Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1)

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) là một trong những đề thi nổi bật thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, trong khuôn khổ chương trình thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu ôn luyện không thể thiếu dành cho học sinh lớp 12 đang trong giai đoạn ôn tập thi thử THPT, giúp làm quen với cấu trúc đề thi chuẩn và rèn luyện khả năng giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm hiệu quả.

Đề thi do THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh biên soạn gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bao phủ toàn bộ chương trình Toán lớp 12 với trọng tâm là các chuyên đề quan trọng như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất. Đề có tính phân hóa cao, phù hợp cho việc đánh giá năng lực tổng thể cũng như rèn luyện khả năng giải đề tốc độ và chính xác.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá đề thi thử này và bắt đầu luyện tập ngay để bứt phá điểm số trong kỳ thi THPT 2025!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1)

PHẦN I: Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2^x là:
A. $\frac{2^x}{ln2} + C$
B. $\frac{2^x}{x+1} + C$
C. $\frac{2^x}{x} + C$
**D. $2^x.ln2 + C$**

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn [a;b]. Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox có thể tích là:
A. $V = π∫_{a}^{b} |f(x)| dx$
**B. $V = π∫_{a}^{b} f(x)^2 dx$**
C. $V = ∫_{a}^{b} f(x) dx$
D. $V = ∫_{a}^{b} |f(x)|^2 dx$

Câu 3: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0;20) | [20;40) | [40;60) | [60;80) | [80;100]
—|—|—|—|—|—
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6

Mốt của mẫu số liệu trên là:
**A. 54.**
B. 42
C. 53
D. 52

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(-1;-3;4) và có một vector chỉ phương (2;-1;1) là:
**A. $\frac{x+1}{2} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z-4}{1}$**
B. $\frac{x+1}{2} = \frac{y+3}{1} = \frac{z-4}{-1}$
C. $\frac{x}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{1}$
D. $\frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{-1} = \frac{z+4}{1}$

Câu 5: Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ (c ≠ 0, ad – bc ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
[Hình ảnh đồ thị hàm số]
A. x = -1
B. y = -1
**C. y = -1.**
D. $x = -\frac{1}{2}$

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $log_{\frac{1}{2}}(x-1) < -3$ là:
**A. (9; +∞).**
B. (-∞; 9)
C. (1; 9)
D. (1; 7)

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x – 3y + 8 = 0. Vector nào sau đây là một vector pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
**A. (2;-3;0).**
B. (2;-3;8).
C. (2;3;0).
D. (-2;3;-8).

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?
A. (SCD).
**B. (SAB).**
C. (SAD).
D. (SAC).

Câu 9: Nghiệm của phương trình $3^{x-6} = 9$ là:
**A. $x = log_36$**
B. x = 2
C. $x = log_33$
D. $x = log_6\frac{1}{3}$

Câu 10: Cấp số cộng ($u_n$) có $u_1 = -1$ và $u_2 = -4$. Số hạng $u_4$ của cấp số cộng là:
A. -10.
**B. -7.**
C. -9.
D. -11

Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (minh họa như hình bên). Phát biểu nào sau đây là đúng?
[Hình ảnh hình hộp]
A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{B’B} + \overrightarrow{A’A} + \overrightarrow{A’D} = \overrightarrow{A’C}$.
B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{C’D’} = \overrightarrow{AC}$.
**C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{AC’}$.**
D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB’} + \overrightarrow{B’A’} = \overrightarrow{AC’}$.

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
[Hình ảnh đồ thị hàm số]
A. (-∞;-1).
**B. (-∞;1).**
C. (-1;1).
D. (0;+∞).

PHẦN II: Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số f(x) = sin x – 2x.
a) f(0) = -2.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f'(x) = -cos x -2.
c) Hàm số f(x) luôn đồng biến ∀x ∈ R.
d) Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ là $1 – \frac{π}{2}$.

Câu 2: Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{1}{3}t^3 – t^2 + 9t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng 89(m/s)
a) Vận tốc v(t) của vật chuyển động tại thời điểm t (giây) là một đạo hàm của hàm số s(t).
b) Quãng đường vật đi được sau 12 giây là 540 mét.
c) Do s(0) = 0 nên v(0) = 0.
d) Vật đạt vận tốc thấp nhất tại thời điểm t = 1 (giây).

Câu 3: Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ. Có 3 bạn tên Hiền. Trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng.
a) Xác suất để có tên Hiền là:

b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện đó là nữ là:

c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện đó là nam là:

d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó là nữ là:

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA \perp (ABCD)$, biết $SC = a\sqrt{3}$. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC. Mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $\frac{1}{3} SA.S_{ABCD}$.
b) Thể tích của khối chóp S.ABC bằng thể tích của khối chóp S.ACD.
c) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $a^3$.
d) Thể tích của khối chóp AMNPQ bằng $\frac{a^3}{8}$.

**PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6**

Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A’B’C’$ có $AB = 4, AA’ = 5$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA’$ và $BC$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Câu 2: Một người cần lập một mật khẩu là một dãy gồm 6 kí tự, trong đó có 1 kí tự thuộc tập {@, #}, 1 kí tự thuộc tập {a, b, c}, 1 kí tự thuộc tập {M, N}, 3 kí tự còn lại là 3 chữ số đôi một khác nhau. Số cách tạo một mật khẩu như vậy là bao nhiêu?

Câu 3: Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách bước lên tàu, mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để một toa có ít nhất 1 hành khách bước lên tàu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 4: Bạn Hoa cần gấp một hộp quà có dạng hình lăng trụ tứ giác đều với diện tích toàn phần là 200 cm$^2$. Hộp quà mà bạn Hoa gấp được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu centimet khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 5: Một vật chuyển động theo quy luật $s = s(t) = -\frac{1}{3}t^3 + \frac{9}{2}t^2 + 10t + 2$ (với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt 20 m/s (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 6: Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A(-2;1;5) và chuyển động đều theo đường cấp có vector chỉ phương $\overrightarrow{u} = (0;-2;6)$ với tốc độ là 4 m/s (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Sau 5 giây kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm M. Gọi toạ độ $M(a;b;c)$. Tính a + 3b + c.

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.