Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Chí Thanh (Đắk Nông) là một trong những đề tiêu biểu thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT trong chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu ôn luyện quan trọng dành cho học sinh lớp 12 trong giai đoạn Ôn tập thi thử THPT, nhằm rèn luyện kỹ năng giải đề và làm quen với cấu trúc bài thi trắc nghiệm môn Toán.

Đề thi được thiết kế bám sát theo định hướng ra đề của Bộ Giáo dục & Đào tạo với sự phân hóa hợp lý, bao gồm đầy đủ các chuyên đề trọng tâm như hàm số, mũ – logarit, tổ hợp – xác suất, hình học Oxyz, số phức và tích phân. Nhiều câu hỏi trong đề ở mức vận dụng và vận dụng cao, rất phù hợp để học sinh tự đánh giá năng lực và điều chỉnh lộ trình học tập trước kỳ thi thật.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Chí Thanh (Đắk Nông)

Câu 1: Cho hai số thực x và y. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $18^{x} = 18^{y}$.
B. $18^{-x} = 18^{-y}$.
C. $(18^x)^y = 18^{xy}$.
**D.** $18^x \cdot 18^y = 18^{x+y}$.

Câu 2: Cho cấp số cộng (un) có $u_1 = -1$, $u_5 = 5$. Công sai của cấp số cộng đó bằng
A. -5.
**B.** -6.
C. 6.
D. 4.

Câu 3: Nếu $\int_{-4}^{1} f(x) dx = -5$ thì $\int_{-4}^{1} [f(x) + \sin x] dx$ bằng
A. -4.
B. -7.
**C.** -6.
D. -3.

Câu 4: Kết quả khảo sát về chi phí trung bình cho một suất ăn trưa của các bạn sinh viên được tổng hợp lại ở bảng số liệu sau (đơn vị: nghìn đồng):
Giá tiêu tiền | [25;30) | [30;35) | [35;40] | [40;45]
Số học sinh | 90 | 48 | 25 | 17
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
A. 0.286.
B. 0.826.
C. 0.115.
**D.** 20.

Câu 5: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x + 2x$ thỏa mãn $F(0) = 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $F(x) = e^x + x^2 + 1$.
B. $F(x) = e^x + x + 1$.
**C.** $F(x) = e^x + x^2$.
D. $F(x) = e^x + 2x^2$.

Câu 6: Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x – 2y – 6z + 3 = 0$ bằng
**A.** $\sqrt{11}$.
B. $2\sqrt{2}$.
C. 41.
D. 8.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A(-3; 1; -2)$, $B(-1; -1; 1)$, $C(-3; 1; 1)$. Độ dài của vecto $\overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AC}$ bằng:
A. $\sqrt{57}$.
**B.** $3\sqrt{33}$.
C. $\sqrt{33}$.
D. $\sqrt{17}$.

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(7; -4; -2)$ và $B(-9; -9; 7)$. Tọa độ của vecto $\overrightarrow{AB}$ là
A. (-16; -5; 9).
B. (-2; -13; 5).
**C.** (16; 5; -9).
D. (-1; $-\frac{13}{2}$; $\frac{5}{2}$).

Câu 9: Cho hàm số $y = f(x)$ xác định với mọi x ∈ R và có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:
x | -∞ 0 +∞
—|—————-
f'(x) | + 0 –
Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (7; +∞).
**B.** (3; 7).
C. (-∞; 7).
D. (-∞; 3).

Câu 10: Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại một ngày của học sinh lớp 12A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100]
Số học sinh | 2 | 5 | 7 | 19 | 9
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (22; 24).
**B.** (20; 22).
C. (18; 20).
D. (24; 26).

Câu 11: Hình vẽ sau là bảng biến thiên của hàm số nào dưới đây?

x | -∞ -1 +∞
—|—————-
y’ | – 0 + 0 –
y | +∞ ↘ -5 ↗ 3 ↘ -∞

**A.** $y = -2x^4 + x^2 – 1$.
B. $y = \frac{-2x + 7}{x + 3}$.
C. $y = -2x^3 + x – 1$.
D. $y = -2x^4 + 6z – 1$.

Câu 12: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 – 9x – 6}{x}$ có phương trình là
A. $y = 2x – 18$.
B. $y = x – 9$.
**C.** $y = x + 9$.
D. $y = z – 9$.

PHẦN II: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số $y = f(x) = log_2{\frac{x – 7}{x – 5}}$ có đồ thị là (C).

a) (C) có hai đường tiệm cận đứng.
**b)** Tập xác định của hàm số là $\mathbb{D} = (-\infty; 5) \cup (7; +\infty)$.
c) (C) có một đường tiệm cận ngang.
d) Gọi M($x_0$; $y_0$) là điểm thuộc (C) sao cho $x_0$, $y_0$ thỏa mãn 0 < $x_0 – y_0$ < 2. Khi đó $y_0$ luôn luôn âm.

Câu 2: Cho hàm số $y = x^3 – 2x^2 – 3x + 4$ có đồ thị là (C). Đường thẳng $d$: $y = 2x – 2$ cắt đồ thị (C) thành hai miền có diện tích là $S_1$ và $S_2$ như hình vẽ.

a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng d bằng $\frac{253}{12}$.
b) Đường thẳng $d$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm A(-2; -6), B(1; 0), C(3; 4).
c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, đường thẳng x = -1, x = 2 bằng $\frac{21}{4}$.
d) Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ = $\frac{16}{63}$.

