Đề thi được xây dựng công phu bởi đội ngũ giáo viên của trường THPT Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai (Sóc Trăng), bám sát cấu trúc và độ khó của đề thi chính thức từ Bộ GD&ĐT. Nội dung đề bao gồm các chuyên đề then chốt như: khảo sát hàm số, phương trình – bất phương trình mũ và logarit, nguyên hàm – tích phân, hình học không gian, số phức, xác suất và các bài toán thực tế. Đây là một tài liệu luyện thi hiệu quả giúp học sinh ôn tập toàn diện, rèn phản xạ làm bài nhanh và nâng cao tư duy giải đề.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá ngay đề thi này và bắt đầu luyện tập trong giai đoạn nước rút của Ôn tập thi thử THPT!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai (Sóc Trăng)

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đường thẳng $d$ có phương trình $\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -1 + t \\ z = 5t \end{cases}$.
Vector nào sau đây là một vector chỉ phương của đường thẳng $d$?
A. $\overrightarrow{u_3} = (2; 3; 5)$.
B. $\overrightarrow{u_2} = (1; -1; 5)$.
C. $\overrightarrow{u_4} = (1; -1; 0)$.
D. $\overrightarrow{u_1} = (2; -3; 5)$.

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_x > 2$ là
A. $(10; +\infty)$.
B. $(7; +\infty)$.
C. $(32; +\infty)$.
D. $(25; +\infty)$.

Câu 3: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA \perp (ABCD)$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SAD)$?
A. $BD$.
B. $AC$.
C. $AB$.
D. $BC$.

Câu 4: Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và $u_4 = 7$. Công sai của cấp số cộng là
A. 21.
B. -4.
C. 10.
D. 4.

Câu 5: Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. $\overrightarrow{GD} – \overrightarrow{GA} = \overrightarrow{AD}$.
B. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$.
C. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = \overrightarrow{0}$.
D. $\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = 3\overrightarrow{DG}$.

Câu 6: Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$, trục hoành, trục tung và $x=1$. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$.
A. $\frac{1}{5}$.
B. $\frac{\pi}{5}$.
C. $\frac{\pi^3}{3}$.
D. $\frac{1}{3}$.

Câu 7: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

| x | -∞ | | -3 | | 1 | | +∞ |
| :—- | :—- | :—- | :—- | :—- | :—- | :—- | :—- |
| y’ | | + | 0 | – | 0 | + | |
| | | | | | | | |
| y | | | -1 | | 2 | | +∞ |
| | -∞ | ↗ | | ↘ | | ↗ | |

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1; 2).
B. (-3; 1).
C. (-3; +∞).
D. (1; +∞).

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x)^2 + (y-2)^2 + (z+1)^2 = 6$. Đường kính của $(S)$ bằng
A. 12.
B. $\sqrt{6}$.
C. 3.
D. $2\sqrt{6}$.

Câu 9: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ là
A. $\sin x + C$.
B. $-\sin x + C$.
C. $\cos x + C$.
D. $-\cos x + C$.

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là
A. $S = \{\frac{\pi}{2} + k\pi | k \in \mathbb{Z}\}$.
B. $S = \{k2\pi | k \in \mathbb{Z}\}$.
C. $S = \{\frac{\pi}{2} + k2\pi | k \in \mathbb{Z}\}$.
D. $S = \{k\pi | k \in \mathbb{Z}\}$.

Câu 11: Cho bảng thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) | [175; 180) | [180; 185) |
| ————— | ———- | ———- | ———- | ———- | ———- | ———- | ———- |
| 12A | 1 | 1 | 5 | 23 | 10 | 2 | 3 |
| 12B | 0 | 0 | 35 | 6 | 1 | 0 | 2 |

Khoảng biến thiên chiều cao 12A và 12B lần lượt là $\Delta_A$, $\Delta_B$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\Delta_A = \Delta_B + 5$.
B. $\Delta_A = \Delta_B$.
C. $\Delta_A < \Delta_B$.
D. $\Delta_A > \Delta_B$.

Câu 12: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3x + 2}{x – 1}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y = 1$.
B. $x = 1$.
C. $y = 3$.
D. $x = 3$.

**PHẦN II. THÍ SINH TRẢ LỜI TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 4. TRONG MỖI Ý a), b), c), d) Ở MỖI CÂU, THÍ SINH CHỌN ĐÚNG HOẶC SAI.**

Câu 1: Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng $A$ và $B$ lần lượt sản xuất 55% và 45% tổng số sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ phần trăm sản phẩm của phân xưởng $A$ và $B$ lần lượt là 90% và 95%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.
a) Xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng $A$ sản xuất là 0,55.
b) Biết rằng sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng $A$ sản xuất lớn hơn 0,55.
c) Biết rằng sản phẩm lấy ra là phế phẩm, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng $A$ sản xuất hơn 0,25.
d) Giả sử trong một tháng nhà máy sản xuất được 16800 sản phẩm thì số sản phẩm tốt của phân xưởng $A$ sản xuất ra sẽ nhiều hơn số sản phẩm tốt của phân xưởng $B$ là 1134 sản phẩm.

