Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu là một trong những đề thi chất lượng thuộc chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT, nằm trong chuyên mục Thi thử Toán THPT. Đây là tài liệu Ôn tập thi thử THPT được xây dựng theo định hướng đổi mới, bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2025, giúp học sinh ôn tập toàn diện và thực chiến hiệu quả.
Đề thi bao phủ các chuyên đề trọng tâm như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, tích phân, số phức, hình học không gian, xác suất và bài toán thực tiễn. Với mức độ câu hỏi được phân chia rõ ràng từ cơ bản đến vận dụng cao, đề thi từ THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu đặc biệt phù hợp cho học sinh đang hướng tới mục tiêu 8+ và chinh phục các khối thi đại học như A00, A01.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tiếp cận đề thi này và bắt đầu ngay hành trình Ôn tập thi thử THPT để chuẩn bị thật vững vàng cho kỳ thi chuyển cấp sắp tới!
Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi và số người dự thi như sau:
| Điểm thi | [1 ; 4,5) | [4,5 ; 8) | [8 ; 11,5) | [11,5 ; 15) | [15 ; 18,5) |
|—|—|—|—|—|—|
| Số người dự thi | 1 | 10 | 12 | 17 | 16 |
Độ lệch chuẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
A. 4,29.
B. 4,02.
**C. 3,89.**
D. 3,93.
Câu 2. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = $\frac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}$
B. y = $\frac{x^2 – 2x – 3}{x – 2}$
**C. y = $\frac{x^2 + 3x}{x – 2}$**
D. y = $\frac{x^2 – 2x}{x + 1}$
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x – 1} \ge 3$ là
A. (-2; +$\infty$).
B. (-$\infty$;0).
**C. (-$\infty$;2].**
D. (-$\infty$;-2].
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = cos x – 2$ là
**A. sin x + C.**
B. sin x – 2x + C.
C. -sin x + C.
D. -sin x – 2x + C.
Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. -2.
**B. 2.**
C. -1.
D. 1.
Câu 6. Tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{cos x}$ là
A. R \ $\{\frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in Z \}.$
B. R \ $\{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in Z \}.$
**C. R \ $\{\k\pi, k \in Z \}.$**
D. R \ $\{\frac{\pi}{2} \}.$
Câu 7. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = $\frac{x^2 + 4x – 7}{x – 2}$ là
**A. y = x + 6.**
B. y = x – 6.
C. y = -x + 6.
D. y = x + 6.
Câu 8. Nếu $\int_{-2}^{f(x)} dx = -2$ thì $\int_{-f(x)}^{2} dx$ bằng
**A. 18.**
B. 6.
C. 12.
D. -4.
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = $x^3 – 3x + 4$ trên đoạn [-2;0] bằng
A. 2.
**B. 4.**
C. 12.
D. 6.
Câu 10. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về quãng đường chạy bộ (km) và số ngày chạy bộ như sau:
| Quãng đường chạy bộ (km) | [1,2 ; 2,2) | [2,2 ; 3,2) | [3,2 ; 4,2) | [4,2 ; 5,2) | [5,2 ; 6,2) |
|—|—|—|—|—|—|
| Số ngày chạy bộ | 2 | 1 | 7 | 7 | 8 |
Khoảng tứ phân vị (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
A. 0,88.
B. 5,71.
C. 0,81.
**D. 1,69.**
Câu 11. Trong không gian Oxyz, gọi M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(1;3;-2) trên trục Oz. Khi đó MM’ có tọa độ là
A. (1;3;0).
**B. (0;0;2).**
C. (-1;-3;0).
D. (0;0;-2).
Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
**A. (-2; 2).**
B. (2; +$\infty$).
C. (0; -2).
D. (-$\infty$; 2).
Câu 2. Anh X nhận hợp đồng làm việc cho một công ty Y với lương tháng đầu là 6 triệu. Trong điều khoản về lương, nếu anh X hoàn thành nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng được tăng lương 15% so với mức lương trước đó. Trong suốt quá trình làm việc, anh X đều hoàn thành nhiệm vụ của mình và được tăng lương đúng kỳ hạn.
A. Mức lương của anh X ở tháng thứ 11 kể từ khi ký hợp đồng lao động là 6,9 triệu đồng.
B. Gọi $u_n$ là mỗi tháng anh X nhận lương như nhau là một ký và $u_n$ là lương mỗi tháng của kỳ thứ n, khi đó ($u_n$) là một cấp số cộng với công sai $d = 1,15$.
C. Tổng số tiền anh X nhận được từ tiền lương của công ty Y sau 4 năm kể từ ngày ký hợp đồng (làm tròn đến hàng phần trăm) là 494,17 triệu đồng.
