Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành là một trong những đề thi nổi bật thuộc chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT, nằm trong chuyên mục Thi thử Toán THPT. Đây là tài liệu Ôn tập thi thử THPT được nhiều học sinh đánh giá cao nhờ cấu trúc hợp lý, nội dung bám sát định hướng ra đề mới của Bộ GD&ĐT và khả năng phân loại tốt năng lực học sinh.
Đề thi bao gồm các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian Oxyz, xác suất và các dạng bài toán thực tế. Đặc biệt, các câu hỏi vận dụng và vận dụng cao trong đề được thiết kế khéo léo, giúp học sinh rèn luyện khả năng suy luận, tính toán nhanh và xử lý hiệu quả dưới áp lực thời gian thi thực tế.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá đề thi thử này và bắt đầu ngay quá trình Ôn tập thi thử THPT để tự tin bước vào kỳ thi chuyển cấp quan trọng năm 2025!
Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành
PHẦN I. (3đ) Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giả sử tỉ lệ người dân của một tỉnh nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó thì tỉnh đó thì khả năng mà người đó bị bệnh phổi là bao nhiêu %?
A. 26%.
**B. 15%.**
C. 31%.
D. 29%.
Câu 2. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa $\int_{-1}^{1}f(x)dx = 6$, $\int_{1}^{3}f(x)dx = 8$. Khi đó giá trị $\int_{-1}^{3}f(x)dx$ bằng
A. 14.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 3. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}$ = (4;-6;2) là
A. $\begin{cases} x = -2 + 4t \\ y = -3t \\ z = 1 + t \end{cases}$
B. $\begin{cases} x = -2 + 2t \\ y = -1 + t \\ z = -1 + 2t \end{cases}$
**C.** $\begin{cases} x = -2 + 4t \\ y = -6t \\ z = 1 + 2t \end{cases}$
D. $\begin{cases} x = -2 + 2t \\ y = 6 – 3t \\ z = -3 + t \end{cases}$
Câu 4. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x=0, $x=\frac{\pi}{3}$ quay quanh trục Ox tạo thành là
A. $\frac{\pi}{3}(3\sqrt{3} – \pi)$.
**B.** $\frac{\pi(\sqrt{3} – 1)}{3}$.
C. $\frac{\pi}{3}(3\sqrt{3} – 1)$.
D. $\pi\sqrt{3}$.
Câu 5. Cho hai biến cố A và B, biết P(B)=0,7, P(A$\cap$B)=0,3. Tính P(A|B)
A. $\frac{6}{7}$.
B. $\frac{3}{7}$.
**C.** $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{1}{7}$.
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\int [f(x) + g(x)]dx = \int f(x)dx + \int g(x)dx$.
B. $\int [f(x) – g(x)]dx = \int f(x)dx – \int g(x)dx$.
C. $\int k.f(x)dx = k \int f(x)dx$; ($\forall k \in \mathbb{R}$).
**D.** $\int f^n(x).f'(x)dx = \frac{f^{n+1}(x)}{m+1} + C$; ($m \in \mathbb{R}$; $m \ne -1$).
Câu 7. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):2x-3y-z-1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?
A. M(-2;1;-8).
B. Q(1;2;-5).
C. N(4;2;1).
**D.** P(3;1;3).
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{-1}$ và $d’: \frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{-2}$. Chọn khẳng định đúng
A. d, cắt d’.
**B.** d và d’ chéo nhau.
C. d song song với d’.
D. d trùng với d’.
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A. $x^2 + y^2 + z^2 – 4x – 2y – 5 = 0$.
**B.** $x^2 + y^2 + z^2 – 4x + 1 = 0$.
C. $x^2 + y^2 + z^2 + 2x + 6y – 2z + 15 = 0$.
D. $x^2 + y^2 + z^2 – 6z + 20 = 0$.
Câu 10. Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) có đồ thị (C₁) và (C₂) liên tục trên [a;b]. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C₁), (C₂) và hai đường thẳng x=a,x=b là
A. $S=\int_{a}^{b}[f(x)-g(x)]dx$.
B. $S=\int_{a}^{b}f(x)dx – \int_{a}^{b}g(x)dx$.
C. $S=\int_{a}^{b}[g(x)-f(x)]dx$.
**D.** $S=\int_{a}^{b}|f(x)-g(x)|dx$.
PHẦN II. (4đ) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
a) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó là bạn nữ là $\frac{3}{17}$.
b) Xác suất để có tên Hiền là $\frac{1}{10}$.
c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó là nam là $\frac{2}{13}$.
d) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó là nữ là $\frac{3}{17}$.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho A(-3;-2;-4), B(2;-3;4), C(4;5;3). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
a) Mặt cầu (S) tâm C và qua A có phương trình là $(x-5)^2+(y-5)^2+(z-3)^2 = 148$.
b) $\overrightarrow{AB}$ =(5;-2;8).
c) Phương trình tham số của đường thẳng (AB): $\begin{cases} x = -3 + 5t \\ y = -2 – t \\ z = -4 + 7t \end{cases}$
Câu 3. Mặt phẳng (P) qua C và vuông góc với AB có phương trình 5x – y + 8z – 39 = 0.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1), B(0;1;-3) và mặt phẳng (P): x-y-3 = 0.
a) Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 2$\sqrt{2}$ và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương có phương trình (Q): x – y – 1 = 0.
b) Điểm A thuộc mặt phẳng (P).
Câu 4. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:
a) Gọi tam giác cong là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=-\frac{x}{2}-\frac{1}{2}$; $y=x^2+8x+16$ và y = 0. Diện tích của tam giác cong đã cho bằng $\frac{10}{3}$.
b) Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x); x=-3; x=1; y=0 quanh trục Ox có công thức là $V = \int_{-3}^1 |f(x)| dx$.
c) Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = -3x-1 và đồ thị hàm số $y = -3x^2-15x-1$ bằng 34.
d) Quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2; x = 0; x = 2; y = 0 quanh trục Ox tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích bằng $8\pi$.
Câu 1. Trong hội thảo, xác suất chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng anh là 0,6. Xác suất để chọn một người trình bày là nữ là 0,4. Xác suất để chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng anh biết người đó là nữ là 0,3. Tính xác suất để chọn được một người là nữ sao cho người đó có thể trình bày báo cáo bằng tiếng anh.
Câu 2. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa 2 mặt phẳng x=0 và $x = \pi$, biết thiết diện của vật thể bị cắt bởi một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x = 0 ($0 \leq x \leq \pi$) là tam giác đều cạnh là $2\sqrt{\sin{x}}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;3), đường thẳng $d: \frac{x+1}{1} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z-2}{2}$ và mặt phẳng (P):x+y-2z+2=0. Phương trình chính tắc của đường thẳng $\Delta$ đi qua A, song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d có dạng: $\frac{x+a}{b} = \frac{y-5}{c} = \frac{z+d}{3}$. Giá trị của biểu thức M=a+b+c+d bằng bao nhiêu?
Câu 4. Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng M. Cho biết M đang nằm trên mặt sân có phương trình z = 0, đồng thời thuộc mặt cầu (S): $(x-32)^2+(y-50)^2+(z-10)^2 = 109$ (độ dài tính theo mét). Gọi J là hình chiếu vuông góc của tâm I mặt cầu trên mặt sân. Khoảng cách từ vị trí M của quả bóng đến điểm J bằng bao nhiêu?
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
