Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Hồng Lĩnh, Hà Tĩnh (Lần 1) là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, nằm trong chương trình thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là nguồn tài liệu chất lượng phục vụ cho quá trình ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải đề và làm quen với các dạng câu hỏi thường gặp trong đề thi tốt nghiệp THPT.
Đề thi do THPT Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh biên soạn gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, phân bố đều ở các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất. Đề thi có tính phân loại cao, phù hợp với học sinh ở nhiều mức độ học lực, đặc biệt chú trọng vào các câu hỏi vận dụng và vận dụng cao – phần quan trọng quyết định điểm 8+ trở lên.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá đề thi thử này và luyện tập ngay hôm nay để bứt phá điểm số trong kỳ thi sắp tới!
Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Hồng Lĩnh, Hà Tĩnh (Lần 1)
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = sinx$ là:
A. $-cosx + C$
B. $cosx + C$
**C**. $sinx + C$
D. $-sinx + C$
Câu 2: Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và công bội $q = 3$. Số hạng $u_3$ của cấp số nhân đã cho là:
A. 18.
B. 6.
C. 5.
**D**. 8.
Câu 3: Nghiệm của phương trình $log_2(x-1) = 3$ là:
A. 9.
**B**. 8.
C. 10.
D. 7.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình $(0,21)^x < 1$ là:
A. $(0; +\infty)$.
B. $[0; +\infty)$.
C. $(-\infty; 0)$.
**D**. $(-\infty; 0]$.
Câu 5: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. $(ABCD) // (A’B’C’D’)$.
B. $(ADD’A’) // (BCC’B’)$.
**C**. $(BDA’) // (B’D’C)$.
D. $(ABA’) // (B’D’C)$.
Câu 6: Để chuẩn bị cho tiết học “Mạng xã hội: Lợi và hại” (Hoạt động thực hành trải nghiệm môn Toán, lớp 10), giáo viên đã khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh trong lớp 10A1 mình dạy và thu được mẫu số liệu như sau:
| Thời gian sử dụng mạng xã hội (phút) | [10;20) | [20;30) | [30;40) | [40;50) | [50;60) | [60;70) |
|————————————–|———|———|———|———|———|———|
| Số học sinh | 5 | 10 | 15 | 7 | 5 | 3 |
Thời gian trung bình sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A1 xấp xỉ bằng:
A. 35.
**B**. 36,3.
C. 33,6.
D. 30,5.
Câu 7: Lớp 12A8 của trường THPT X có 41 học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 41. Trong một tiết học, cô giáo chọn ngẫu nhiên 3 bạn để làm nhiệm vụ kiểm tra vở bài tập của các bạn trong lớp. Xác suất để 3 bạn được chọn có số thứ tự lập thành một cấp số cộng là (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $S = 2a + b$.
A. 613
B. 573.
C. 553.
**D**. 653.
Câu 8: Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.
(Hình ảnh đồ thị hàm số bậc ba)
Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng:
A. $(-\infty; 0)$.
B. $(0; +\infty)$.
C. $(-4; +\infty)$.
**D**. $(-2; 0)$.
Câu 9: Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là:
(Hình ảnh bảng biến thiên)
A. 2.
**B**. 1.
C. -2.
D. -1.
Câu 10: Cho hàm số $y = \frac{ax^2 + bx + c}{mx + n}$ (với $a \neq 0, m \neq 0$) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
(Hình ảnh đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất)
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là:
**A**. $y = 2x + 2$.
B. $y = 2x – 2$.
C. $y = x + 2$.
D. $y = x – 2$.
Câu 11:
A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AC}$
B. $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CC’} = \overrightarrow{AD’}$
**C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$**
D. $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BB’} = \overrightarrow{AC}$
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-5;2;3) và B là điểm đối xứng của A qua trục Oy. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. $\sqrt{58}$
B. $2\sqrt{34}$
**C. $\sqrt{34}$**
D. $2\sqrt{58}$
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = $e^{\sqrt{16-x^2}}$ + $\sqrt{16 – x^2}$
a) $f'(-4) = \frac{1}{e}$
b) $f'(x) = (1 – \frac{x}{\sqrt{16 – x^2}})e^{\sqrt{16-x^2}}, \forall x \in [-4;4]$
c) $f'(x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt.
d) Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) là $e^{b+c}$ (với a,b,c $\in$ Z và c là số nguyên tố). Khi đó a + 2b + 3c = 10.