D. Khi nhận lương hàng tháng, nếu anh X phải đóng bảo hiểm thất nghiệp 1,5% số tiền lương được nhận thì sau 10 năm kể từ ngày ký hợp đồng anh X đã đóng số tiền bảo hiểm thất nghiệp (làm tròn đến hàng phần trăm) là 55,32 triệu đồng.
Câu 3. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f(t)=45t^2-t^3$ với $t\ge 0$. Nếu coi $f'(t)$ là hàm số xác định trên $[0;+\infty)$ thì $f'(t)$ được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm $t$.
A. Tốc độ truyền bệnh tại thời điểm $t$ là $f'(t)=90t-3t^2$.
B. Số người bị nhiễm bệnh từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ 13 là 4752.
C. Đến ngày thứ 45 thì không còn người nhiễm bệnh.
D. Đến 35 ngày đầu tiên thì số người nhiễm bệnh luôn tăng.
Câu 4. Cho hàm số $y=f(x) = \frac{x^2+x-1}{x+2}$
A. Tập xác định của hàm số $y=f(x)$ là $\mathbb{R}\setminus\{-2\}$.
B. Tâm đối xứng của đồ thị của hàm số $y=f(x)$ là điểm $I(2;1)$.
C. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị nằm cùng phía đối với trục hoành.
D. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ với trục tung. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M$ là $y = \frac{3}{4}x-\frac{1}{2}$.
Câu 1. Một hồ nước hình bán nguyệt có đường kính $AB=150m$. Một người chèo thuyền theo một đường thẳng với vận tốc $1,5km/h$ từ vị trí A đến vị trí C bất kỳ trên cung $\stackrel\frown{AB}$. Tại vị trí C người đó nghỉ 2 phút rồi tiếp tục đi bộ dọc theo cung nhỏ $\stackrel\frown{CB}$ đến B, sau đó đi bộ theo đường thẳng $BA$ để quay về A với vận tốc 3km/h (tham khảo hình vẽ). Hỏi thời gian chậm nhất mà người đó đến A là bao nhiêu phút? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 2. Một bể bơi của một dự án chung cư cao cấp có dạng một hình chữ nhật với chiều dài 25 m và chiều rộng 8m. Để bơm sâu 1m ở bên đầu nông và sâu 2m bên đầu sâu. Biết hai đầu nông, sâu thuộc hai bên theo chiều dài của bể bơi (tham khảo hình vẽ minh họa). Ban đầu bể không có nước, nước bắt đầu được bơm vào bể lúc 7 giờ sáng với tốc độ 1$m^3$/phút. Vào lúc 8 giờ 4 phút sáng thì mực nước dâng lên với tốc độ $\frac{1}{a}$ m/phút. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?
Câu 3. Một vật có trọng lượng 300N được treo bằng ba sợi dây cáp cấp không dãn có chiều dài bằng nhau, mỗi dây cáp có một đầu được gắn tại một trong các điểm $P(-2;0;0)$, $Q(1;\sqrt{3};0)$, $R(1;-\sqrt{3};0)$ còn đầu kia gắn với vật tại điểm $S(0;0;-2\sqrt{3})$ như hình vẽ (mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1N). Gọi $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ tương ứng là lực căng trên các sợi dây cáp $RS$, $QS$ và $PS$. Giá trị $\left| \overrightarrow{F_1} \right| + 2\left| \overrightarrow{F_2} \right| + \left| \overrightarrow{F_3} \right|$ bằng bao nhiêu Niu-tơn? (Kết quả làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 4. Một cửa hàng phân phối gạo với chi phí mua vào là 30 nghìn đồng/1kg, bán ra là 35 nghìn đồng/1kg. Với giá bán này thì số gạo bán được trong một tháng là 12000kg. Để đẩy mạnh hơn nữa doanh số tiêu thụ gạo trong một tháng, cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 nghìn đồng/1kg thì số lượng gạo bán ra trong một tháng sẽ tăng thêm 4000kg. Cửa hàng phải định giá bán gạo mới là bao nhiêu nghìn đồng một kilôgam thì lợi nhuận thu được trong tháng cao nhất?
Câu 5. Có 8 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để khi xếp ngẫu nhiên 11 học sinh đó sao cho không có 2 học sinh nào lớp 12 đứng cạnh nhau bằng $\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó $a + 2b$ bằng bao nhiêu?
Câu 6. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại A và D, $AB = AD = 1cm, CD = 2cm$. Tâm giác $SBD$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Biết thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\sqrt{2} \, cm^3$. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng bao nhiêu centimet? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
