Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Trãi (TP.HCM)

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Trãi (TP.HCM) là một trong những đề thi nổi bật thuộc Thi thử Toán THPT trong chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu không thể thiếu trong quá trình Ôn tập thi thử THPT của học sinh lớp 12, giúp các em tiếp cận sớm với cấu trúc đề thi chuẩn, rèn luyện kỹ năng giải đề và nâng cao khả năng phản xạ trước kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025.

Đề thi được thiết kế sát với đề minh họa của Bộ GD&ĐT, nội dung bao phủ toàn bộ các chuyên đề then chốt như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, tọa độ Oxy, xác suất – thống kê. Các câu hỏi được phân bố từ mức cơ bản đến vận dụng cao, giúp học sinh luyện tập toàn diện, từ việc nắm vững lý thuyết đến ứng dụng linh hoạt vào bài tập.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Trãi (TP.HCM)

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:
$\begin{cases}
x = 1 + 2t \\
y = -1 – 3t \\
z = 5t
\end{cases}$

Vector nào sau đây là một vector chỉ phương của đường thẳng d?
A. $\overrightarrow{u_1} = (2; 3; 5)$.
B. $\overrightarrow{u_2} = (-1; -1; 5)$.
C. $\overrightarrow{u_3} = (1; -1; 0)$.
**D. $\overrightarrow{u_4} = (2; -3; 5)$.**

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình logx > 2 là
A. (10; +∞).
B. (7; +∞).
C. (32; +∞).
**D. (25; +∞).**

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA $\perp$ (ABCD). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SAD)?
A. BD.
B. AC.
**C. AB.**
D. BC.

Câu 4: Cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 3 và u₂ = 7. Công sai của cấp số cộng là
A. 21.
B. -4.
C. 10.
**D. 4.**

Câu 5: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác ABC. Phát biểu nào sau đây là sai?
**A. $\overrightarrow{GD} = \overrightarrow{GA} = \overrightarrow{AD}$.**
B. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$.
C. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = \overrightarrow{0}$.
D. $\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = 3\overrightarrow{DG}$.

Câu 6: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành, trục tung và x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.
A. $\frac{1}{5}$.
**B. $\frac{\pi}{5}$.**
C. $\frac{\pi}{3}$.
D. $\frac{1}{3}$.

Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
(Bảng biến thiên đã được mô tả trong câu hỏi)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1; 2).
B. (-3; 1).
**C. (-3; 0).**
D. (1; +∞).

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + (y – 2)² + (z + 1)² = 6. Đường kính của (S) bằng
A. 12.
**B. $\sqrt{6}$.**
C. 3.
D. $2\sqrt{6}$.

Câu 9: Nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x là
A. sin x + C.
B. -sin x + C.
C. cos x + C.
**D. -cos x + C.**

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình sin x = 1 là
**A. $S = \{\frac{\pi}{2} + k2\pi | k \in Z \}$.**
B. $S = \{\frac{\pi}{2} + 2k\pi | k \in Z \}$.
C. $S = \{k\pi | k \in Z \}$.
D. $S = \{k2\pi | k \in Z \}$.

Câu 11: Cho bảng thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:
(Bảng thống kê đã được mô tả trong câu hỏi)

Khoảng biến thiên chiều cao lớp 12A và 12B lần lượt là Δₐ, Δь. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Δₐ = Δь + 5.
B. Δₐ = Δь.
**C. Δₐ < Δь.**
D. Δₐ > Δь.

Câu 12: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3x+2}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình
A. x = 1.
**B. y = 3.**
C. x = 3.
D. y = -1.

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1; 0; 2) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0.
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là (1; 1; -2).
b) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M.
c) Đường thẳng OM có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{OM}$ = (1; 0; -2).

Câu 4. Cho hàm số $f(x) = 3^{x^3-3x+1}$.
A) $f(1) = 3$.
B) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = (3x^2 – 3)3^{x^3-3x+1}$.
C) $f'(x) = 0$ có hai nghiệm trên đoạn [-1; 2].
D) Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn [-1; 2] lớn hơn 1.

Câu 1. Cho bảy điểm A, B, C, D, E, F, G có ABCD là hình chữ nhật, F là trung điểm AD, độ dài các cạnh được ghi trên hình vẽ (đơn vị đo độ).

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z}{2}$ và tạo với đường thẳng $\Delta$: $\begin{cases} y = 3 \\ z = -1 + 8t \end{cases}$ một góc lớn nhất, có phương trình là $ax + by + cz – 5 = 0$. Tính a + b + c.

Câu 3. Một viên gạch hình vuông cạnh 4 dm. Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu đen) như hình vẽ.

Câu 4. Giả sử để hoàn thiện sơn và phủ bóng phủ viên gạch thì chi phí phần cánh hoa (màu đen) là 400 nghìn/m², chi phí phần còn lại (màu trắng) là 300 nghìn/m². Tính chi phí (đơn vị nghìn đồng) để sơn và phủ bóng cả viên gạch (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 5. Một mái nhà được tạo bởi hai nửa lực giác đều ABCD, ABC’D’ và hai tam giác bằng nhau ADD’, BCC’. Biết C’D’D’C là hình chữ nhật và AB//CD//C’D’, CD = C’D’ = 2AB = 6 m, DD’ = 4 m. Tìm số đo góc nhị diện [D’, AD, C]. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Câu 6. Một hộp chứa 10 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Bạn An lấy ngẫu nhiên một lượt 2 viên bi từ hộp, xem màu, rồi đặt lại vào hộp. Nếu trong 2 viên bi An lấy ra có ít nhất một bi màu đỏ thì bạn Bình sẽ lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; nếu trong 2 viên bi An lấy ra không có viên bi màu đỏ thì Bình sẽ lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tính xác suất để An lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ, biết rằng tất cả viên bi hai bạn lấy ra đều có đủ hai màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 7. Một công ty sản xuất hai sản phẩm A và sản phẩm B. Biết số tiền thu được khi bán sản phẩm A là 50 000 đồng/sản phẩm; số tiền thu được khi bán từ 1 đến 100 sản phẩm B là 55 000 đồng/sản phẩm, từ 101 đến 200 sản phẩm B là 54 000 đồng/sản phẩm, từ 201 đến 300 sản phẩm B là 53 000 đồng/sản phẩm… số tiền thu được khi bán thêm 1000 đồng/sản phẩm B giảm đúng 1 000 đồng/sản phẩm so với 100 sản phẩm đã bán ngay trước đó. Biết chi phí khi sản xuất sản phẩm cả A và B đều là 30 000 đồng/sản phẩm. Giả sử trong một tuần tổng hai sản phẩm công ty sản xuất và bán ra đúng 2 000. Trong một tuần lợi nhuận của công ty có thể đạt được lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.