Đề thi thử Toán 2025 – THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa là một trong những đề tiêu biểu nằm trong chương trình Thi thử Toán THPT, thuộc chuyên mục Ôn tập thi thử THPT – nơi tổng hợp các đề luyện thi chất lượng cao dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi chuyển cấp – Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2025.
Đề thi được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên chuyên môn cao của trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa, với cấu trúc sát đề thi thật, phân loại rõ ràng các mức độ từ cơ bản đến nâng cao. Các chuyên đề trọng tâm được lồng ghép chặt chẽ, bao gồm: hàm số, mũ – logarit, tích phân – ứng dụng, hình học không gian, số phức, xác suất – thống kê và các bài toán vận dụng thực tiễn. Đây là tài liệu lý tưởng giúp học sinh ôn tập toàn diện, rèn kỹ năng làm trắc nghiệm chính xác và nhanh chóng.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá ngay đề thi này và bắt tay vào luyện tập hiệu quả trong giai đoạn nước rút của Ôn tập thi thử THPT!
Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa
Chắc chắn rồi, tôi sẽ giúp bạn viết lại các câu hỏi từ hình ảnh bạn cung cấp theo đúng định dạng và kèm kí tự đặc biệt (nếu có).
**Phần I. (3 điểm)**
Câu 1: Một hộp chứa 3 bi xanh, 4 bi đỏ, 5 bi vàng. Ngẫu nhiên lấy từ hộp 1 bi. Gọi A là biến cố “Lấy được bi màu xanh”, gọi B là biến cố “Lấy được bi màu đỏ”. Khi đó biến cố $A \cup B$ là:
A. “Lấy được bi màu xanh và bi màu đỏ”.
B. “Lấy được bi màu đỏ”.
C. “Lấy được bi màu xanh”.
**D. “Lấy được bi màu xanh hoặc bi màu đỏ”.**
Câu 2: Thể tích của khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích hai đáy lần lượt là S, S’ được tính theo công thức:
A. $V = h(S + 2\sqrt{S.S’} + S’)$
B. $V = h(\sqrt{S} + \sqrt{S’})$
**C. $V = \frac{1}{3}h(S + \sqrt{S.S’} + S’)$**
D. $V = \frac{1}{3}h(S + 2\sqrt{S.S’} + S’)$
Câu 3: Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $2^a = 2^b \Leftrightarrow a = b$
B. $2^a.2^b = 2^{ab}$
**C. $2^a.2^b = 2^{a+b}$**
D. $2^a.2^b = 4^{ab}$
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số $y = sin(\frac{\pi}{6} – 3x)$.
**A. $y’ = -3cos(\frac{\pi}{6} – 3x)$**
B. $y’ = cos(\frac{\pi}{6} – 3x)$
C. $y’ = -3sin(\frac{\pi}{6} – 3x)$
D. $y’ = -3cos(\frac{\pi}{6} – 3x)$.
Câu 5: Tập xác định của hàm số $y = log_2(x^2 – 7x + 10)$ là:
A. $(- \infty;2] \cup [5;+ \infty)$.
B. [2;5].
C. (2;5).
**D. $(- \infty;2) \cup (5;+ \infty)$.**
Câu 6: Với a, b là các số thực dương, $a \neq 1$. Giá trị của $a^{log_ab}$ bằng:
A. $b^3$.
**B. $b^2$.**
C. $\frac{1}{b}$.
D. 3b.
Câu 7: Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $f'(x_0) = lim_{x \rightarrow x_0} \frac{f(x) + f(x_0)}{x – x_0}$
B. $f'(x_0) = lim_{x \rightarrow x_0} \frac{f(x) – f(x_0)}{x_0}$
**C. $f'(x_0) = lim_{x \rightarrow x_0} \frac{f(x) – f(x_0)}{x – x_0}$**
D. $f'(x_0) = lim_{x \rightarrow x_0} \frac{f(x) – f(x_0)}{x + x_0}$
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $BD \perp SA$
B. $BD \perp AC$
**C. $AC \perp SA$**
D. $AC \perp SD$
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi O là giao điểm của AC và BD (tham khảo hình vẽ).
Hỏi SOA là góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng nào sau đây?
**A. (ABCD)**
B. (SBC)
C. (SAD)
D. (SAB)
Câu 10: Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau, biết P(A) = 0,2, P(B) = 0,4. Khi đó P(A$\cap$B) bằng:
A. 0,08.
**B. 0,8.**
C. 0,5.
D. 0,6.
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình $3^x < 2$ là:
A. (-log₂ 3;+∞).
B. (-∞; log₂ 3).
C. (log₂ 3;+∞).
**D. (-∞; log₂ 3).**
Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC có $SA \perp (ABC)$, tam giác ABC vuông tại B . Gọi H là hình chiếu của A trên SB (tham khảo hình vẽ).
