Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Gia Định

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Gia Định là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc Thi thử Toán THPT trong chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu hữu ích dành cho quá trình Ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 làm quen với cấu trúc đề thi chuẩn và rèn luyện kỹ năng giải quyết nhanh các dạng toán trắc nghiệm.

Đề thi được thiết kế sát với định hướng ra đề của Bộ GD&ĐT năm 2025, bao gồm đầy đủ các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, hệ tọa độ Oxy, xác suất. Bên cạnh các câu hỏi ở mức cơ bản – trung bình, đề còn tích hợp nhiều câu vận dụng và vận dụng cao, phù hợp để học sinh tự đánh giá năng lực hiện tại và điều chỉnh chiến lược ôn thi hợp lý.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Gia Định

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x – 3y + z – 5 = 0. Vector nào sau đây là một vector pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. n(2; 3; -1).
B. n(2; -3; -1).
**C. n(2; -3; 1).**
D. n(-2; -3; -1).

Câu 2: Cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 1 và u₂ = 3. Số hạng u₄ của cấp số cộng là:
A. 11.
B. 7.
C. 5.
**D. 9.**

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; -1), B(0; 1; 2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là:
A. M(4; -5; 0).
B. M(4; 5; 0).
**C. M(2; -3; 0).**
D. M(0; 0; 1).

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \frac{x+1}{x-3}$ trên [1; 2] là:
A. 0.
B. -$\frac{1}{3}$
**C. -1.**
D. -3.

Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị α?
A. sin 2α = 2 sin α.
**B. cos 2α = 2 cos² α – 1.**
C. cos 2α = sin² α – cos² α.
D. sin 2α = sin α cos α.

Câu 6: Mỗi ngày bác Hoa đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hoa trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
(Bảng thống kê quãng đường và số ngày tương ứng)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là:
A. 0,96.
B. 0,97.
C. 0,8.
**D. 0,9.**

Câu 7: Đồ thị hàm số $y = f(x) = \frac{x+2}{x-1}$ có đường tiệm cận xiên là:
A. y = x – 1.
B. y = x + 3.
C. y = -x + 1.
**D. y = x + 1.**

Câu 8: Tất cả các nghiệm của phương trình 2cos x – 1 = 0 là:
A. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ (k ∈ Z).
**B. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi$ (k ∈ Z).**
C. $x = – \frac{\pi}{3} + k2\pi$ (k ∈ Z).
D. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ (k ∈ Z).

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(x-1)^2 + y^2 + (z+2)^2 = 9$. Điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu (S)?
**A. I(1; 0; -2).**
B. I(-1; 1; -2).
C. I(1; 1; -2).
D. I(-1; 0; 2).

Câu 10: Hàm số f(x) = 5ˣ + 2025 là nguyên hàm của hàm số:
A. f(x) = 5ˣ ln 5.
**B. f(x) = $\frac{5^x}{ln 5}$ + 2025x + C.**
C. f(x) = 5ˣ ln 5 + 2025x.
D. f(x) = $\frac{5^x}{ln 5}$ + 2025x.

Câu 11: Biết F(x) = x³ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của $\int_2^4 [2 + f(x)] dx$ bằng:
A. $\frac{15}{4}$.
B. $\frac{23}{4}$.
**C. 9.**
D. 7.

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. (SAB) ⊥ (SBC).
B. (SAB) ⊥ (SAC).
C. (SBM) ⊥ (SAC).
**D. BM ⊥ AC**

**PHẦN II. THÍ SINH TRẢ LỜI TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 4. TRONG MỖI Ý A), B), C), D) Ở MỖI CÂU, THÍ SINH CHỌN ĐÚNG HOẶC SAI.**

Câu 1: Cây cà chua khi trồng có chiều cao 4,5 cm. Tốc độ tăng trưởng chiều cao của cây cà chua khi trồng được cho bởi hàm số h(t) = -0,1t² + t trong đó t tính theo tuần, h(t) tính bằng centimet/tuần). Gọi h(t) (tính bằng centimet) là chiều cao của cây cà chua ở tuần thứ t (t ≥ 0).

A) h(t) = $\frac{-1}{40}t^3 + \frac{1}{2}t^2$. **Đ**
B) Giai đoạn tăng trưởng chiều cao của cây cà chua kéo dài 11 tuần. **S**
C) Chiều cao của cây cà chua ở tuần thứ 6 lớn hơn 40 cm. **Đ**
D) Chiều cao tối đa của cây cà chua không vượt quá 87 cm. **S**

Câu 2: Cho hai hàm số y = log₂(x + 3) và g(x) = log₁/₂(1 – 3x).

