Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Văn Cừ

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Văn Cừ là một trong những đề thi nổi bật thuộc Thi thử Toán THPT trong chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu quan trọng dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình Ôn tập thi thử THPT, giúp các em tiếp cận sớm với cấu trúc đề thi chuẩn, đồng thời rèn luyện khả năng giải nhanh và chính xác các dạng toán trắc nghiệm thường gặp trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025.

Đề thi được xây dựng với bố cục hợp lý, nội dung bao phủ toàn bộ các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, tọa độ Oxy và xác suất – thống kê. Đặc biệt, phần câu hỏi vận dụng và vận dụng cao trong đề thi là công cụ đắc lực giúp học sinh nâng cao tư duy logic, phản xạ nhanh và làm quen với áp lực thời gian thi thật.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Văn Cừ

PHẦN I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn MỘT lần án.

Câu 1. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^2 + 5}{x-2}$ trên $[-2; 1]$. Tính $T = M + 2m$.
A. $T = \frac{-21}{2}$
B. $T = -14$.
**C. $T = -10$.**
D. $T = \frac{13}{2}$

Câu 2. Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Chọn đẳng thức vector đúng:
A. $\overrightarrow{AC’} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$.
B. $\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DD’} + \overrightarrow{DC}$.
**C. $\overrightarrow{DB’} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DD’} + \overrightarrow{DC}$.**
D. $\overrightarrow{AC’} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AB’} + \overrightarrow{AD}$.

Câu 3. Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. 2.
**B. -4.**
C. 4.
D. -2.

Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào?

A. $y = x^3 – 3x + 1$.
B. $y = -x^3 + 3x + 1$.
**C. $y = -x^3 + 3x – 1$.**
D. $y = x^3 – 3x – 1$.

Câu 5. Bảng biến thiên trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x+3}{x-2}$
B. $y = \frac{-2x – 3}{x-2}$
C. $y = \frac{2x-5}{x-2}$
**D. $y = \frac{2x + 3}{x-2}$**

Câu 6. Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y = f(x)$ có mấy đường tiệm cận ngang.
A. 2.
**B. 0.**
C. 1.
D. 3.

Câu 7. Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[\frac{0}{2}; \frac{7}{2}]$ có đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ.

Hỏi hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[\frac{0}{2}; \frac{7}{2}]$ tại điểm $x_0$ nào dưới đây?
A. $x_0 = 3$
B. $x_0 = 2$
**C. $x_0 = 0$**
D. Không có đáp án đúng

Câu 8. Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn [-3;3] và có đồ thị là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng trên đoạn [-3;3].

A. Hàm số $y = f(x)$ có giá trị nhỏ nhất bằng -1.
**B. Hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1.**
C. Hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị lớn nhất tại x = 2.
D. Hàm số $y = f(x)$ có giá trị lớn nhất bằng 4.

Câu 9: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 3).
**B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 3).**
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

Câu 10: Hàm số y = ax³ + bx² + cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ, a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Trong các hệ số a, b, c, d có mấy hệ số mang giá trị dương?
A. 2.
B. 4.
**C. 1.**
D. 3.

Câu 11: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = $\frac{x+x-1}{x-1}$
B. y = $\frac{x^2-3x-1}{-x+1}$
**C. y = $\frac{x^2-x+1}{x-1}$**
D. y = $\frac{x^2-4x-1}{-x+1}$

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
**A. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = 1.**
B. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là y = 1.
C. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 0.
D. Đường tiệm cận ngang của hàm số là y = 1.

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 2; -1), B(1; -1; 2) và C(0; -2; 3). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A) $\overrightarrow{AB}$ = (-1; -1; 1).
B) Gọi D(x; y; z) sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành khi đó 2x + y – z = 5.
**C) Tọa độ điểm M sao cho $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{CM}$ = $\overrightarrow{0}$ là (3; 1; 0).**
D) Tọa độ hình chiếu của điểm C lên mặt phẳng Oxz là C’ = (0; 0; 3).

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Các mệnh đề sau đây hay sai?
A) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{A’B}$ bằng 60°.
B) $\overrightarrow{AC’}$ + $\overrightarrow{A’C}$ = 2$\overrightarrow{AC}$.
**C) $\overrightarrow{AD’}$ . $\overrightarrow{CC’}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$a².**
D) $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{BA’}$ + $\overrightarrow{DB’}$ + $\overrightarrow{C’D}$ = $\overrightarrow{0}$.

Câu 3: Cho hàm số y = $\frac{-x}{x+1}$ + 1, có đồ thị (C). Các mệnh đề sau đây hay sai?
A) Hàm số có tập xác định là D = ℝ\{1}.
**B) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1.**
C) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng y = x – 2.
D) Đồ thị (C) có tiệm cận xiên đi qua điểm A(1; 2).

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ, có đồ thị f(x) như hình vẽ.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A) f(3) < f(2).
**B) Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 2).**
C) Hàm số có 2 điểm cực trị.
D) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 trên đoạn [0; 2].

Câu 1: Gọi x₁, x₂ lần lượt là điểm cực tiểu và điểm cực đại của hàm số y = $\frac{-x^2+x+4}{x-1}$. Tính P = 2x₁ + 3x₂.

Câu 2: Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $\overrightarrow{AB}$ trong công trường xây dựng, trên đồ đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như hình với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1m. Tìm tọa độ của vector $\overrightarrow{AB}$ = (a; b; c), khi đó a + b + c = ?
Câu 3. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S(t) = -\frac{1}{3}t^3 + \frac{3}{2}t^2 – 2t + 15$ với $t \geq 0$, trong đó $t$ tính bằng giây và $S$ tính bằng mét. Vận tốc của vật giảm trong khoảng thời gian $(a; +\infty)$. Tính $a$?

Câu 4. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = 5^x + 5^{1-x}$ trên đoạn [0;1] có dạng $m + 2\sqrt{n}$ (m, n là các số nguyên dương). Tính $P = \frac{m}{n+3}$.

Câu 5. Một bể chứa có thể tích rất lớn hiện đang có 6000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm nước muối vào bể đó, nồng độ muối trong bể được xác định bởi hàm số theo thời gian $t$ là $f(t) = \frac{30t}{240 + t}$ (gam/lít). Hỏi nồng độ muối trong bể sau khoảng thời gian $t$ càng lớn thì không vượt quá bao nhiêu gam/lít.

Câu 6. Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn từ cùng một vị trí điểm $O$ trên trần nhà và lần lượt buộc vào 3 điểm $A, B, C$ trên đèn tròn sao cho $OA, OB, OC$ bằng nhau và đôi một vuông góc với nhau. Sau đó người ta đo lần lượt các lực căng $\overrightarrow{F_1}; \overrightarrow{F_2}; \overrightarrow{F_3}$ trên mỗi dây và thu được độ lớn của các lực là $|\overrightarrow{F_1}| = |\overrightarrow{F_2}| = |\overrightarrow{F_3}| = 20N$. Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó (làm tròn đến hàng phần mười).

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.