Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Hương Sơn, Hà Tĩnh (Lần 1) là một trong những đề kiểm tra chất lượng thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, nằm trong chương trình thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu quan trọng phục vụ cho quá trình ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện kỹ năng làm bài, nắm vững cấu trúc đề thi và làm quen với các dạng câu hỏi trọng tâm thường xuất hiện trong kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia.
Đề thi được biên soạn bởi THPT Hương Sơn – Hà Tĩnh, bám sát theo cấu trúc đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Nội dung bao phủ toàn bộ chương trình Toán lớp 12 với các chuyên đề then chốt như: hàm số, logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất – thống kê. Các câu hỏi được sắp xếp hợp lý theo mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh có cơ hội đánh giá chính xác năng lực bản thân.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá đề thi này và tham gia làm bài kiểm tra để nâng cao kết quả ôn luyện ngay hôm nay!
Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Hương Sơn, Hà Tĩnh (Lần 1)
Câu 1: Tìm nghiệm phương trình $3^{t-1} = 9$
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 2: Tìm tất cả nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = x – \frac{1}{x}$.
A. $F(x) = \frac{1}{2}x^2 – \ln|x| + C$
**B. $F(x) = \frac{1}{2}x^2 – \ln|x|$**
C. $F(x) = 1 – \ln|x| + C$
D. $F(x) = x^2 – \ln x + C$
Câu 3: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
| Tuổi thọ | [14; 15) | [15; 16) | [16; 17) | [17; 18) | [18; 19) |
|—|—|—|—|—|—|
| Số con hổ | 1 | 3 | 8 | 6 | 2 |
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:
A. [14; 15)
B. [15; 16)
**C. [16; 17)**
D. [17; 18)
Câu 4: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 2$ và công sai $d = 5$. Giá trị của $u_4$ bằng:
A. 22
B. 17
C. 12
**D. 250**
Câu 5: Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng.
A. Hàm số tăng trên khoảng (-2; 2)
B. Hàm số tăng trên khoảng (-1; 1)
C. Hàm số tăng trên khoảng (-2; 1)
**D. Hàm số tăng trên khoảng $(0; +\infty)$**
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,5} x > 2$ là
**A. $(0; \frac{1}{4})$**
B. $(-\infty; \frac{1}{4})$
C. $(\frac{1}{4}; +\infty)$
D. $(2^{0,5}; +\infty)$
Câu 7: Đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 1}{x + 1}$ có tiệm cận đứng là:
A. y = -2
**B. x = -1**
C. y = -1
D. x = 1
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(2;4;-1). Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là
**A. $\frac{x+1}{1} = \frac{y+2}{2} = \frac{z+3}{4}$**
B. $\frac{x+1}{1} = \frac{y+4}{2} = \frac{z+1}{4}$
C. $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{-4}$
D. $\frac{x+2}{1} = \frac{y+4}{2} = \frac{z-1}{-4}$
Câu 9: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$, trục Ox và hai đường thẳng x = 1; x = 4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?
A. $V = \pi \int_{1}^{4} \sqrt{x} \, dx$
**B. $V = \pi \int_{1}^{4} x \, dx$**
C. $V = \int_{1}^{4} \sqrt{x} \, dx$
D. $V = \pi \int_{1}^{4} x^2 \, dx$
Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng:
A. 45°
B. 60°
C. 0°
**D. 90°**
Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{b}, \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{c}, \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{d}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{MP} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{c} + \overrightarrow{d} – \overrightarrow{b})$
**B. $\overrightarrow{MP} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{d} + \overrightarrow{c} – \overrightarrow{b})$**
C. $\overrightarrow{MP} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{c} – \overrightarrow{b} – \overrightarrow{d})$
D. $\overrightarrow{MP} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{c} + \overrightarrow{d} + \overrightarrow{b})$
Câu 12: Một vector pháp tuyến (mặt phẳng (α): 2x-y+z-3 = 0 là:
A. $\overrightarrow{n} = (4; 2; -4)$
**B. $\overrightarrow{n} = (2; -1; 1)$**
C. $\overrightarrow{n} = (-2; 1; -2)$
D. $\overrightarrow{n} = (2; 2; 2)$
**PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. (4,0 điểm)**
Câu 1: Cho hàm số $f(x) = 2\cos{x} + x$. Xét tính đúng sai các phát biểu sau?
a) $f'(0) = 2$;
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\sin{x} + 1$
c) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $[\frac{\pi}{2};\frac{5\pi}{2}]$ là $\frac{5\pi}{6}$
D. Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $[0;\frac{\pi}{2}]$ là $\frac{\sqrt{3}+5\pi}{6}$.