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = $\frac{ax^2 + bx + c}{x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây, biết đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0,1) và (1,0).
a) Tập xác định của hàm số là R\{2}
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (-4;0)
c) Khoảng cách từ M(1;-8) đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là $\sqrt{5}$.
d) Ta có a + b + c + d = -2
Câu 3: Một hạt chuyển động trên một đường thẳng có gắn trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí hạt bắt đầu chuyển động. Tọa độ của hạt trên trục thời điểm t (đơn vị: giây) kể từ khi xuất phát được cho bởi công thức x(t) = $2t^2$ – 3ln(t+1) (đơn vị: mét), t $\geq$ 0. Hàm số v(t) = x'(t) (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt.
a) v(1) = $\frac{2}{3}$
b) Vận tốc ban đầu của hạt là 1 m/s.
c) Hạt dừng yên tại thời điểm t = 0,5 s.
d) Quãng đường mà hạt đi được trong 3 giây đầu tiên là 1,84 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 4: Một kho chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH và mái che có dạng lăng trụ đứng EFP.HGQ với đáy $\Delta$EFP là tam giác cân đỉnh P, và các điểm A,B,E,F,P cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi T là trọng điểm của DC. Các kích thước của kho chứa lần lượt là AB = 6 m; AE = 5 m; AD = 8 m; QT = 7 m. Người ta mô hình nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho OA = 2 m và các trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó:
**Phần III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6**
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc $\widehat{BAD}$ bằng $120^{\circ}$, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng bao nhiêu?
Câu 2: Trong một chiếc hộp có 30 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 6 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh, 8 viên bi màu vàng và 9 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đủ hai màu bằng $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tổng a + b bằng bao nhiêu?
Câu 3: Một nhà máy sản xuất x sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi hàm chi phí $C(x) = 16000 + 500x – 1,6x^2 + 0,004x^3$ (nghìn đồng). Giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm x và được cho bởi công thức $p(x) = 1700 – 7x$ (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ được tiêu thụ hết.
Câu 4: Một thanh dầm hộp chữ nhật được cắt từ một khối gỗ hình trụ có bán kính 20 cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích mặt cắt ngang tối đa của mỗi tấm ván (theo đơn vị $cm^2$ và làm tròn kết quả đến hàng phân chục).
Câu 5: Một khinh khí cầu ở toạ độ $A(-16; -10; 10)$ bắt đầu bay với véc tơ vận tốc không đổi $\overrightarrow{v}(4; 3; -1)$ (đơn vị vận tốc là km/h) và dự kiến bay trong thời gian 10 giờ. Biết trạm kiểm soát không lưu được đặt ở vị trí góc toạ độ O kiểm soát được các vật thể cách trạm kiểm soát không lưu bằng 12 km. Trạm kiểm soát không lưu có thể quan sát được sự di chuyển của khinh khí cầu trong khoảng thời gian bao nhiêu phút?
Câu 6: Một kỹ sư thiết kế mô hình trong trí cho một sân khấu nổi có dạng hình lập phương $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ với độ dài cạnh bằng 5 m. Để tạo ra nét độc đáo cho sân khấu, người kỹ sư muốn thiết kế một đèn ánh sáng nối từ một điểm M trên đường chéo $AC_1$ xuống một điểm N trên mặt đất $BD$ đồng thời $AM = DN$. Dàn đèn ánh sáng có chiều dài ngắn nhất là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
