Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lê Thị Hồng Gấm

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lê Thị Hồng Gấm là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc Thi thử Toán THPT trong chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích phục vụ cho quá trình Ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện kỹ năng làm bài, củng cố kiến thức trọng tâm và nâng cao khả năng phản xạ với đề thi trắc nghiệm chuẩn của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025.

Đề thi được biên soạn bám sát theo cấu trúc và độ khó của đề minh họa do Bộ GD&ĐT công bố, bao phủ đầy đủ các chuyên đề quan trọng như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, tọa độ Oxy, xác suất. Các câu hỏi trong đề trải đều từ mức độ cơ bản đến vận dụng cao, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và có chiến lược ôn luyện phù hợp.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lê Thị Hồng Gấm

Câu 1: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{-x^2+2x+3}{x+2}$ là đường thẳng có phương trình:
A. $y = -x + 2$.
B. $y = 2x + 4$.
**C.** $y = -x + 2$.
D. $y = -x + 4$.

Câu 2: Đạo hàm $y=f'(x)$ của hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 8$.
B. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-3;2)$.
C. Hàm số đạt cực đại tại $x = -5$.
**D.** Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên các khoảng $(0;2)$.

Câu 3: Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f'(x) = (x – 1)(x – 2)^2(x + 3)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 0
**B.** 1
C. 2
D. 3

Câu 4: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ với $a, b, c, d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y’ > 0, \forall x \neq 1$
B. $y’ < 0, \forall x \neq 2$
**C.** $y’ < 0, \forall x \neq 1$
D. $y’ > 0, \forall x \neq 2$

Câu 5: Cho hai véc tơ $\overrightarrow{a}=(1;-2;3)$, $\overrightarrow{b}=(-2;1;2)$. Khi đó, tích vô hướng $(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}).\overrightarrow{b}$ bằng:
A. 11.
**B.** 10.
C. 12.
D. 2.

Câu 6: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Biểu thức nào sau đây đúng:
A. $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DD’}$.
B. $\overrightarrow{A’B’} = \overrightarrow{C’D’}$.
C. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BD}$.
**D.** $\overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{CC’}$.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ $A’$ là điểm đối xứng của A qua trục Oyz.
A. $A'(1;2;-3)$.
**B.** $A'(-1;2;3)$.
C. $A'(-1;-2;3)$.
D. $A'(0;2;3)$.

Câu 8: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
**A.** -4.
B. 0.
C. 3.
D. 2.

Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = -x^3 + 3x$.
B. $y = x^3 + 3x – 2$.
**C.** $y = -x^3 + 3x – 2$.
D. $y = x^3 – 3x + 2$.

Câu 10: Cho hàm số $y=f(x)$ có $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 2$ và $\lim_{x \to -\infty} f(x) = -3$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
**B.** Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y = 2$ và $y = -3$.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $x = 2$ và $x = -3$.
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Câu 11: Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?
**A.** Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;-1)$ và $(1;+\infty)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;3)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên [-5;7] như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. min f(x) = 2 và max f(x) = 6
[-5;7] [-5;7]
B. min f(x) = 2 và max f(x) = 9
[-5;7] [-5;7]
**C.** min f(x) = 6 và max f(x) = 9
[-5;7] [-5;7]
D. min f(x) = 2 và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên [-5;7].
[-5;7]

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị (C) như hình vẽ:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số có 2 cực trị.
b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;3] bằng 2.
c) Điểm đối xứng của đồ thị (C) có tọa độ là (1;0).
d) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên các khoảng (-$\infty$;0).

Câu 2: Trong hệ trục Oxy, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
b) cos (AB; AC) = $\frac{1}{\sqrt{6}}$.
c) Gọi D(x;y;z) sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành khi đó x + y + z = 3.
d) $\overrightarrow{AB}$ = (-1;0;1); $\overrightarrow{AC}$ = (1;1;1)

Câu 3: Cho hàm số y = $\frac{1}{3}$x³ – mx² + (m + 1)x -1 (m là tham số). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Để hàm số y = $\frac{1}{3}$x³ – mx² + (m + 1)x -1 đồng biến trên R thì $\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ ≤ m ≤ $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.
b) Với m = -1 thì hàm số đồng biến trên khoảng (0;+$\infty$).
c) Với m = -1 thì đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu là (0;2).

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ \ {-2} và có bảng biến thiên như sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) x = 1 đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
b) Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang.
c) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 4.
d) Hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng (-1;3).

Câu 1. Giá trị chi phí để sản xuất x sản phẩm của một nhà máy được cho bởi C(x) = 0,2x² + 10x + 5 (triệu đồng). Khi đó chi phí trung bình để sản xuất một đơn vị sản phẩm là f(x) = $\frac{C(x)}{x}$. Số lượng sản phẩm cần sản xuất là bao nhiêu để chi phí trung bình là thấp nhất?

Câu 2. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s = -t³ + 6t² + 17t, với t(s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v(m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng?

Câu 3. Theo định luật II Newton (Vật lý 10- Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 60): Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: $\overrightarrow{F}$ = m.$\overrightarrow{a}$, trong đó $\overrightarrow{a}$ là vector gia tốc (m/s²), $\overrightarrow{F}$ là vector lực tác dụng lên vật, m (kg) là khối lượng của vật.

Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng 0,5 kg một gia tốc 50 m/s² thì cần một lực có độ lớn là bao nhiêu?

Câu 4. Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức P(q) = -q³ + 24q² + 780q – 5000 (nghìn đồng) trong đó q (kg) là khối lượng sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất được tối đa 50 kg sản phẩm trong một tuần. Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu kg sản phẩm để lợi nhuận đạt lớn nhất?

Câu 5. Bạn A có một đoạn dây dài 20m, bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu uốn thành một tam giác đều, phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 6. Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(400;50;8) đến điểm B(100;450;10) trong 10 phút. Sau đúng 5 phút tính từ lúc máy bay ở vị trí A thì máy bay ở vị trí có tổng hoành độ, tung độ và cao độ là bao nhiêu?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.