Câu 2: Trên quốc lộ, một mô tô đang đi chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó một ô tô đang đi chuyển từ Sóc Trăng đến Cần Thơ với vận tốc 30 km/h, sau 6 phút đi chuyển, thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v(t) = \frac{25}{9}t + b$ (m/s), với $t$ là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc.
Giả sử khi đạt đến tốc độ 60 km/h thì ô tô giữ nguyên vận tốc.
a) Quãng đường xe mô tô đi được sau 10 phút là 5 km.
b) Giá trị của b là 30.
c) Thời gian ô tô bắt đầu tăng tốc cho đến khi đạt đến tốc độ 60 km/h là 3 giây.
d) Biết quãng đường Sóc Trăng – Cần Thơ dài 60 km, sau khi ô tô gấp mô tô thì ô tô đi chuyển thêm 29 km thì đến Cần Thơ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(-1; 0; 2)$ và mặt phẳng $(P): x + y – 2z + 4 = 0$.
a) Một vector pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $(1; 1; -2)$.
b) Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M$.
c) Đường thẳng $OM$ có một vector chỉ phương là $\overrightarrow{OM} = (-1; 0; 2)$.
d) Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là $\frac{x+1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z-2}{-2}$

Câu 4: Cho hàm số $f(x) = 3^{x^2 – 3x + 1}$.
a) $f(1) = 3$.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = (3x^2 – 3)3^{x^2 – 3x + 1}$.
c) $f'(x) = 0$ có hai nghiệm trên đoạn $[-1; 2]$.
d) Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-1; 2]$ lớn hơn 1.

Câu 1: Cho bảy điểm $A, B, C, D, E, F, G$ có $ABCD$ là hình chữ nhật, $F$ là trung điểm $AD$, độ dài các cạnh được ghi trên hình vẽ (đơn vị đo độ dài).

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d: \frac{x-1}{-2} = \frac{y+1}{2} = \frac{z}{1}$ và tạo với đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 2+t \\ y = 3 \\ z = -1+8t \end{cases}$ một góc lớn nhất, có phương trình là $ax + by + cz = 0$. Tính $a + b + c$.

Câu 3: Một viên gạch hình vuông cạnh 4 dm. Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu đen) như hình vẽ.

Câu 4: Giả sử để hoàn thiện sơn và phủ bóng phủ viên gạch thì chi phí phần cánh hoa (màu đen) là 400 nghìn/m², chi phí phần còn lại (màu trắng) là 300 nghìn/m². Tính chi phí (đơn vị nghìn đồng) để sơn và phủ bóng cả viên gạch (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 4: Một nhà nhỏ được tạo bởi hai nửa lục giác đều $ABCD, ABC’D’$ và hai tam giác bằng nhau $ADD’, BCC’$. Biết $CC’D’D’$ là hình chữ nhật và $AB//CD//C’D’$, $CD = C’D’ = 2AB = 6 m$, $DD’ = 4 m$. Tìm số đo góc nhị diện $[D’, AD, C’]$. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Câu 5: Một hộp chứa 10 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một lượt 2 viên bi từ hộp, xem màu, rồi đặt lại vào hộp. Nếu trong 2 viên bi An lấy ra có ít nhất một bi màu đỏ thì Bình sẽ lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; còn nếu trong 2 viên bi An lấy ra không có viên bi nào màu đỏ thì Bình sẽ lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tính xác suất để An lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ, biết rằng tất cả viên bi hai bạn lấy ra đều đủ hai màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 6: Một công ty sản xuất hai sản phẩm là sản phẩm $A$ và sản phẩm $B$. Biết số tiền thu được khi bán sản phẩm $A$ là 50 000 đồng/sản phẩm; số tiền thu được khi bán từ 1 đến 100 sản phẩm $B$ là 55 000 đồng/sản phẩm, từ 101 đến 200 sản phẩm $B$ là 54 000 đồng/sản phẩm, từ 201 đến 300 sản phẩm $B$ là 53 000 đồng/sản phẩm,… số tiền thu được khi bán thêm 100 sản phẩm $B$ giảm đúng 1 000 đồng/sản phẩm so với 100 sản phẩm đã bán ngay trước đó. Biết chi phí khi sản xuất sản phẩm $A$ và $B$ đều là 30 000 đồng/sản phẩm. Giả sử trong một tháng tổng hai sản phẩm của công ty sản xuất và bán ra đúng 2 000. Trong một tháng mức lợi nhuận của công ty có thể đạt được lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai (Sóc Trăng)