Xét các khẳng định sau:
(1) $AH \perp SC$; (2) $BC \perp (SAB)$; (3) $SC \perp AB$.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 3.
**B. 2.**
C. 1.
D. 0.
**Phần II. (4 điểm)**
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Trong một giải cầu lông có hai bạn An và Bình ở hai nhánh thi đấu khác nhau. Mỗi nhánh thi đấu chọn ra một người vào chung kết. Xét xuất suất vào chung kết của hai bạn An và Bình lần lượt là 0,6 và 0,7. Xét các biến cố:
A : “An vào chung kết” và B : “Bình vào chung kết”.
a) Biến cố A$\cup$B là: “An và Bình vào chung kết”.
b) Biến cố A$\cap$B là: “An hoặc Bình vào chung kết”.
c) Xác suất của biến cố “An và Bình vào chung kết” là 0,42.
d) Xác suất của biến cố “Có ít nhất một trong hai bạn An và Bình vào chung kết” là 0,88.
Câu 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có O là tâm của hình vuông ABCD, SA = 2a, AB = a. Gọi H là trực tâm của ΔSBC (tham khảo hình vẽ).
Câu 1:
a) (BD;SA) = 60°.
b) $V_{S.ABCD}$ = $SO.S_{ABCD}$.
c) (SBC) ⊥ (SOH).
d) d(AB,(SCD)) = $\frac{\sqrt{210}}{15}a$.
Câu 3: Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = $t^3$ – $3t^2$ + 7t – 2, trong đó t được tính bằng giây và s (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong t giây (t > 0).
a) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2(s) là 7(m/s).
b) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 2(s) là 6(m/$s^2$).
c) Tại thời điểm vận tốc của vật đạt 16(m/s), gia tốc của vật là 10(m/$s^2$).
d) Vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm t = 1(s).
Câu 4: Dân số của thành phố X năm 2025 ước tính là A = 10 030 000 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm (so với năm liền trước) của thành phố X là r = 0,84%. Biết rằng sau t năm, dân số của thành phố X (tính từ mốc năm 2025) được tính theo công thức: $S = A e^{rt}$ (người).
a) Sau 1 năm, dân số của thành phố X (làm tròn đến hàng nghìn) là 10 115 000 người.
b) Đến năm 2032, dân số của thành phố X (làm tròn đến hàng nghìn) là 10 643 000 người.
c) Người ta ước tính rằng, đến năm 2037, mức sinh của thành phố X có xu hướng giảm. Tỉ lệ tăng dân số hằng năm (so với năm liền trước) chỉ còn r = 0,45%. Dân số của thành phố X vào năm 2042 nhiều hơn 11 300 000 người.
d) Dân số của thành phố X sẽ vượt mức 11 000 000 người trong vòng 10 năm nữa.
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AC = 2, BD = 5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC (tham khảo hình vẽ).
Biết AC vuông góc với BD. Tính độ dài MN (làm tròn đến hàng phân trăm).
Câu 2: Trên một mỗi chiếc radio đều có các vạch chia để người sử dụng dễ dàng chọn dòng sóng radio cần tìm. Biết rằng vạch chia ở vị trí các vạch tận cùng bên dưới một khoảng $d$ (cm) thì ứng với tần số $F = k\sqrt{x}$ (kHz), trong đó $k$ và $a$ là hai hằng số được chọn sao cho vạch tận cùng bên dưới ứng với tần số 530 kHz, vạch tận cùng bên trên ứng với tần số 1600 kHz và hai vạch này cách nhau 12 cm. Một người muốn mở tới chương trình ca nhạc có tần số là F = 1 000 kHz thì sẽ chỉnh đến vạch chia cách vạch tận cùng bên dưới một khoảng là bao nhiêu cm? (làm tròn đến hàng phân chục).
Câu 3: Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$ đáy là tam giác đều, AB = 2 và $AA’ = A’B = A’C = 4$ (tham khảo hình vẽ).
Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A’B’C’$ (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD), AB = 1, AD = 2 (tham khảo hình vẽ).
Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60°. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu độ? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 5: Một máy bay có 4 động cơ gồm 2 động cơ bên cánh trái và 2 động cơ bên cánh phải. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09; mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất 3 động cơ hoạt động được. Tính xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn. (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 6: Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 8t + $3t^2$, trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s . Tìm gia tốc (tính bằng m/$s^2$) của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là 11 m/s .
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
