Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Hưng Nhân là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc chuyên mục Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là đề thi nằm trong chương Thi thử Toán THPT, được xây dựng với mục đích Ôn tập thi thử THPT, hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn luyện kỹ lưỡng, rèn tư duy logic và nâng cao khả năng giải quyết các dạng bài thường gặp trong đề thi tốt nghiệp THPT năm 2025.

Cấu trúc đề thi bám sát định hướng của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao gồm đầy đủ các chuyên đề trọng tâm như: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, mũ – logarit, tích phân và ứng dụng, số phức, hình học không gian Oxyz và xác suất – thống kê. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và cải thiện hiệu quả quá trình ôn tập trong giai đoạn nước rút.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Hưng Nhân

Câu 1. Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ $(c \neq 0, ad – bc \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. $x=2$.
B. **$y=1$**.
C. $y=2$.
D. $x=1$.

Câu 2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm
Nhóm | [4;6) | [6;8) | [8;10) | [10;12) | [12;14) | [14;16)
——- | ——– | ——– | ——– | ——– | ——– | ——–
Tần số | 3 | 5 | 8 | 9 | 6 | 4

Tính số trung bình của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
A. 10,3.
B. **10,4**.
C. 10,5.
D. 10,2.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;3), B(0;4;1). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. $AB = 29$.
B. $AB = \sqrt{29}$.
C. **$AB = \sqrt{33}$**.
D. $AB = 33$.

Câu 4. Cho hàm số $y = f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ có đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. **4**.
C. 3.
D. 1.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$ có $\overrightarrow{AB}=(2;0;0)$, $\overrightarrow{AD}=(0;4;0)$ và $\overrightarrow{AA’}=(0;1;3)$. Tìm tọa độ vecto $\overrightarrow{AC’}$.
A. $\overrightarrow{AC’}=(2;4;3)$.
B. $\overrightarrow{AC’}=(2;3;5)$.
C. **$\overrightarrow{AC’}=(2;5;3)$**.
D. $\overrightarrow{AC’}=(1;5;3)$.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình $\log(x+1) < 2$ là
A. (-1;1023].
B. (-1;1).
C. (-1;99).
D. **(-∞;1023)**.

Câu 7. Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên R và có bảng biến thiên như sau
x | -∞ | -2 | +∞
— | — | — | —
y’ | + | 0 | +
y | +∞ | 1 | +∞
y | | -3 |

Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-3;+∞).
B. **(-2;0)**.
C. (-∞;-2).
D. (-3;1).

Câu 8. Giải phương trình $3^{x^2 – 2} = 5$.
A. $x = 2 + \log_3 5$.
B. $x = -2 + \log_3 5$.
C. $x = 2 + \log_2 3$.
D. $x = -2 + \log_2 5$.

Câu 9. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AG}$.
B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AG}$.
C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = 4\overrightarrow{AG}$.
D. **$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = 3\overrightarrow{AG}$**.

Câu 10. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Hỏi mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABC)?
A. **(OAH)**.
B. (OBC).

Câu 11. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 2$ và công sai $d = 3$. Tính $u_{10}$.
A. $u_{10} = 32$.
B. $u_{10} = 35$.
C. $u_{10} = 26$.
D. **$u_{10} = 29$**.

Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt?
A. 72.
B. 90.
C. **81**.
D. 100.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d)đợ i mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 3 kỹ sư chế biến thực phẩm, 3 kỹ thuật viên và 12 công nhân. Để đảm bảo sản xuất thực phẩm phòng dịch Covid 19, xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau cho mỗi ca có 6 người.
a) Số cách phân chia lao động vào 3 ca sản xuất là $C_{18}^{6}C_{12}^{6}$.
b) Số cách phân lịch lao động vào 3 ca sản xuất sao cho ca đầu tiên gồm toàn công nhân là $C_{12}^{6}C_{6}^{6}$.
c) Số cách phân lịch lao động vào 3 ca sản xuất sao cho mỗi ca có đúng 1 kỹ sư và đúng 1 kỹ thuật viên là $C_{3}^{1}C_{3}^{1}C_{12}^{4}$.
d) Xác suất sao cho mỗi ca có đúng 1 kỹ thuật viên, 1 kỹ sư chế biến thực phẩm là $\frac{225}{3094}$.

