Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lương Tài

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lương Tài là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc chuyên mục Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là đề thi nằm trong chương Thi thử Toán THPT, được thiết kế với mục tiêu Ôn tập thi thử THPT, nhằm giúp học sinh lớp 12 làm quen với cấu trúc đề thi chuẩn, rèn luyện khả năng giải nhanh – chính xác và nâng cao hiệu suất làm bài trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025.

Đề thi được biên soạn công phu, bám sát theo ma trận đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Nội dung đề trải dài trên các chuyên đề quan trọng như: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, hình học không gian, số phức và xác suất – thống kê. Các câu hỏi có sự phân hóa hợp lý, giúp học sinh không chỉ đánh giá được năng lực hiện tại mà còn biết cách định hướng ôn tập phù hợp trong thời gian tới.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lương Tài

**PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.** Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao $h$ là
A. $V = \frac{1}{3}Bh$.
B. $V = Bh$.
**C.** $V = 2Bh$.
D. $V = 3Bh$.

Câu 2: Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f'(x)$ như hình vẽ.
(hình vẽ)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-\infty; -2)$.
B. $(0; 2)$.
**C.** $(-2; 0)$.
D. $(0; +\infty)$.

Câu 3: Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc có 6 mặt, cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt 2 chấm bằng
A. $\frac{2}{3}$.
B. $\frac{1}{3}$.
C. $\frac{5}{6}$.
**D.** $\frac{1}{6}$.

Câu 4: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3x + 1}{x – 2}$ là
A. $x = 3$.
B. $y = 2$.
**C.** $y = 3$.
D. $x = 2$.

Câu 5: Nghiệm của phương trình $3^{x – 2} = 9$ là
A. $x = 3$.
B. $x = 0$.
**C.** $x = 5$.
D. $x = 4$.

Câu 6: Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}$ bằng
A. $3\overrightarrow{AG}$.
B. $\overrightarrow{3DG}$.
**C.** $3\overrightarrow{DG}$.
D. $2\overrightarrow{AG}$.

Câu 7: Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-3; 3]$ có bảng biến thiên như hình vẽ.
(hình vẽ)
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3; 3]$ bằng
A. -2.
B. 8.
C. 45.
**D.** 20.

Câu 8: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây?
(hình vẽ)
A. $y = \frac{2x – 2}{2x + 1}$.
B. $y = \frac{x – 2}{x – 1}$.
C. $y = \frac{-x + 2}{x – 1}$.
**D.** $y = \frac{x + 2}{x + 1}$.

Câu 9: Điểm thi tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của lớp 12D tại trường THPT thu được kết quả như sau:
(bảng số liệu)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê kể trên bằng
A. 13.
**B.** 5.
C. 7.
D. 10.

Câu 10: Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 4, 5, 6 có thể tích bằng
A. 120.
**B.** 60.
C. 40.
D. 20.

Câu 11: Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = (x + 1)(x – 1)(x – 2)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2.
**B.** 3.
C. 1.
D. 0.

Câu 12: Cho điểm $ABCD$, gọi $I$ là trung điểm của đoạn $AB$. Vectơ $\overrightarrow{AI}$ cùng hướng với vectơ nào sau đây?
(hình vẽ)
A. $\overrightarrow{CD}$.
**B.** $\overrightarrow{AB}$.
C. $\overrightarrow{CI}$.
D. $\overrightarrow{BI}$.

**PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.** Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
(hình vẽ)
a) Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3.

b) Trên khoảng $(0; +\infty)$, giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được tại điểm $x = -1$.

c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$.

d) Phương trình $f(x) – 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm.

Câu 2. Cho hàm số $y = \frac{x^2 + x + 7}{x – 1}$.
a) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; -2)$.

c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = x – 2$.

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng $9$.

Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB = 2a$, $AD = 6a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $SD = 4\sqrt{3}a$.
a) $SA = 2a\sqrt{3}$.

b) Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $30^\circ$.

c) Khoảng cách từ điểm $C$ tới mặt phẳng $(SAB)$ bằng $6a$.

d) Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng $24\sqrt{3}a^3$.

Câu 4. Trong lớp 12X có 45% học sinh thích học môn Toán, 40% học sinh thích học môn Ngữ Văn và 30% học sinh thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 12X.
a) Xác suất chọn được học sinh thích học môn Ngữ Văn là 0,4.
b) Xác suất chọn được học sinh thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ Văn là 0,85.
c) Xác suất chọn được học sinh chỉ thích học môn Toán mà không thích học môn Ngữ Văn là 0,05.
d) Xác suất chọn được học sinh thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn là 0,3.

Câu 1. Cho hàm số y = -x³ + 6x² + 12 có đồ thị là đường cong (C). Điểm M(a;b) là điểm cực đại của đồ thị (C). Giá trị của 2a + b bằng bao nhiêu?

Câu 2. Cho hàm số y = $\frac{2x-4}{\sqrt{x^2 – 4}}$. Gọi a là số đường tiệm cận đứng và b là số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. Giá trị 20a – 10b² bằng bao nhiêu?

Câu 3. Nồng độ C của một loại hóa chất trong máu sau t giờ tiêm vào cơ thể được cho bởi công thức C(t) = $\frac{3t}{27 + t^3}$ với t ≥ 0. Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất? (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)

Câu 4. Trên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số. Giả sử, tại thời điểm t giây (t ≥ 0) tính từ lúc bắt đầu chuyển động thì vị trí s(t) của chất điểm trên trục số thẳng đứng được xác định bởi công thức s(t) = t³ – 18t² + 96t (mét). Trong 10 giây chuyển động đầu tiên thì chất điểm di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu mét?

Câu 5. Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024, nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ t của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số f(t) = -$\frac{1}{300}$t³ + bt² + ct + 12000 (con), 0 ≤ t ≤ 365 và ngày 26/09/2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật X nhiều nhất với 55740 con. Ngày 26/10/2024 số lượng cá thể sinh vật X được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục)

Câu 6. Hai bạn A và B tranh chức vô địch trong một cuộc thi cờ tướng. Khi chơi 1 ván cờ, xác suất thắng của A là 0,55 và xác suất thắng của B là 0,45. Mỗi ván cờ không có hòa cờ. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm bạn A đã thắng 4 ván và bạn B mới thắng 2 ván thì xác suất để A giành chiến thắng bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.