Trong đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Kinh Môn – Hải Dương (Lần 1), các câu hỏi được thiết kế sát với ma trận đề thi thật của Bộ GD&ĐT, trải dài từ các chuyên đề cơ bản như hàm số, mũ – logarit, tích phân – ứng dụng, đến các phần nâng cao như số phức, hình học không gian và xác suất. Đề thi là công cụ hiệu quả giúp học sinh tự đánh giá năng lực và điều chỉnh chiến lược ôn luyện cho phù hợp với mục tiêu thi chuyển cấp.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu chi tiết về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Kinh Môn – Hải Dương (Lần 1)

**PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.**

Câu 1: Nghiệm của phương trình $cos x = -\frac{1}{2}$ là:
A. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi$.
B. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k\pi$.
**C. $x = \pm \frac{2\pi}{3} + k2\pi$.**
D. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k\pi$.

Câu 2: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 2$ và công sai $d = 3$. Giá trị của $u_{12}$ bằng
A. 54.
**B. 11.**
C. 12.
D. 8.

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình $log_3(x-3) < 2$ là:
A. (1;9)
B. $(-\infty;12)$.
C. (12;+$\infty$).
**D. (3;12)**

Câu 4: Nghiệm của phương trình $5^x=10$ là:
A. $x=2$.
**B. $x=log_510$.**
C. $x=5$.
D. $x=ln10$.

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN // mp (ABCD).
B. MN // mp (SAB).
C. MN // mp (SCD).
**D. MN // mp (SBC).**

Câu 6: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” là:
A. $\frac{1}{12}$.
**B. $\frac{1}{6}$.**
C. $\frac{1}{36}$.
D. $\frac{1}{2}$.

Câu 7: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(Đồ thị hình hàm bậc 3 úp)
A. (-2; 2).
B. (-$\infty$; 0).
**C. (0; 2).**
D. (1; +$\infty$).

Câu 8: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{1-x}$
A. $x=1$.
**B. $y=-1$.**
C. $y=1$.
D. $x=-1$.

Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (Oxz) là
A. M (0;-2;0).
B. M (1;3).
**C. M (1;0;0).**
D. M (0;2;0).

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;-3), B(3;-1;1). Gọi M là trung điểm của AB, đoạn OM có độ dài bằng
A. 2$\sqrt{6}$.
**B. $\sqrt{6}$.**
C. 2$\sqrt{5}$.
D. $\sqrt{5}$.

Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian hoàn thành (phút) một bài kiểm tra trực tuyến của 100 học sinh, ta có bảng số liệu sau:
(Bảng thống kê)
Thời gian trung bình để 100 học sinh hoàn thành bài kiểm tra là:
**A. 39,28 phút.**
B. 38,29 phút.
C. 38,92 phút.
D. 39,82 phút.

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Giá trị MS.CB bằng
A. $\frac{a^2}{2}$.
**B. $\frac{a^2}{2}$.**
C. $\frac{a^2}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{2}a^2}{2}$.

**PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.**

Câu 1: Một người vừa gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện, sau đó người này tiếp tục chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá.
a) Gọi A là biến cố “Số chấm của xúc xắc bằng 6”, khi đó: $P(A)=\frac{1}{6}$
b) Gọi B là biến cố: “Chọn được một lá bài cơ”, khi đó: $P(B)=\frac{13}{6}$
c) Xác suất “số chấm trên con xúc xắc là 6 và chọn được một lá bài cơ” bằng : $\frac{1}{24}$
d) Xác suất số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng: $\frac{1}{13}$

Câu 2: Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+3}$
a) Hàm số đã cho đồng biến trên (-$\infty$;-3) và (-1;+$\infty$).
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng -4.
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0;2)
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng $y=-3x-11$ đi qua điểm B(1;-6).

Câu 3: Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng pickleball. Công ty này có sẵn một số máy móc. Mỗi máy có thể sản xuất 50 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra từ động. Người giám sát (người giám sát sẽ giám sát tất cả các máy). Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ.
a) Trong 1 giờ, cần 266 máy để sản xuất được 8000 quả bóng pickleball.
b) Trong $\frac{8}{3}$ giờ, 100 máy để sản xuất được 8000 quả bóng pickleball.
c) Chi phí hoạt động thấp nhất là 6,5 triệu đồng.
d) Để chi phí hoạt động thấp nhất, công ty cần sử dụng 16 máy.

Câu 4: Trong không gian hệ tọa độ Oxy (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) một trạm phát sóng điện thoại của nhà mạng Vinaphone được đặt trên quả đồi ở vị trí $I(-2; 3)$ biết rằng điện thoại sẽ bắt được sóng tốt nếu vị trí của điện thoại cách vị trí $I(-2; 3)$ không quá 5000 m.

Nhà các bạn Minh Hiền bạn Nhật Hoàng và bạn Phương Linh có vị trí tọa độ lần lượt là $M(1; 2; 0); N(-3; 1; 0)$ và $P(2; -2; 0)$

a) Bạn Minh Hiền có thể sử dụng điện thoại tại nhà.

b) Bạn Nhật Hoàng có thể sử dụng điện thoại tại nhà.

c) Bạn Phương Linh có thể sử dụng điện thoại tại nhà.

d) Gọi Q là vị trí nằm trên đoạn thẳng từ nhà Minh Hiền đến nhà Nhật Hoàng sao cho tại vị trí này có thể sử dụng điện thoại. Độ dài lớn nhất của MQ là $\frac{8\sqrt{17}}{17}$

PHẦN III

Câu 1: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách $h(m)$ từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian $t(s)$ (với $t \ge 0$) bởi hệ thức $|d| = 4cos[\frac{\pi}{3}(2t – 1)]$, trong đó ta quy ước $d > 0$ khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và $d < 0$ trong trường hợp ngược lại. Hỏi trong khoảng 20 giây đầu tiên thì đu đưa vị trí cân bằng bao nhiêu lần ?

Câu 2: Độ dốc của mái nhà là tang của góc tạo bởi mái nhà đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều. Biết rằng diện tích để lát tất cả các mặt của kim tự tháp bằng 80300 $m^2$ (gồm mặt bên và mặt đáy) và độ dốc của mặt bên kim tự tháp bằng $\frac{9}{5}$. Tính chiều cao của kim tự tháp. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 3: Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ (đơn vị đo trên các trục là km).
Biết khoảng cách hai bên chân đồi $OA = 2$ km, độ rộng của hồ $AB = 1$ km và ngọn đồi cao 550 m. Tìm độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 4: Một doanh nghiệp dự định sản xuất quá 1000 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm (1 ≤ x ≤ 1000) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x) = x^2 – 2999x^2 + 2255000x + 300000$ (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x) = x + 5000 + \frac{300000}{x}$ (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Câu 5: Cho tứ diện ABCD cạnh a. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI, với I là trung điểm của AD( làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 6: Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ với dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1m . Biết $AB = (x; y; z)$.
Tính x + 2y – z (làm tròn đến hàng phần mười).

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Kinh Môn – Hải Dương (Lần 1)