Câu 2: Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá cổ phiếu đợ i cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa ( đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu (A) và (B) trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.

| Giá đóng cửa | [18; 20) | [20; 22) | [22; 24) | [24; 26) | [26; 28) |
|—|—|—|—|—|—|
| Cổ phiếu A | 8 | 9 | 12 | 10 | 11 |
| Cổ phiếu B | 16 | 4 | 3 | 6 | 21 |

a) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu (A) ta có số trung bình là $x_A = 23,28$.
b) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu (A) ta có phương sai của mẫu số liệu nhóm là $s_A^2 = 7,5216$.
c) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu (B) ta có số trung bình là $x_B = 23,48$.
d) Cổ phiếu (A) có mức độ biến động gần lớn hơn cổ phiếu (B).

Câu 3. Cho hàm số $f(x) = sin2x – x$ xác định trên $\mathbb{R}$.
a) $f'(\frac{\pi}{2}) = -2$.
b) $f'(x) = cos2x – 1$
c) $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{k \pi}{6} (k \in \mathbb{Z})$
d) Phương trình $f'(x) = 0$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng (0;π).

Câu 4. Một cơ sở sản xuất có thể cung cấp 1000 sản phẩm A trong 1 tháng. Qua khảo sát thị trường nếu sản phẩm A bán với giá 100 nghìn đồng thì có 290 người mua, nếu cứ giảm 10 nghìn đồng thì lại có thêm 50 người mua. Gọi $p$ là giá bán sản phẩm A (nghìn đồng) và $R(p)$ là hàm doanh thu trong 1 tháng (nghìn đồng).
a) Số sản phẩm bán ra là $790 – 5p$.
b) Hàm doanh thu $R(p) = 1000 – 790 + 5p^2$.
c) Phương trình $R'(p) = 0$ có nghiệm là $p = 79$.
**d) Doanh thu lớn nhất trong 1 tháng là 31.205.000 đồng.**

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-4;7;5)$. Gọi D(a;b;c) là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AD} – \overrightarrow{AB} – 2\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0}$. Tính giá trị của a + b + c.

Câu 2. Hệ thống định Toàn Cầu GPS hiện tại có 24 vẹ tinh, với mối vẹ tinh cách Trái Đất 20000 km, ta coi Trái Đất là khối cầu có bán kính R = 6 (nghìn km). Với một hệ tọa độ Oxyz đã chọn, O là tâm Trái Đất và đơn vị trên mỗi trục là nghìn km, hai vẹ tinh có tọa độ A(26;0;0), B(0;26;0). Xét điểm M(x; y; z) thuộc bề mặt Trái Đất. Tính giá trị nhỏ nhất của MA + MB theo đơn vị nghìn km (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 3. Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^3 – 3x^2 + 1$.

Câu 4. Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức $S(t) = Ae^{rt}$, trong đó A là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Lúc 0 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con. Cũng thời điểm lúc 0 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con. Biết rằng số lượng vi khuẩn Y tăng 5% mỗi giờ. Hỏi vào lúc mấy giờ, số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.

Câu 5. Trong một công viên có một hồ nước và một đường đi lát gạch hoa. Thiết lập hệ trục Oxy như hình vẽ ưới, kiến trúc sư thấy rằng bờ hồ có thể coi mỗt nhánh của đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$ và đường đi khi đó ứng với đường thẳng (d): $y = -x + 4$. Để đảm bảo ánh sáng, kiến trúc sư muốn đặt 2 cột đền trên bờ hồ và 2 cột đền trên đường đi để sao cho 4 cột đền này tạo thành một hình vuông. Tính khoảng cách giữa hai cột đền trên bờ hồ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 6. Trong không gian cho một điểm O cố định. Các điểm P, Q, R, S thay đổi sao cho chúng luôn là 4 đỉnh của một khối tứ diện đồng thời OP = OQ = 2 và OR = OS = $\sqrt{10}$. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện PQRS bằng bao nhiêu? (làm tròn tới hàng phần trăm)

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Hưng Nhân