VNĐ/1km (như hình vẽ dưới). Hỏi để chi phí lắp đặt ít nhất, cần đặt vị trí P cách nhà máy lọc dầu là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 6. Trong đợt ủng hộ sách giáo khoa cho những học sinh bị ảnh hưởng do trận lũ lụt vừa qua, lớp 12A nhận được 20 cuốn gồm 5 cuốn sách Toán, 7 cuốn sách Vật lí, 8 cuốn sách Hóa học, các sách cùng môn học là giống nhau. Số sách này được chia đều cho 10 học sinh, mỗi học sinh chỉ được nhận đúng 2 cuốn sách khác môn học. Trong số 10 học sinh nhận sách đợt này có bạn Hưng và bạn Thành. Tính xác suất để 2 cuốn sách mà bạn Hưng nhận được giống 2 cuốn sách của bạn Thành (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Chí Thanh