A) Tập xác định của hàm số y = f(x) là (-3; +∞). **Đ**
B) Hàm số y = g(x) nghịch biến trên R. **S**
C) Phương trình f(x) = 5 có nghiệm x = 29. **Đ**
D) Phương trình f(x) = g(x) có một nghiệm duy nhất. **Đ**

Câu 3: Một doanh nghiệp có 42% nhân viên là nữ. Trong các nhân viên nữ có 30% nhân viên có bằng đại học, tỉ lệ này trong các nhân viên nam trong tổng số nhân viên là 25%.

A) Tỉ lệ nhân viên nam là 58%. **Đ**
B) Tỉ lệ các nhân viên nữ không có bằng đại học trong tổng số nhân viên là 12,6%. **S**
C) Chọn ngẫu nhiên hai nhân viên của doanh nghiệp, xác suất để chọn được hai người khác giới lớn hơn 24,5%. **Đ**
D) Chọn ngẫu nhiên hai nhân viên của doanh nghiệp, xác suất để trong hai người được chọn có đúng một người có bằng đại học không vượt quá 19,8%. **S**

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
d₁: $\frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{-2} = \frac{z-3}{-1}$ và d₂: $\frac{x+1}{2} = \frac{y-4}{-4} = \frac{z-2}{-2}$

A) Đường thẳng d₁ đi qua điểm A(2;-3;5). **Đ**
B) Đường thẳng vuông góc với cả d₁ và d₂, có một vector chỉ phương là $\overrightarrow{u}$=(2;0;-1). **S**
C) Đường thẳng d₁ và đường thẳng d₂ cắt nhau. **Đ**
D) Khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là $\frac{\sqrt{45}}{5}$. **Đ**

**Phần I. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN, THÍ SINH TRẢ LỜI VÀO CÂU 6.**

Câu 1: Một hộp bánh có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 15cm, AD = 20cm, AA’ = 25cm. Số đo góc phẳng nhị diện [B’,AC,B] bằng bao nhiêu độ?
(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Câu 2: Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD cạnh bằng 4m và I là trung điểm của đoạn thẳng CD. Trên tấm biển đó có đường parabol đỉnh I đi qua A và cắt đường chéo BD tại M (tham khảo hình vẽ). Chi phí sơn phần tô đậm (có diện tích S₁) là 180 000 đồng/m², chi phí sơn phần tô đậm (có diện tích S₂) là 120 000 đồng/m² và phần còn lại là 90 000 đồng/m². Số tiền cần chi trả để sơn tấm biển quảng cáo là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 3: Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 6m, người ta cắt bỏ đi bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông rồi ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều (tham khảo hình vẽ). Giả sử các mối hàn ghép là không đáng kể thì khối chóp được tạo thành có thể tích lớn nhất là bao nhiêu m³?

Câu 4: Trong một đêm hát, mỗi thí sinh phải tham gia hát hai bài: Một bài theo phong cách âm nhạc dân gian, một bài theo phong cách âm nhạc nhạc nhẹ. Một đội có 20 người tham gia đêm thi hát đó. Kết quả là 17 người đạt bài thi theo phong cách âm nhạc dân gian, 16 người đạt bài thi theo phong cách âm nhạc nhạc nhẹ, 2 người không đạt cả hai bài. Chọn ngẫu nhiên một người trong đội. Xác suất để người đó đạt cả hai bài thi là bao nhiêu?
A.
B.
C.
**D.**

Câu 5: Anh A bơm nước vào một chiếc thùng chứa nước dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình chữ nhật, các cạnh bên bằng nhau và kích thước như hình bên dưới, với tốc độ bơm nước vào thùng là 20 lít/phút. Vận tốc nước dâng lên ở cạnh bên của thùng nhựa (đơn vị cm/phút) khi chiều cao mực nước là 30 cm bằng bao nhiêu?
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x – 2}{2} = \frac{y – 1}{1} = \frac{z}{-1}$ và mặt phẳng (P): x + y + 2z – 15 = 0. Một đường thẳng d’ cắt trục Ox tại M, cắt đường thẳng d tại N và d’ song song với (P). Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN bằng bao nhiêu?
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.