Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Đặng Thúc Hứa, Nghệ An là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, nằm trong chương trình thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu quan trọng trong quá trình ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 làm quen với cấu trúc, độ khó và dạng câu hỏi tương tự đề thi thật.
Đề thi do THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An biên soạn có sự phân bố kiến thức hợp lý, tập trung vào các chuyên đề trọng tâm như hàm số, logarit, nguyên hàm – tích phân, hình học không gian và xác suất. Nhiều câu hỏi vận dụng cao giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy logic và rèn luyện kỹ năng giải đề trong thời gian giới hạn.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu đề thi này và tham gia làm bài kiểm tra ngay nhé!
Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Đặng Thúc Hứa, Nghệ An
PHẦN I. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{-x}$ là
A. $-e^{-x} + C$
B. $e^{-x} + C$
C. $e^{x} + C$
D. $-e^{2-x} + C$
Câu 2: Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ là:
A. $S = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$
B. $S = \pi \int_{a}^{b} |f(x)| dx$
C. $S = \int_{b}^{a} f(x) dx$
D. $S = \int_{a}^{b} f(x) dx$
Câu 3: Bảng dưới đây thống kê cự ly ném tạ của một vận động viên.
Cự ly (m) | [19; 19,5) | [19,5; 20) | [20; 20,5) | [20,5; 21) | [21; 21,5)
——- | ——– | ——– | ——– | ——– | ——–
Tần số | 13 | 45 | 24 | 12 | 6
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng:
A. 2,5.
B. 1,5.
C. 2.
D. 3.
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-2;1) và mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là:
A. $\begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = -2 – 3t \\ z = 1 – t \end{cases}$
B. $\begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = -2 + 3t \\ z = 1 – t \end{cases}$
C. $\begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = -2 – 3t \\ z = 1 + t \end{cases}$
D. $\begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = -2 + 3t \\ z = -1 + t \end{cases}$
Câu 5: Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ $(c \neq 0, ad – bc \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm đối xứng của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. $(-1; \frac{-1}{2})$.
B. $(-1; \frac{1}{2})$.
C. $(1; \frac{1}{2})$.
D. $(1; \frac{-1}{2})$.
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $log_{\frac{1}{2}}(x – 5) \leq 0$ là:
A. $S = (5; 6]$
B. $S = (-\infty; 6]$
C. $S = \varnothing$.
D. $S = [6; +\infty)$
Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x – 6)^2 + (y + 7)^2 + (z – 8)^2 = 9$.
Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là:
A. (6;-7;8)
B. (-6;-7;8).
C. (6;7;-8).
D. (6;-7;8).
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA $\perp$ (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. SB $\perp$ AC
B. SB $\perp$ BC
C. SD $\perp$ CD
D. SC $\perp$ BD
Câu 9: Nghiệm của phương trình $e^{x – 2} = 2$ là:
A. $x = ln 2$.
B. $x = e^2$.
C. $x = log_e 2$.
D. $x = 2^e$.
Câu 10: Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và $u_2 = 6$. Số hạng thứ năm của cấp số nhân là:
A. 24.
B. 27.
C. 48.
D. 12.
Câu 11: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$ (minh họa như hình bên). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BB’} = \overrightarrow{BD’}$
B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{C’D’} = \overrightarrow{AC’}$
C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{C’C}$
D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB’} + \overrightarrow{B’C’} = \overrightarrow{AC}$
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm số là:
A. x = 1
B. x = 2
C. x = -1
D. (1,2)
PHẦN II. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn dùng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số $f(x) = cos 2x – 3$.
a) $f(0) = -2$
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = sin 2x$
c) Hàm số f(x) luôn nghịch biến $\forall x \in R$.
d) Giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn $[\frac{\pi}{2}; \pi]$ là -2.
Câu 2: Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả như sau:
– Có 40% bệnh nhân bị đau dạ dày.
– Có 30% bệnh nhân thường xuyên bị stress.
