Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lê Chân – Hải Phòng (Lần 1)

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lê Chân – Hải Phòng (Lần 1) là một trong những đề thi thuộc chuyên mục Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là đề thi nằm trong chương Thi thử Toán THPT, được biên soạn với mục tiêu Ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 làm quen với cấu trúc đề thi chính thức, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải nhanh và quản lý thời gian hiệu quả.

Nội dung đề thi bám sát theo đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao quát toàn bộ chương trình Toán lớp 12 như: hàm số, mũ – logarit, tích phân, hình học không gian, số phức và xác suất. Đặc biệt, đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng đánh giá được trình độ của bản thân trước kỳ thi thực tế.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lê Chân – Hải Phòng (Lần 1)

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 1, điểm A trùng với gốc tọa độ (như hình vẽ). Tọa độ của vector $\overrightarrow{AC’}$ là:
A. (1;0;1).
B. (0;1;1).
**C. (1;1;0).**
D. (1;1;1).

Câu 2: Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Xác suất để trong hai bộ số của An và Bình chọn ra có đúng một số giống nhau.
A. $\frac{21}{40}$.
B. $\frac{203}{480}$.
C. $\frac{49}{60}$.
**D. $\frac{17}{24}$.**

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2sin x – 1}{sin x + 2}$ trên $[0; \frac{\pi}{6}]$ là:
A. -$\frac{1}{2}$.
**B. $\frac{2\sqrt{3}-1}{4}$.**
C. 0.
D. $\frac{1}{3}$.

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Đặt $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} + \overrightarrow{OA’} + \overrightarrow{OB’} + \overrightarrow{OC’} + \overrightarrow{OD’}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
**A. |$\overrightarrow{u}$| = a.**
B. |$\overrightarrow{u}$| = 4a.
C. |$\overrightarrow{u}$| = 6a.
D. |$\overrightarrow{u}$| = 2a.

Câu 5: Cho a, b, c là các số thực dương, $a \neq 1$ và log$_a$ b = 5, log$_c$ = 7. Giá trị của biểu thức log$_{\frac{a}{c}}(\frac{b}{c})$ là:
A. -1.
B. 4.
C. -4.
**D. 1.**

Câu 6: Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

| Thời gian (phút) | (0;20) | (20;40) | (40;60] | (60;80] | (80;100] |
|—|—|—|—|—|—|
| Số học sinh | 7 | 11 | 15 | 6 | 3 |

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là:
A. [40;60).
**B. (60;80].**
C. [80;100).
D. [20;40).

Câu 7: Cho cấp số nhân (u$_n$) có u$_1$ = 2 và công bội q = 5. Số hạng u$_3$ của cấp số nhân đã cho là:
A. 50.
B. 12.
**C. 7.**
D. 10.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA $\perp$ (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng:
A. $\frac{a\sqrt{2}}{4}$.
**B. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$.**
C. $\frac{a}{2}$.
D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Câu 9: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Hàm số g(x) = f(x) – 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (-1; 1).
**B. (-$\infty$; -2).**
C. (2; +$\infty$).
D. (1; 3).

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4.
B. 2.
**C. 3.**
D. 1.

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;5) và B là điểm đối xứng với A qua trục Oz. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 2$\sqrt{34}$.
**B. $\sqrt{13}$.**
C. $\sqrt{34}$.
D. 2$\sqrt{13}$.

Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:
A. -1.
**B. -2.**
C. 1.
D. 2.

Câu 2. Cho hàm số $y = \frac{2x + 1}{x – 1}$ (C). Mệnh đề sau đúng hay sai?

A) Hàm số $y = \frac{2x + 1}{x – 1}$ nghịch biến trên R \ {1}.

B) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{a}{b}$ (với a, b $\in$ N và (a; b) = 1). Khi đó a – 20b = 1.

D) Lấy hai điểm A; B thuộc một nhánh của đồ thị (C) sao cho $x_A > x_B > 1$ và hai điểm C; D thuộc đường thẳng $y = -x + 1$. Khi ABCD là hình vuông thì diện tích hình vuông đó (làm tròn đến hàng phần chục) là 47, 4 đơn vị diện tích.

Câu 3. Cho hàm số bậc ba $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

A) Trong các số a, b, c, d có ba giá trị dương.

B) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên (-2; 1) bằng 3.

C) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1.

