Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Ngô Gia Tự, Hải Phòng (Lần 1)

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Ngô Gia Tự, Hải Phòng (Lần 1) là một trong những đề kiểm tra chất lượng nằm trong chuyên mục Thi thử Toán THPT, thuộc chương trình thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu lý tưởng dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập thi thử THPT, giúp củng cố kiến thức, làm quen cấu trúc đề và rèn luyện kỹ năng xử lý câu hỏi trắc nghiệm một cách hiệu quả.

Được biên soạn bởi THPT Ngô Gia Tự – Hải Phòng, đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm bám sát đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Nội dung trải dài trên các chuyên đề cốt lõi như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất. Đề thi có sự phân loại rõ ràng từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh rèn luyện toàn diện về kiến thức lẫn kỹ năng phân tích – giải nhanh.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn bắt đầu luyện tập với đề thi này và nâng cao hiệu quả ôn luyện cho kỳ thi THPT 2025 ngay hôm nay!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Ngô Gia Tự, Hải Phòng (Lần 1)

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 + 1$ là
A. $x^3+C$.
**B. $\frac{x^3}{3}+x+C$.**
C. $6x+C$.
D. $x^3+x+C$.

Câu 2: Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức
A. $S=\int_a^b f(x)dx$.
B. $S = \int_a^b f(x)dx$.
C. $S = -\int_a^b f(x)dx$.
**D. $S = \int_a^b |f(x)|dx$.**

Câu 3: Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau:

| Đường kính (cm) | [40;45) | [45;50) | [50;55) | [55;60) | [60;65) |
|—|—|—|—|—|—|
| Tần số | 5 | 20 | 18 | 7 | 3 |

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 25.
B. 30.
**C. 6.**
D. 69,8.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{-5} = \frac{z+2}{3}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A. $\overrightarrow{u} = (1;3;-2)$.
**B. $\overrightarrow{u} = (2;-5;3)$.**
C. $\overrightarrow{u} = (2;-5;3)$.
D. $\overrightarrow{u} = (1;3;2)$.

Câu 5: Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ ($c \neq 0; ad-bc \neq 0$) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A. y=-1
B. x=1
**C. x=-1**
D. y=1

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $log_2(3x-1) > 3$ là
A. $(3; +∞)$.
B. $(\frac{1}{3}; 3)$.
C. $(-∞;3)$.
**D. $(\frac{10}{3}; +∞)$.**

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P): x + 3y – 4z + 5 = 0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. $\overrightarrow{n_1} = (3;4;5)$.
B. $\overrightarrow{n_2} = (1;3;-4)$.
**C. $\overrightarrow{n_3} = (1;3;4)$.**
D. $\overrightarrow{n_4} = (3;-4;5)$.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $BA \perp (SAD)$
B. $BA \perp (SAC)$.
**C. $BA \perp (SBC)$**
D. $BA \perp (SCD)$.

Câu 9: Nghiệm của phương trình $(\frac{1}{25})^{3-2x} = 5^{x+3}$ là
A. x=-3
B. x=5
**C. x=-5**
D. x=3

Câu 10: Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = -2$ và $u_2 = -3$. Số hạng $u_5$ của cấp số cộng là
A. 33.
B. -33.
**C. 5.**
D. 38.

Câu 11: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ (minh họa như hình bên). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB’} + \overrightarrow{B’A’} = \overrightarrow{AC’}$
**B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA’} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC’}$**
C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{AC’}$
D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC’} + \overrightarrow{C’D’} = \overrightarrow{AC’}$

Câu 12: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3.
**B. 2.**
C. -2.
D. -3.

Câu 1: Cho hàm số f(x)=x-sin2x.
a) f(0) = 0; f(π) = π.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f'(x) = 1+2cos2x.
c) Nghiệm của phương trình f'(x) = 0 trên đoạn [0;π] là $\frac{π}{6}$ và $\frac{5π}{6}$.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;π] là $\frac{π-\sqrt{3}}{2}$.

Câu 2: Xe buýt di chuyển với tốc độ 15 m/s khi đến gần một đoạn đường cao tốc. Sau khi tăng tốc với gia tốc a = 1,5 m/s², tốc độ của xe buýt thay đổi theo phương trình v(t) = at+15.
a. Gia tốc của xe buýt là 2,5 m/s².
b. Thời gian để xe buýt đạt vận tốc 45 m/s là 20 giây.
c. Quãng đường đi được trong 20 giây là 600 m.
d. Sau 10 giây, vận tốc của xe buýt là 20 m/s.

Câu 3: Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
a) Xác suất để có tên Hiền là $\frac{1}{10}$.
b) Xác suất để bạn được gọi có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là $\frac{3}{17}$.
c) Xác suất để bạn được gọi có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là $\frac{2}{13}$.
d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là $\frac{3}{17}$.

Câu 4: Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí I(17;20;45). Biết rằng ngọn hải đăng đó được thiết kế với bán kính phủ sáng là 4km.
a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới giữa bên trong và bên ngoài của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là (x-17)²+(y-20)²+(z-45)² = 16000000.
b) Nếu người đi biển ở vị trí M(18;21;50) thì không nằm trong vùng phủ sóng từ ngọn hải đăng.
c) Nếu người đi biển ở vị trí N(4019; 21;44) thì nằm trong vùng phủ sóng từ ngọn hải đăng.
d) Nếu hai người đi biển ở vị trí nằm trong vùng phủ sóng từ ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá 8 km.

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = $\sqrt{3}$, AB = $\sqrt{3}$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 2: Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc các con đường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể là bao nhiêu ?

Câu 3: Khi gắn hệ tọa độ Oxy (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí A(5; 0; 5) ngang qua vị trí B(10; 10; 3) và tiếp đất tại vị trí M(a, b; 0). Giá trị của a + b bằng bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?

Câu 4. Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8 m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí, biết MN = 4 m, MQ = 6 m. Diện tích phần phía ngoài phông để trang trí hoa (phần không tô đen) là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 5. Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là P(x) = 45 – 0,001x^2 (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là C(x) = 100 + 30x triệu đồng (gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Hỏi Nhà máy B đặt đơn hàng bao nhiêu tấn thì nhà máy A thu được lợi nhuận lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 6: Có hai thùng I và II chứa các sản phẩm có khối lượng và hình dạng như nhau. Thùng I có 5 chính phẩm và 4 phế phẩm, thùng 2 có 6 chính phẩm và 8 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ thùng I sang thùng II. Sau đó, lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ thùng II để sử dụng. Xác suất lấy được chính phẩm từ thùng II là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.