– Trong số các bệnh nhân bị stress có 80% bệnh nhân bị đau dạ dày.
Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.
a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,3.
b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress, là 0,8.
c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa đau dạ dày, vừa stress là 0,24.
d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là 0,6.
Tuyệt vời! Tôi đã hiểu rõ yêu cầu của bạn. Sau đây là các câu hỏi được trích xuất từ hình ảnh, trình bày theo đúng định dạng bạn yêu cầu:
Câu 3: Vào năm 2014, dân số nước ta khoảng 90,7 triệu người. Giả sử, dân số nước ta sau t năm được xác định bởi hàm số S(t) (đơn vị: triệu người), trong đó tốc độ gia tăng dân số được cho bởi S'(t) = 1,2698e^{0,0114t}, với t là số năm kể từ năm 2014. S'(t) tính bằng triệu người/năm.
A) S(t) là một nguyên hàm của S'(t).
B) S(t) = 90,7e^{0,0114t} + 90,7
**C) Theo công thức trên, tốc độ tăng dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng phần mười của triệu người/năm) khoảng 1,7 triệu người/năm.**
D) Theo công thức trên, dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu người ) khoảng 120 triệu người.
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-3;-1;3) và đường thẳng d: $\frac{x+2}{1}$ = $\frac{y-1}{2}$ = $\frac{z}{-2}$. Mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d.
A) Một vectơ chỉ phương của d là $\overrightarrow{a}$ = (1;2;-2).
B) Đường thẳng d qua điểm M(3;11;-9).
C) Phương trình tham số của d có dạng: $\begin{cases} x=-2-t \\ y=1-2t \\ z=2t \end{cases}$
**D) Phương trình mặt phẳng (P) là: x + 2y – z + 11 = 0.**
Câu 1: Khi đặt hệ tọa độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian giảm phú sóng điện thoại có dạng một mặt cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu) tương ứng. Biểu mặt cầu (S) có phương trình: $x^2 + y^2 + z^2 – 4x – 6y – 5z = 0$. Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?
Câu 2: Trong một khung lưới ô vuông gồm các hình lập phương, người ta đưa ra một cách kiểm tra bốn nút lưới (đỉnh hình lập phương) bất kì có đồng phẳng hay không bằng cách gắn hệ trục tọa độ Oxyz vào khung lưới ô vuông và lập phương trình mặt phẳng đi qua ba nút lưới trong bốn nút lưới đã cho. Giả sử có ba nút lưới mà tọa độ lần lượt là (1;1;10), (4;3;1), (3;2;5) và mặt phẳng đi qua ba nút lưới đó có phương trình: x + my + nz + p = 0. Giá trị của m + n + p là bao nhiêu?
Câu 3: Tất cả các học sinh của trường A đều tham gia câu lạc bộ bóng chuyền hoặc bóng rổ, mỗi học sinh chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ. Có 60% học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và 40% học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Số học sinh nữ chiếm 65% trong câu lạc bộ bóng chuyền và 25% trong câu lạc bộ bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là bao nhiêu?
Câu 4: Một cái cổng chào hình học có chiều cao so với mặt đất 11 m (không tính phần phao chứa không khí), chân của cổng chào tiếp xúc với mặt đất theo một đường tròn có đường kính là 2 m và bề rộng của cổng chào là 22 m (không tính phần phao chứa không khí). Bỏ qua độ dày của lớp vỏ cổng chào. Tính thể tích không khí chứa bên trong cổng chào (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét khối).
(Hình ảnh cổng chào)
Câu 5: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song trục hoành. Quãng đường S mà vật chuyển động được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) là bao nhiêu?
(Hình ảnh đồ thị)
Câu 6: Trong không gian, chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, rada phát hiện một máy bay chiến đấu của Nga di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(500;200;8) đến điểm N(800;300;10) trong 20 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là (a;b;c). Khi đó c bằng bao nhiêu?
(Hình ảnh máy bay)
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
