Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Trãi (Kon Tum)

Đề thi thử Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Trãi (Kon Tum) là một trong những đề thi chất lượng thuộc chương trình Thi thử Toán THPT, nằm trong chuyên mục Ôn tập thi thử THPT nhằm hỗ trợ học sinh lớp 12 chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chuyển cấp – Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2025.

Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên chuyên môn của trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi (Kon Tum), đề thi này bám sát theo cấu trúc chuẩn của Bộ GD&ĐT, với hệ thống câu hỏi trải đều ở các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, logarit – mũ, tích phân, hình học không gian, xác suất – thống kê, số phức, và các bài toán ứng dụng thực tiễn được lồng ghép chặt chẽ và logic. Đây là tài liệu hiệu quả để học sinh vừa ôn tập kiến thức, vừa luyện kỹ năng giải đề nhanh, chính xác và tối ưu hóa điểm số.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá ngay đề thi này và luyện tập nghiêm túc trong giai đoạn Ôn tập thi thử THPT để chinh phục kỳ thi chuyển cấp!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Nguyễn Trãi (Kon Tum)

**PHẦN I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.**

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;-5). Tọa độ của điểm A’ đối xứng với A qua trục Oy là:
A. (2;-3;-5).
**B. (-2;3;-5).**
C. (-2;-3;5).
D. (-2;-3;-5).

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

(Bảng biến thiên của hàm số)

Giá trị cực tiểu của hàm số y = f(x) là:
A. -2.
B. -1.
**C. 3.**
D. 4.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{B’C}$ bằng:
A. 30°.
**B. 60°.**
C. 45°.
D. 90°.

Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x+3}{x-1}$
A. y = 2.
B. y = -3.
**C. y = 1.**
D. y = -2.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{u} = (3;0;1)$ và $\overrightarrow{v} = (2;1;0)$. Tích vô hướng $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ bằng:
A. 8.
**B. 6.**
C. 0.
D. 6.

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{u} = (-1;1;0)$ và $\overrightarrow{v} = (0;-1;0)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ bằng:
A. 120°.
B. 135°.
C. 60°.
**D. 45°.**

Câu 7: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

(Bảng xét dấu f'(x))

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2;+$\infty$).
**B. (-1;2).**
C. (-$\infty$;-1).
D. (-1;+$\infty$).

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; -2) và B(2; -1; 0). Tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ là:
A. (3; 0; -2).
B. (1; 2; 2).
**C. (1; -2; 2).**
D. (-1; -2; -2).

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a} = -\overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j} – 3\overrightarrow{k}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là:
A. (2;-3;-1).
B. (-2;-1;-3).
**C. (-1;2;-3).**
D. (1;-2;-3).

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị đo lấy theo mét), một công ty xây dựng cần xác định chiều dài của một sợi dây cáp nối giữa hai điểm cao trên tòa nhà để lắp đặt hệ thống điện. Tòa nhà thứ nhất có đỉnh ở vị trí A(3;5;12) và tòa nhà thứ hai có đỉnh ở vị trí B(8;2;20). Hỏi công ty cần chuẩn bị sợi dây cáp có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu mét để nối hai đỉnh tòa nhà (làm tròn đến hàng đơn vị)?
A. 12.
B. 11.
**C. 10.**
D. 9.

Câu 11: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

(Bảng biến thiên của hàm số)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;3] bằng:
A. 3.
**B. -2.**
C. 4.
D. -3.

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u} = (1;3;-2)$ và $\overrightarrow{v} = (2;1;-1)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u} – \overrightarrow{v}$ là:
A. (-1;2;-1).
B. (3;4;-3).
C. (1;-2;1).
**D. (-1;2;-3).**

**PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.**

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a} = (1;-2;3)$ và $\overrightarrow{b} = (1;-1;1)$.
**a) $|\overrightarrow{a}| = \sqrt{14}$.**
b) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = -4$.
c) $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương.
d) $|\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}| = 2$.

Câu 2: Cho hàm số $y = \frac{x^2 + 4}{x}$.
**a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y’ = \frac{x^2 – 4}{x^2}$.**
b) Hàm số nghịch biến trên (-2;2).
c) Hàm số có điểm cực đại là x = -2.
d) Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hình chóp đều S.ABCD như hình vẽ, có O là giao điểm của AB và CD; G là trọng tâm của tam giác SAB. Biết cạnh SA = $4\sqrt{2}$ và AB = $2\sqrt{2}$.

a) Tọa độ điểm A là (0;2;0).
b) Trong tam giác G có tọa độ là ($\frac{2}{3}$;$\frac{2}{3}$;$\frac{\sqrt{3}}{3}$).
c) Nếu E(a;0;b) là điểm sao cho C,E,G thẳng hàng thì a.b = $\sqrt{3}$.
d) Nếu K(0;m;n) là điểm sao cho $\overrightarrow{KG}$ + $\overrightarrow{KB}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $m^2+n^2$ = 1.

Câu 4: Một đợt xuất khẩu gạo của tỉnh $A$ kéo dài trong 60 ngày. Người ta thấy lượng gạo xuất khẩu theo ngày thứ $t$ được xác định bởi công thức: $S(t) = -t^2 + 27t^2 + 262144$ (tấn) với $1 \le t \le 60, t \in N^*$.
a) Số lượng gạo xuất khẩu của tỉnh $A$ ngày thứ 12 là 264304 (tấn).
b) Ngày thứ 18 của tỉnh $A$ có lượng gạo xuất khẩu cao nhất.
c) Ngày thứ $t$ của tỉnh $A$ có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất.
d) Từ ngày 18 đến ngày thứ 60 của tỉnh $A$ có sản lượng xuất khẩu gạo giảm.

Câu 1: Công suất $P$ (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức $P = 12I – 0,5I^2$ với $I$ (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện.

Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;-1;-3)$, $B(-n;-2;3)$ và $C(5;-m;15)$. Tính giá trị của $m – n$ để ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng.

Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho $A(4;0;0)$, $B(0;4;0)$ và $C(0;0;4)$. Gọi $M(x;y;z)$ là điểm khác $O$ và thỏa mãn $\widehat{AMB} = \widehat{BMC} = 90^\circ$. Tính $x+y+z$.

Câu 4: Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy theo kilômét, một ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M(1000;600;14)$ đến điểm $N(a;b;c)$ trong 30 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 10 phút tiếp theo máy bay đến vị trí điểm $Q(1400;800;18)$. Tính $a + b + c$.

Câu 5: Một phần đường ray tàu lượn siêu tốc có độ cao được mô tả bởi hàm số bậc ba $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$. Trục $Ox$ mô tả quãng đường tàu đi (chiều theo chiều ngang tính bằng mét), trục $Oy$ mô tả chiều cao của đường ray (tính bằng mét) tại mỗi vị trí $x$. Chiều cao xuất phát là 50m. Tàu xuống dưới trục $Ox$ lần thứ nhất ở vị trí $x=20$m, lên trên trục $Ox$ ở vị trí $x=50$m và sau đó đi xuống dừng lại ở vị trí $x=100$m. Xét đồ thị của hàm số đã cho khi $x \in [0; 100]$ như hình vẽ bên dưới:
(Hình ảnh đồ thị)
Biết điểm cao nhất của đường ray khi tàu nằm phía trên trục $Ox$ và điểm thấp nhất của đường ray khi tàu nằm phía dưới trục $Ox$ lần lượt có hoành độ là $p$ và $q$. Tính $p + 3q$.

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.