Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Huệ, Yên Bái (Lần 1)

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Huệ, Yên Bái (Lần 1) là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, nằm trong chương trình thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu hỗ trợ đắc lực cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập thi thử THPT, giúp các em kiểm tra năng lực hiện tại, luyện tập phản xạ giải nhanh và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025.

Đề thi được biên soạn bởi THPT Nguyễn Huệ – Yên Bái, bám sát theo cấu trúc đề minh họa của Bộ GD&ĐT, với 50 câu hỏi trắc nghiệm trải dài trên các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất. Đề thi có độ phân hóa tốt, giúp học sinh ở nhiều mức học lực khác nhau tiếp cận và luyện tập phù hợp với mục tiêu điểm số mong muốn.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu và luyện tập ngay với đề thi thử này để bứt phá trong kỳ thi THPT quốc gia sắp tới!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Huệ, Yên Bái (Lần 1)

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = sinx$ là
A. $sinx + C$.
B. $-sinx + C$.
C. $cosx + C$.
**D.** $-cosx + C$.

Câu 2: Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn $[a;b]$. Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$. Diện tích hình phẳng (H) là:
**A.** $S = \int_{a}^{b} f(x) dx$.
B. $S = \pi \int_{a}^{b} f(x) dx$.
C. $S = -\int_{a}^{b} f(x) dx$.
D. $S = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx$.

Câu 3: Một cửa hàng thống kê số lượng sản phẩm bán được mỗi ngày, trong 30 ngày, như sau:

| Số lượng | [100;120) | [120;140) | [140;160) | [160;180) | [180;200) | [200;220) |
|—|—|—|—|—|—|—|
| Số ngày | 6 | 14 | 7 | 2 | 0 | 1 |

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
A. 21,19.
B. 21,29.
**C.** 21,39.
D. 21,49.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1;-2;4) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (2;-1;3)$ là:
A. $2x – y + 3z = 0$.
B. $2x – y + 3z – 16 = 0$.
C. $x – 2y + 4z = 0$.
**D.** $2x – y + 4z + 10 = 0$.

Câu 5: Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ $(c \neq 0, ad – bc \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A. $x = -1$.
**B.** $y = -1$.
C. $y = 1$.
D. $x = 1$.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x-1} < 8$ là
A. (0;3).
B. $(-\infty; 6)$.
**C.** $(-\infty; 4)$.
D. (3;6).

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z – 2}{4}$. Vecto nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A. (3;3;-2).
B. (-1;-3;2).
C. (2;1;4).
**D.** (2;-1;4).

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $SA \perp (ABC)$. Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. (SAB).
**B.** (SBC).
C. (SAC).
D. (ABC).

Câu 9: Nghiệm của phương trình $log_x – 1 = 1$ là:
A. $x = 1$.
B. $x = -10$.
**C.** $x = 10$.
D. $x = \frac{1}{10}$.

Câu 10: Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và công sai $q = 2$. Số hạng $u_3$ của cấp số nhân là:
A. 5.
B. 6.
C. 9.
**D.** 12.

Câu 11: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$ (minh họa như hình bên). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $\overrightarrow{CA’} + \overrightarrow{CB’} + \overrightarrow{CC’} = \overrightarrow{CD’}$.
B. $\overrightarrow{CB’} + \overrightarrow{CD’} = \overrightarrow{CA’}$.
C. $\overrightarrow{CA’} + \overrightarrow{CB’} + \overrightarrow{CC’} = \overrightarrow{CA}$.
**D.** $\overrightarrow{CA’} + \overrightarrow{CB’} + \overrightarrow{CD’} = \overrightarrow{CC’}$.

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
A. $x = 1$.
**B.** $x = -1$.
C. $y = 0$.
D. $y = 4$.

Câu 1:
Cho hàm số $f(x) = sin2x – x.$
a) $f(-\frac{\pi}{2}) = -\frac{\pi}{2}; f(\frac{\pi}{2}) = -\frac{\pi}{2}$
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = cos2x – 1.$
c) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$ là $-\frac{\pi}{6}$ hoặc $\frac{\pi}{6}$.
d) Giá trị nhỏ nhất của $f'(x)$ trên đoạn $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$ là $-\frac{\pi}{2}$ .

Câu 2:
Một ô tô đang chạy với vận tốc 18 (m/s) thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 18 – 36t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu hãm phanh. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau đây:
a) Thời gian kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn là 1,5 giây.

b) Quãng đường xe đi được sau 0,3 giây kể từ lúc hãm phanh là 3 mét.

c) Quãng đường kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn là 4,5 mét.

d) Gia tốc tức thời của chuyển động này là 36 (m/s$^2$).

Câu 3: Trong một CLB thể thao có 18 thành viên, trong đó có 12 người chơi được bóng chuyền, 8 người chơi được bóng bàn và 6 người chơi được cả hai môn bóng chuyền và bóng bàn. Chọn ngẫu nhiên một người trong CLB. Gọi A là biến cố “Người được chọn chơi được bóng chuyền”; B là biến cố “Người được chọn chơi được bóng bàn”.
a) Số kết quả thuận lợi của không gian mẫu là 26 người.
b) Xác suất để người được chọn chơi được cả hai môn bóng chuyền và bóng bàn là $\frac{3}{25}$.
c) Biến cố “Người được chọn chơi được ít nhất một trong hai môn bóng chuyền hoặc bóng bàn” là biến cố hợp của A và B.
d) Xác suất để người được chọn chơi được cả hai môn bóng chuyền và bóng bàn là $\frac{3}{10}$.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10;3;0) và chuyển động đều theo đường cáp có vector chỉ phương $\overrightarrow{u} = (2;-2;1)$ với tốc độ là 4,5 m/s (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét).

a) Phương trình tham số của đường cáp $\begin{cases} x = 10 + 2t \\ y = 3 – 2t \\ z = t \end{cases}$
b) Giả sử sau thời gian t(s) kể từ lúc xuất phát (t ≥ 0), cabin đến điểm M. Khi đó toạ độ điểm M là M(3t + 10; -3t + 3; $\frac{3t}{2}$).
c) Cabin ở điểm B có hoành độ x$_B$ = -550, khi đó quãng đường AB dài 800m.
d) Đường cáp AB tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 30°.

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 2$\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 2: Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc các con đường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể là bao nhiêu?

Câu 3: Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất với Ox hướng về phía nam, Oy hướng về phía đông và Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét. Xác định khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 4: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ). Giả sử để hoàn thiện sơn và phủ bóng cánh hoa thì chi phí tỉ lệ là 90 nghìn đồng trên một m$^2$.

Tính số tiền (đơn vị nghìn đồng) hoàn thiện sơn và phủ bóng cánh hoa của viên gạch (làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 5:
Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh X thì khả năng mà đó bị bệnh phổi là bao nhiêu %?

Câu 6:
Khi máu đi chuyển từ tim qua các động mạch chính rồi đến các mao mạch và quay trở lại qua các tĩnh mạch, huyết áp tâm thu (tức là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) liên tục giảm xuống. Giả sử một người có huyết áp tâm thu P (được tính bằng mmHg) được cho bởi hàm số $P(t) = \frac{25t^2 + 125}{t^2 + 1}, 0 \leq t \leq 10$, trong đó t là thời gian được tính bằng giây. Tốc độ thay đổi của huyết áp sau 8 giây kể từ khi máu rời tim giảm bao nhiêu mmHg (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.