Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Đăng Đạo là một trong những đề thi nổi bật thuộc chuyên mục Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là đề thi nằm trong chương Thi thử Toán THPT, được xây dựng với mục đích Ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 luyện tập hiệu quả, tiếp cận cấu trúc đề thi thật và nâng cao năng lực giải toán trắc nghiệm chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025.
Đề thi được thiết kế bám sát định hướng của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao quát toàn bộ các chuyên đề trọng tâm trong chương trình Toán lớp 12 như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian Oxyz và xác suất – thống kê. Các câu hỏi được phân loại từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp để học sinh tự đánh giá năng lực, phát hiện lỗ hổng kiến thức và điều chỉnh chiến lược ôn luyện một cách hợp lý.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Đăng Đạo
Câu 1: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$, công sai $d = -4$. Số hạng thứ năm của cấp số cộng là:
A. 768.
B. -13.
**C. -3072.**
D. -17.
Câu 2: Thống kê số phút học bài ở nhà buổi tối của 100 học sinh ta có bảng phân bố tần số ghép nhóm như sau:
| Số phút | [30;60) | [60;90) | [90;120) | [120;150) |
| ———– | ——- | ——- | ——– | ——— |
| Số học sinh | 18 | 15 | 42 | 25 |
Số học sinh có thời gian học ít hơn 90 phút trong số học sinh trên là
A. 15.
B. 33.
**C. 67.**
D. 18.
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$. Tọa độ hình chiếu vuông góc của $A$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ là
A. (0;2;-1).
B. (1;0;0).
C. (1;2;0).
**D. (0;2;-1).**
Câu 4: Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^4 – 2x^2 – 1$ trên đoạn $[-1;2]$. Giá trị của biểu thức $M + 3m$ bằng
A. 5.
**B. 1.**
C. 6.
D. 4.
Câu 5: Cho khối lăng trụ đều có diện tích đáy bằng $1 (m^2)$ và chiều cao bằng $3 (m)$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\frac{3\sqrt{3}}{4} (m^3)$.
B. $1 (m^3)$.
C. $\frac{\sqrt{3}}{4} (m^3)$.
**D. $3 (m^3)$.**
Câu 6: Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:
| x | $-\infty$ | -1 | 1 | $+\infty$ |
| —- | ——– | — | – | ——– |
| | | 3 | | |
| f(x) | -∞ | / | \ | +∞ |
| | | / | \ | |
| | | / | \ | |
| | | / | \ | |
| | | / | \ | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A. (-1;1).
B. (0;3).
C. $(-\infty;-1)$.
**D. $(1;+\infty)$.**
Câu 7: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = 2x – 1 + \frac{1}{x}$ có phương trình là
A. $y = 1 – 2x$.
B. $y = 2x$.
**C. $y = 2x – 1$.**
D. $y = -2x$.
Câu 8: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau:
[Hình ảnh đồ thị hàm số]
A. $y = \frac{x}{x+1}$.
**B. $y = -\frac{x}{x+1}$.**
C. $y = -\frac{x}{x+1} + 1$.
D. $y = \frac{x}{x-1}$.
Câu 9: Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
[Hình ảnh đồ thị hàm số bậc ba]
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:
A. -3.
B. 2.
**C. 1.**
D. 0.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;1;1)$ và $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = (4;0;-6)$. Tọa độ trung điểm $M$ của $BC$ là
A. (5;1;-5).
B. (3;-1;-7).
C. (1;-1;-4).
**D. (3;1;-2).**
Câu 11: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A. $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = \overrightarrow{0}$.
B. $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SC} = \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SD}$.
**C. $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SC} = \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SD}$.**
D. $\overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} = \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SD}$.
Câu 12: Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Biết xác suất của biến cố $A$ là 0,4; xác suất của biến cố $B$ là 0,3. Xác suất của biến cố $A \cup B$ là
A. 0,12.
B. 0,58.
**C. 0,7.**
D. 0,82.
PHẦN II
Câu 1: Tọa độ của điểm $G$ là:
A. $(5; \frac{7}{2})$
B. $(5; \frac{6}{2})$
C. $(5; \frac{8}{2})$
D. $(5; \frac{9}{2})$
Câu 2: Cho hàm số $f(x) = log_2(x-1)$.
a)Tập nghiệm của phương trình $f(x) = 0$ là $\{2\}$.
b) Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) \ge 1$ là $[3; +\infty)$.
c) ổng tất cả các nghiệm của phương trình $f(x) = 2log_4(x^2 – x – 4) – 2$ bằng 2.
d) Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 2025 của bất phương trình $\frac{-x^2 + bx + 1}{\sqrt{x + 7} – \sqrt{-x – 5}} \ge 1$ là 2018.
Câu 3: Cho hàm số $y = f(x) = \frac{ax^2 + bx + 1}{cx + d}$ đạt cực đại tại $x = 0$ và có đồ thị như hình vẽ sau:
a) Giá trị của biểu thức $a + b + c + d$ bằng 0.
b) Hàm số đồng biến trên $(-1; 0)$.
c) Gọi $A, B$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số, $M$ là điểm di động trên trục $Ox$ sao cho góc $\widehat{AMB}$ không tù. Giá trị nhỏ nhất của hoành độ điểm $M$ là 3.
d) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình: $y = x – 1$.
Câu 4: Thống kê chiều cao của 40 học sinh của một lớp (đơn vị đo: cm) ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
| Nhóm chiều cao | [155;160) | [160;165) | [165;170) | [170;175) | Tổng |
|—|—|—|—|—|—|
| Số học sinh | 5 | 12 | 16 | 7 | n = 40 |
a) Tần số của nhóm [160;165) là 12.
b) Tần số tích lũy của nhóm [165;170) là 17.
c) Mốt (làm tròn đến hàng phần mười) của mẫu số liệu trên là 165.6.
d) Số trung bình cộng (làm tròn đến hàng phần mười) của mẫu số liệu trên là 165.5.
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn [10;199]. Tính xác suất để chọn được số là số chia hết cho 5 (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là 1 m), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10; 3; 0)$ và chuyển động đều thẳng đến vị trí $D$ cách $A$ 4050 m . Biết đường đi của cabin cùng phương với vector $\overrightarrow{u}(2; -2; 1)$ và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí $B$ có hoành độ $x_B = 550$. Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường $AD$ là bao nhiêu phút?
Câu 3: Một vật chuyển động. Quãng đường $s(t)$ (tính theo mét) vật đi được sau khoảng thời gian $t$ (tính theo giây), $t \ge 0$, được mô tả là một hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Hỏi trong 10 giây đầu tiên, khoảng thời gian vật chuyển động nhanh dần kéo dài bao nhiêu giây?
Câu 4: Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng 1. Góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $60^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Câu 5: Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Mỗi ngày, nếu giá bán rau là 30000 đồng/kg thì bán hết rau, nếu giá bán rau tăng 1000 đồng/kg thì số rau thừa tăng 20 kg. Số rau thừa này được thu mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi để mỗi ngày thu được số tiền bán rau lớn nhất thì trang trại đó nên bán rau với giá bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 6: Đo chiều dài của 80 con cá, kết quả thu được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