Câu 3: Một nhóm nghiên cứu tiến hành khảo sát 10000 người và nhận thấy những người hút thuốc lá có nguy cơ bị ung thư phổi cao hơn so với những người không hút thuốc lá. Kết quả khảo sát của nhóm nghiên cứu được trình bày trong bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 sau đây:

Chọn ngẫu nhiên một người trong 10000 người được khảo sát.
A) Xác suất để người đó hút thuốc lá là 14%.
B) Nếu người đó bị ung thư phổi thì xác suất người hút thuốc lá lớn hơn 80%.
C) Xác suất để người đó bị ung thư phổi là 14%.
D) Dựa theo kết quả khảo sát trên ta thấy, người hút thuốc lá có nguy cơ mắc bệnh ung thư phổi cao gấp khoảng 14 lần (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) so với người không hút thuốc lá.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;1;-1), B(4;-1;2), C(1;3;-2) và mặt phẳng (α): 4x + 2y – z – 12 = 0.
A) Đường thẳng BC không nằm trong mặt phẳng (α).
B) Mặt cầu tâm I(−4;4;−1), tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) có bán kính bằng $\frac{26}{\sqrt{5}}$.
C) Đường thẳng AB có phương trình tham số là $\begin{cases} x = 4 + t \\ y = -1 -2t \\ z = 2 – 3t \end{cases}$
D) Với điểm M ∈ (α) thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{MA – 4MB – 3MC}{\sqrt{21}}$ bằng $\frac{3}{\sqrt{21}}$.

Câu 1: Trong cơ khí chế tạo, một chi tiết máy hình địa tròn có dạng như hình vẽ bên, nhận AB và CD làm trục đối xứng. Người ta cần phải sơn cả mặt trên của chi tiết. Biết rằng đường tròn lớn có bán kính 9 dm, các đường tròn nhỏ đều có bán kính bằng 3 dm. Tìm AB = CD = 4 dm và chi phí sơn là 103000 đồng/$m^2$. Chi phí để sơn hoàn thiện chi tiết máy bằng bao nhiêu nghìn đồng (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 2: Trong giờ học về vẽ kĩ thuật chuyển động bởi. Bình và An tập chuyển động bằng nhau. Ở một động tác. Bình chuyển động theo An, quả bóng bay lên cao những lại xuống bên trái của An, gợi thành một đồ thị hàm số parabol y = a$x^2$ và cách chỗ Bình 4,5 m. Chọn hệ toạ độ Oxyz, sao cho gốc toạ độ O tại vị trí của Bình, vị trí của An nằm trên trục Ox và mặt phẳng Oxy là mặt đất (tham khảo hình vẽ).

Câu 3: Biết rằng quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng (α): $x + by + cz + d = 0$ và (α) vuông góc với mặt đất. Khi đó, giá trị của −36a + 7$c^2$ + 3$d^2$ bằng bao nhiêu?

Câu 3: Hình vẽ bên minh họa một màn hình BC có chiều cao 1,26 m được đặt thẳng đứng và mép dưới của màn hình cách mặt đất một khoảng BA = 1,62 m. Một chiếc đèn quan sát màn hình được đặt ở vị trí O trên mặt đất. Để góc quan sát BÔC là lớn nhất thì độ dài OA bằng bao nhiêu mét?

Câu 4: Chạy Marathon là môn thể thao chạy đường dài, mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. “FM sub 4” là một thuật ngữ phổ biến trong cộng đồng những người tham gia chạy Marathon, nó dùng để chỉ thành tích hoàn thành quãng đường 42,195 km dưới 4 giờ. Trong một câu lạc bộ Marathon, tỉ lệ thành viên nam là 72%, tỉ lệ thành viên nữ là 28%. Đối với nam, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 32%, đối với nữ, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 3%. Chọn ngẫu nhiên một thành viên từ câu lạc bộ đó. Xác suất để người được chọn là nam bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm), biết rằng người được chọn đã hoàn thành FM sub 4?

Câu 5: Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng I và II để sản xuất hai loại sản phẩm A, B theo đơn đặt hàng. Nếu sản xuất một tấn sản phẩm A thì phân xưởng phải dùng máy I trong 3 giờ, máy II trong 6 giờ và thu được lãi 1,3 triệu đồng. Nếu sản xuất một tấn sản phẩm B thì phân xưởng phải dùng máy I trong 6 giờ, máy II trong 1 giờ và thu được lãi 1,6 triệu đồng. Máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy I làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy II làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng đó có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC. Trên các cạnh SA, SB, SC tương ứng lấy các điểm A’, B’, C’. Các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng quy tại O. Biết $\frac{SA}{SA’}$ = 18, $\frac{SB}{SB’}$ = 14, $\frac{SC}{SC’}$ = 14. Giá trị lớn nhất của tích T = $\frac{SA’}{OA’}$·$\frac{OB’}{OB}$·$\frac{OC’}{OC}$ là bao nhiêu?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Chí Thanh (Đắk Nông)