D) Phương trình $f(f(x)) = \frac{5}{2}$ có sáu nghiệm phân biệt.

Câu 4. Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng OAFE.CBGQQH với OAFE là hình chữ nhật và EFP là tam giác cân tại P. Biết OA = 4m; AB = 6 m; HC = 5 m; độ dốc của mái nhà, tức là số đo góc nhị diện [Q, FG, H] bằng 45°. Người ta mở một hình hóa nhỏ kho hàng cách chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ là điểm O và các trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là 1 m). Khi đó:

A) Tọa độ của P là (0; 6; 0).

B) Tọa độ của điểm G là (6; 4; 5).

C) Chiều cao kho hàng tức là khoảng cách từ nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) và sàn nhà bằng 7 m.

D) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của GQ và đầu thu đều đặt tại vị trí O. Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến E rồi từ E đến H, sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng $11 + \sqrt{10}$ m.

Câu 1. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho đồ thị hàm số (C): $y = \frac{x^2 + x + 1}{x + 1}$ mô tả chuyển động của hai tàu đánh cá A và B (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng km). Biết quỹ đạo chuyển động của hai tàu luôn thuộc về hai nhánh khác nhau của đồ thị (C). Tính khoảng cách ngắn nhất (đơn vị km) giữa hai tàu đánh cá A và B (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2. Một công ty xây dựng đấu thầu 3 dự án X, Y và Z. Xác suất để ba dự án X, Y và Z trúng thầu tương ứng là a, b và 0, 8 (a > b). Biết rằng xác suất để ít nhất một trong ba dự án trúng thầu là 0, 964 và xác suất để cả ba dự án đều trúng thầu là 0, 224. Giả sử việc trúng thầu của ba dự án X, Y và Z là độc lập với nhau. Tính 2a + b.

Câu 3. Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất bay đến vị trí A cách mặt đất 5m, cách điểm xuất phát 3m về phía nam và 2m về phía đông. Chiếc flycam thứ hai bay đến điểm B cách mặt đất 5m, cách điểm xuất phát 6m về phía bắc và 6m về phía tây. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (coi như phẳng) có trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị đo mỗi trục là mét). Trau mặt đất, người ta xác định được một vị trí sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Hỏi khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí đó bằng bao nhiêu mét?

Câu 4. Hãng nhà máy nhà A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 100 sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm một tháng thì giá bán cho một tấn sản phẩm được biểu diễn bởi công thức: $P(x) = 50 – 0, 001x^2$ (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là $C(x) = 96 + 35x$ (triệu đồng). Hỏi lợi nhuận lớn nhất nhà máy A có thể thu được trong một tháng khi bán hàng cho nhà máy B là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 5. Nếu $D_t$ là chênh lệch nhiệt độ ban đầu giữa vật M và các vật xung quanh, nếu các vật xung quanh ban đầu có nhiệt độ $T_s$ thì nhiệt độ của vật M tại thời điểm t được mô hình hóa bởi hàm số: $T(t) = T_s + D_0.e^{-kt}$ (trong đó k là hằng số dương phụ thuộc vào vật M). Một con gà tây nướng được lấy từ lò nướng khi nhiệt độ của nó đã đạt đến 195°F và được đặt trên một bàn trong một căn phòng có nhiệt độ là 65°F. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút thì nhiệt độ độ gà tây nướng không vượt quá 91°F (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng nhiệt độ của gà tây nướng là 150°F sau nửa giờ.

Câu 6. Một chiếc khay đựng đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước: chiều dài 20 cm, chiều rộng 10 cm, chiều cao 8 cm (hình a). Để san bớt nước cho đỡ đầy, người ta đổ nước từ chiếc khay thứ nhất đó sang chiếc khay thứ hai có dạng hình chóp cụt đều với đáy khay là hình vuông nhỏ có đường chéo dài 2n (cm), miệng khay là hình vuông lớn có đường chéo dài 2n (cm) (hình b). Sau khi đổ, mực nước ở khay thứ hai cao bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao của khay và lượng nước trong khay thứ nhất giảm đi $\frac{1}{4}$ so với ban đầu. Tính tích của chiếc khay thứ hai theo đơn vị centimét khối kết quả chính xác đến hàng đơn vị là a ($cm^3$). Tổng các chữ số của a bằng bao nhiêu?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.