Câu 2: Một người điều khiển ô tô đang ở đoạn đường dốc muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 215 m, tốc độ của ô tô là 54 km/h. 1 giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ $v(t) = a + bt$ ( a,b $\in R$, a > 0 ), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 13 giây và duy trì sự tăng tốc trong 17 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau?
a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 190 m.
b) Giá trị của b là 15.
c) Quãng đường $S(t)$ (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây ($0 \leq t \leq 17$) kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức $S(t) = \int_0^t v(x) dx$.
d) Sau 17 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô vượt quá tốc độ tối đa cho phép là 100 km/h.
Câu 3: Một công ty tham gia đấu thầu 2 dự án với xác suất thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và của dự án 2 là 0,6. Xác suất để công ty thắng cả 2 dự án là 0,24.
Gọi A là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”.
Gọi B là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
a) Các biến cố A và B là độc lập.
b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án.
c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,6.
d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,4.
Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(1,2,3)$ và chuyển động đều theo đường cấp có véc tơ chỉ phương $\vec{u}=(3,-4,2)$ với tốc độ 5 m/s .
a) Phương trình tham số của đường cấp là: x = 1+3t, y = 2-4t, z = 3+2t .
b) Sau thời gian t= 100 giây kể từ khi xuất phát, tọa độ điểm M mà cabin đến được là M(301,-398,203).
c) Cabin dừng ở điểm B có hoành độ 301, quãng đường từ A đến B dài 500 m.
d) Đường cấp AB tạo với mặt phẳng
Câu 1: Trong hình bên cho biết hình trụ bán kính đáy $r (cm)$, chiều cao $h (cm)$ nội tiếp hình nón có bán kính đáy 9 cm, chiều cao 18 cm. Tìm giá trị của $r$ để thể tích của hình trụ là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của cm )
Câu 2: Một cái màn chụp có dạng như hình vẽ bên. Biết rằng mặt cắt của cái màn theo mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy và cách mặt đáy một khoảng bằng $x(m), 0 \leq x \leq 2$ là một hình vuông cạnh bằng $\sqrt{4-x^2} (m)$. Thể tích của cái màn là bao nhiêu mét khối? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)
Câu 3: Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chỉ phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe công hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.
Câu 4: Một hộp chứa 9 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 9. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp, xem số rồi trả bóng hộp. Nếu thẻ đó được đánh số chắn, An cho thêm vào hộp thẻ số 10, 11, ngược lại. An cho thêm vào hộp thẻ số 12, 13, 14. Sau đó, Bạn Việt lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ từ hộp. Gọi $X$ là tích các số trên thẻ Việt lấy ra. Tính xác suất của biến cố An lấy được thẻ ghi số chẵn biết rằng $X$ chia hết cho 2.( Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)
Câu 5: Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;2;0), B(2;0;-2)$ và mặt phẳng $(P): x+2y-z-1=0$. Xét điểm $M(a;b;c)$ thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho $MA=MB$ và số đo góc $\widehat{AMB}$ lớn nhất. Khi đó giá trị $A+b+c$ (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?
Câu 6: Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác đều S.ABCD và đặt lên phía trên một trụ hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$ có đáy là hình vuông (như hình vẽ bên). Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ ( đơn vị trên mỗi trục là mét) sao cho $A'(0;0;0), A(0;0;1), B(0;5;1)$. Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định dán các tấm kính cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là 60cm để lắp ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm S là $S(a;b;c)$. Tính giá trị của $a+b+c$. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm )
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
