Với nội dung bám sát đề thi thật, đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Diên Hồng – TP Hồ Chí Minh (Lần 1) bao gồm các chủ đề quan trọng như hàm số, mũ – logarit, số phức, tích phân, hình học không gian và xác suất – thống kê. Việc luyện tập đề thi này giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy logic, quản lý thời gian hiệu quả và củng cố kiến thức toàn diện cho kỳ thi chuyển cấp quan trọng.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu chi tiết về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Diên Hồng – TP Hồ Chí Minh (Lần 1)

Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như Hình 1.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (0; 1)
**B. (1; 2)**
C. (-1; 0)
D. (-1; 1)

Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như Hình 2.

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là

A. x = 2
B. x = -2
C. y = 2
**D. y = -2**

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=sinx$ là

A. $-cosx + C$
B. $cosx + C$
**C. $-sinx + C$**
D. $sinx + C$

Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P): $2x – y + z + 3 = 0$?

A. $\overrightarrow{n_1} = (2; -1; 1)$
B. $\overrightarrow{n_2} = (2; 1; 1)$
C. $\overrightarrow{n_3} = (2; -1; 3)$
**D. $\overrightarrow{n_4} = (-1; 1; 3)$**

Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d có dạng là

A. $\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 – t \\ z = 4 + t \end{cases}$
B. $\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 – t \\ z = -4 + 2t \end{cases}$
**C. $\begin{cases} x = 2 + 3t \\ y = 3 – t \\ z = t \end{cases}$**
D. $\begin{cases} x = 2 + 3t \\ y = 4 + 5t \\ z = 5 + 6t \end{cases}$

Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x – 6)^2 + (y + 7)^2 + (z – 8)^2 = 9$
Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là

A. (6; -7; 8)
B. (-6; 7; 8)
**C. (6; -7; 8)**
D. (6; 7; 8)

Câu 7: Cho hai biến cố A, B với 0 < P(B) < 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $P(A) – P(A|\overline{B})P(\overline{B}) + P(A|B)P(B)$
B. $P(A) – P(\overline{B})P(A) – P(B)P(A)$
**C. $P(A) – P(B)P(A|B) – P(\overline{B})P(A|\overline{B})$**
D. $P(A) – P(B)P(A|B) + P(\overline{B})P(A|\overline{B})$

Câu 8: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1. Gọi $\overline{x}$ là trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào trong các công thức sau?

| Nhóm | Giá trị đại diện | Tần số |
| ———– | ————— | —— |
| $[a_1;a_2)$ | $x_1$ | $n_1$ |
| $[a_2;a_3)$ | $x_2$ | $n_2$ |
| … | … | … |
| $[a_m;a_{m+1})$ | $x_m$ | $n_m$ |
| | | $n$ |

A. $s^2 = \frac{n_1(x_1 – \overline{x})^2 + n_2(x_2 – \overline{x})^2 + … + n_m(x_m – \overline{x})^2}{n}$

B. $s = \sqrt{\frac{n_1(x_1 – \overline{x})^2 + n_2(x_2 – \overline{x})^2 + … + n_m(x_m – \overline{x})^2}{n}}$

C. $s = \sqrt{\frac{n_1(x_1 – \overline{x})^2 + n_2(x_2 – \overline{x})^2 + … + n_m(x_m – \overline{x})^2}{m}}$

**D.** $s^2 = \frac{n_1(x_1 – \overline{x})^2 + n_2(x_2 – \overline{x})^2 + … + n_m(x_m – \overline{x})^2}{m}$

Câu 9: Trong không gian Oxy, tọa độ của vecto đơn vị trên trục Oz là
A. (1;1;1).
**B.** (1;0;0).
C. (0;1;0).
D. (0;0;1).

Câu 10: Cho các hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và có đồ thị như Hình 3.
Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b là

A. $S = \int_{a}^{b} f(x) – g(x) dx$.
**B.** $S = \int_{a}^{b} g(x) – f(x) dx$.
C. $S = \int_{b}^{a} f(x) – g(x) dx$.
D. $S = \int_{b}^{a} f(x) – g(x) dx$.

Câu 11: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có một nguyên hàm là F(x). Biết rằng F(1) = 9, F(2) = 5. Giá trị của $\int_{1}^{2} f(x) dx$ bằng
A. -4.
**B.** 14.
C. 4.
D. 45.

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm I(1;1;2) đến mặt phẳng (P): 2x – y + z – 15 = 0 bằng
A. -6.
B. 18.
**C.** 2$\sqrt{6}$.
D. -18.

Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$:$\frac{x-2}{5}=\frac{y-1}{12}=\frac{z+6}{-13}$ và mặt phẳng (P):x-2y-2z-2025=0.
a) Vectơ có tọa độ (2;1;6) là một vectơ chỉ phương của $\Delta$.

b) Vectơ có tọa độ (-1;2;2) là một vectơ pháp tuyến của (P).

c) Côsin của góc giữa hai vecto $\overrightarrow{u}$ = (5;12;-13) và $\overrightarrow{n}$ = (1;-2;-2) bằng $\frac{7}{39\sqrt{2}}$.

d) Góc giữa đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng (P) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng 83°.

Câu 2: Cho hàm số y=x+$\frac{4}{x}$.

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y’=1+$\frac{4}{x^{2}}$.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng (-2;0)$\cup$(0;2) và nhận giá trị dương trên các khoảng (-$\infty$;-2)$\cup$(2;+$\infty$).

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn vệ tinh được xác định vị trí tại các điểm A(0;4;5), B(0;5;4), C(1;3;3), D(1;-1;3). Để phục vụ cho công việc nghiên cứu, người ta đặt một máy thu nhận thông tin từ các vệ tinh tại vị trí điểm M(a;b;c) trong không gian. Biết khoảng cách từ vị trí các vệ tinh A, B, C, D đến điểm M lần lượt là AM = 5, BM = 5, CM = $\sqrt{3}$ và DM = 3.

a) $a^2 + (b-4)^2 + (c-5)^2 = a^2 + (b-5)^2 + (c-4)^2 = 25$.

b) $(a-1)^2 + (b-3)^2 + (c-3)^2 – (a-1)^2 + (b+1)^2 + (c-3)^2 = 9$.

c) b=c.

d) M(1;1;1).

Câu 4: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 65 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50m. Người lái xe phanh gấp, sau đó xe đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ $v(t) = -10t + 20 (m/s)$, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh.

a) Quãng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số v(t).

b) Công thức hàm số s(t) = $-5t^2 + 20t$.

c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.

d) Xe ô tô đỗ không va vào chướng ngại vật trên đường.

**PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời nhanh. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6**

Câu 1: Một chiếc bát thủy tinh có bề dày của phần xung quanh là một khối tròn xoay, khi xoay hình phẳng (D) quanh một đường thẳng Ox, bát kì nào đó mà khi gắn hệ trục tọa độ Oxy vào hình phẳng (D) (đơn vị trên mỗi trục là đề xi mét) tại một vị trí thích hợp, thì đường thẳng $\Delta$ sẽ trùng với trục Ox. Khi đó hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = \sqrt{x+1}$, $y = x$ và đường thẳng x=1, x=4 (Hình 4). Thể tích của bề dày chiếc bát thủy tinh đó bằng bao nhiêu đề xi mét khối? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 2: Một người gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (hay gọi là lãi kép). Giả sử trong nhiều tháng liên tiếp khi tiền lãi từ người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Hỏi từ tháng thứ mấy trở đi, người đó có hơn 66 triệu đồng?

Câu 3: Trong một khung lưới ô vuông gồm các hình lập phương, xét các đường thẳng đi qua hai nút lưới (mỗi nút lưới là đỉnh của hình lập phương), người ta đưa ra một cách kiểm tra độ lệch về phương của hai đường thẳng bằng cách gắn hệ tọa độ $Oxyz$ vào khung lưới ô vuông và tìm vector chỉ phương của hai đường thẳng đó. Giả sử, đường thẳng a đi qua hai nút lưới M(1;1;2) và N(0;3;0), đường thẳng b đi qua hai nút lưới P(1;0;3) và Q(3;3;9). Sau khi làm tròn đến hàng đơn vị của độ thị góc giữa đường thẳng a và b bằng $n^o$ (n là số tự nhiên). Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Câu 4: Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai ô đất thí nghiệm A, B khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống trồng trên các ô đất A, B lần lượt là 0,61 và 0,7. Lặp lại thí nghiệm trên với dãy đủ các điều kiện tương đồng. Xác suất của biến cố “hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một ô đất” là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 5: Một xe ô tô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là 16 hành khách. Trong một khu du lịch, một đoàn khách gồm 22 người đăng kí đi và muốn thuê xe để khách sạn. Lái xe đưa ra thỏa thuận:Với thoả thuận như trên thì lái xe có thể thu được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ một chuyển chở khách (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 6: Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài 6m, cạnh đáy trên dài 4 m, cạnh bên dài 4m (Hình 5). Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1500000 đồng/m³. Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng)?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Diên Hồng – TP Hồ Chí Minh (Lần 1)