Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Hà Trung – L1 – Thanh Hóa tập trung vào những chuyên đề then chốt như hàm số, mũ – logarit, số phức, nguyên hàm – tích phân, hình học không gian và xác suất. Cấu trúc đề thi mô phỏng sát với đề chính thức của Bộ GD&ĐT, giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian, kỹ năng chọn lọc câu hỏi, và phân bổ thời gian hợp lý trong quá trình làm bài.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu chi tiết về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Hà Trung – L1 – Thanh Hóa

Câu 1. Cho cấp số nhân (uₙ) có u₂ = 2 và công bội q = 3. Số hạng u₄ của cấp số nhân đã cho là:
A. 18.
B. 5.
**C. 6.**
D. 8.

Câu 2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây sai?
A. $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{CB’}$ = $\overrightarrow{AC’}$
B. $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{BB’}$ = $\overrightarrow{AC’}$
C. $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{AC}$
**D.** $\overrightarrow{AD}$ + $\overrightarrow{CC’}$ = $\overrightarrow{AD’}$

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình (0,21)ˣ < 1 là:
A. (-∞;0].
**B.** [0;+∞).
C. (-∞;0).
D. (0;+∞).

Câu 4. Cho hàm số y = $\frac{ax^{2}+bx+c}{mx+n}$ (với a ≠ 0; m ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là:
A. y = 2x + 2.
**B.** y = x – 2.
C. y = 2x – 2.
D. y = x + 2.

Câu 5. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng
A. (-∞;0).
B. (-2;0).
**C.** (-4;+∞).
D. (0;+∞).

Câu 6. Nghiệm của phương trình log₂(x – 1) = 3 là:
A. 9.
B. 8.
**C.** 10.
D. 7.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-5;2;3) và B là điểm đối xứng với A qua trục Oy. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. $\sqrt{34}$.
**B.** 2$\sqrt{34}$.
C. $\sqrt{38}$.
D. $\sqrt{38}$.

Câu 8. Lớp 12A8 của trường THPT X có 41 học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 41. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 3 bạn để làm nhiệm vụ kiểm tra vở bài tập của các bạn trong lớp. Xác suất để 3 bạn được chọn có số thứ tự lập thành một cấp số cộng là $\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính S = 2a + b.
A. 553.
B. 573.
**C.** 653.
D. 613.

Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. (ADD’A’) // (BCC’B’).
B. (BDD’B’) // (B’D’C’).
C. (ABA’) // (B’D’C’).
**D.** (ABCD) // (A’B’C’D’).

Câu 10. Để chuẩn bị cho tiết học “Mạng xã hội: lợi và hại” (Hoạt động thực hành trải nghiệm môn Toán, lớp 10), giáo viên đề nghị khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh trong lớp 10A1 mình dạy và thu được số liệu như sau:
Thời gian sử dụng mạng xã hội (phút): [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) [60;70)
Số học sinh: 5 10 15 7 5 3
Thời gian trung bình (phút) sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A1 xấp xỉ bằng
A. 35.
B. 30,5.
**C.** 36,3.
D. 33,6.

Câu 11. Phương trình tan x = 1 có tất cả các nghiệm là:
A. $\frac{\pi}{4}$ + k2$\pi$ (k $\in$ Z).
B. $\frac{\pi}{4}$ + k$\pi$ (k $\in$ Z).
C. $\frac{\pi}{3}$ + k2$\pi$ (k $\in$ Z).
**D.** $\frac{\pi}{4}$ + k$\pi$ (k $\in$ Z).

Câu 12. Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là:
A. 2.
**B.** 1.
C. -1.
D. -2.

**PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.** Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = $\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0;1) và (1;0).
C) Khoảng cách từ M (1; -8) đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là $\sqrt{5}$.
D) Tập xác định của hàm số là R\{2}.

Câu 2: Cho hàm số $y = f(x) = e^{\sqrt{6-x^2}}$.
A) $f'(x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt.
B) $f'(x) = \frac{-x}{\sqrt{6-x^2}} e^{\sqrt{6-x^2}}$, $\forall x \in [-4; 4]$.
C) Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ là $e^{e\sqrt{6}}$ (với a, b, c $\in$ Z và c là số nguyên tố). Khi đó a + 2b + 3c = 10.
D) $f'(-4) = e^{\sqrt{2}}$.

Câu 3: Một hạt chuyển động trên một đường thẳng có gắn một trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí hạt bắt đầu chuyển động. Tọa độ của hạt trên trục tại thời điểm t (đơn vị: giây) kể từ khi xuất phát được cho bởi công thức $x(t) = 2t – 3\ln(t + 1)$ (đơn vị: mét), $t \ge 0$. Hàm số $v(t) = x'(t)$ (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt.
A) Quãng đường mà hạt đi được trong 3 giây đầu tiên là 1,84 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
B) Hạt dừng yên tại thời điểm t = 0,5 s.
C) $v(t) = 2 – \frac{3}{t+1}$.
D) Vận tốc ban đầu của hạt là 1 m/s.

Câu 4: Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng ABFE.DCGH với ABFE là hình chữ nhật và EFP là tam giác cân tại P. Gọi I là trung điểm của DC. Các kích thước của kho chứa lần lượt là AB = 6 m; AE = 5 m; AD = 8 m; QT = 7 m. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho OA = 2 m và các trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới. Khi đó:
A) Vec tơ OC có tọa độ là (-6; 3; 5).
B) Vec tơ $\overrightarrow{OQ}$ có tọa độ là (-6; 6; 0).
C) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí O. Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến K sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng 5 + $2\sqrt{10}$ m.
D) Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là 130.000 đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là 3.750.000 đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn).

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc BAD bằng 120°, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng bao nhiêu?

Câu 2: Trong không gian Oxyz, một khinh khí cầu ở tọa độ A(-16; -10; 10) bắt đầu bay với véctơ vận tốc không đổi $\overrightarrow{v}$(4; 3; -1) (đơn vị vận tốc là km/h) và dự kiến bay trong thời gian 10 giờ. Biết trạm kiểm soát không lưu đặt ở vị trí gốc tọa độ O. Kiểm soát được các vật thể cách trạm một khoảng tối đa bằng 12km. Thời gian kể từ khi trạm kiểm soát không lưu phát hiện ra khinh khí cầu đến khi khinh khí cầu ra khỏi vùng kiểm soát là bao nhiêu phút?

Câu 3: Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy bằng 20 cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật chất từ bốn phần ván còn lại của khúc gỗ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích mặt cắt ngang tối đa của mỗi tấm ván (theo đơn vị cm² và làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Câu 4: Trong một chiếc hộp có 30 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 6 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh, 8 viên bi màu vàng và 9 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu bằng $\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tổng a + b bằng bao nhiêu?

Câu 5: Một nhà máy sản xuất x sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi hàm chi phí C(x) = 16000 + 500x – 1,6x² + 0,004x³ (nghìn đồng). Biết giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm x và được cho bởi công thức p(x) = 1700 – 7x (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ được tiêu thụ hết.

Câu 6: Một kỹ sư thiết kế mô hình trang trí cho một sân khấu nói có dạng hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁, với độ dài các cạnh bằng 5 m. Để tạo ra nét độc đáo cho sân khấu, người kỹ sư muốn thiết kế một dàn đèn ánh sáng nối từ điểm M trên đoạn thẳng A₁D₁, xuống một điểm N trên đoạn thẳng BD thỏa mãn AM = DN . Dàn đèn ánh sáng có chiều dài ngắn nhất là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Hà Trung – L1 – Thanh Hóa