Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc chuyên mục Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là đề thi nằm trong chương Thi thử Toán THPT, được thiết kế với mục tiêu Ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 luyện tập thành thạo kỹ năng giải đề, đánh giá năng lực bản thân và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025.
Đề thi bám sát theo cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao gồm đầy đủ các chuyên đề trọng tâm trong chương trình Toán lớp 12 như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, hình học không gian, số phức và xác suất – thống kê. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao, giúp học sinh làm quen với cách thức ra đề chính thức.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
**PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.**
Câu 1: Nghiệm của phương trình $3^{x} = 81$ là:
A. 4
B. 27
**C. 3**
D. 9
Câu 2: Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_1 = 2$ và $u_5 = -4$. Số hạng $u_6$ của cấp số nhân là:
A. -64
**B. 128**
C. -128
D. 64
Câu 3: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BB’} = \overrightarrow{BD’}$
B. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AB’} + \overrightarrow{DD’} = \overrightarrow{BD’}$
**C. $\overrightarrow{BA’} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BB’} = \overrightarrow{BD’}$**
D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BB’} = \overrightarrow{BD’}$
Câu 4: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 – 2x + 4}{x – 3}$ đi qua điểm nào sau đây?
A. M(2024; 2025)
B. Q(2027; 2024)
C. N(2025; 2022)
**D. P(2024; 2024)**
Câu 5: Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
| Thời gian (phút) | [9,5;12,5) | [12,5;15,5) | [15,5;18,5) | [18,5;21,5) | [21,5; 24,5) |
|—|—|—|—|—|—|
| Số học sinh | 3 | 12 | 15 | 24 | 2 |
Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:
A. 18,1
B. 15,25
**C. 21**
D. 20
Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4x – 5}{2x + 1}$ là đường thẳng:
A. $y = 4$
**B. $y = \frac{1}{2}$**
C. $y = 2$
D. $y = -5$
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình $\ln{(9 – x)} \leq 0$ là:
A. $[8; +\infty)$
B. [8; 9]
C. $(-\infty; 8]$
**D. $(-\infty; 9)$**
Câu 8: Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
(Hình ảnh đồ thị)
A. $y = x^3 – 3x – 2$
**B. $y = -x^3 + 3x^2 + 2$**
C. $y = x^3 – 6x + 2$
D. $y = x^3 + 3x^2 + 2$
Câu 9: Giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^3 – 3x^2 + 2x$ với trục Ox là:
A. 2
**B. 0**
C. 3
D. 1
Câu 10: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên sau:
| x | $-\infty$ | | -2 | | 1 | | $+\infty$ |
|—|—|—|—|—|—|—|—|
| y’ | | + | 0 | – | 0 | + | |
| y | | / | 5 | \ | -3 | / | |
Giá trị cực đại của hàm số $y = f(x)$ là:
A. 0
B. 1
C. -3
**D. 5**
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^3 + 3x – 6$ trên đoạn [1;3] là:
A. -39
B. -2
C. -10
**D. -6**
Câu 12: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
| x | $-\infty$ | | -1 | | 0 | | 3 | | $+\infty$ |
|—|—|—|—|—|—|—|—|—|—|
| y’ | | – | 0 | + | 0 | – | 0 | + | |
| y | $+\infty$ | \ | -2 | / | 1 | \ | -6 | / | $+\infty$ |
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-\infty; -1)$
**B. (-2; 3)**
C. (-1; 0)
D. (0; 1)
**PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.**
Câu 1. Cho hàm số $f(x) = sin x – x$.
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = cos x – 1$.
b) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $[\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2}]$ là $\pi$.
c) Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2}]$ là $-1 – \frac{3\pi}{2}$.
d) $f(0) = 0; f(\pi) = -\pi$.
Câu 2. Một tàu đổ bộ tiếp cận căn cứ tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao $h(t)$ của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm $h(t) = -0,01t^3 + 1,1t^2 – 30t + 250$ trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $h$ là độ cao tính bằng kilomet.
A) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao con tàu đã được là 250 (km).
B) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao con tàu đạt được khi vận tốc của con tàu lớn nhất là 139,37 (km).
C) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, vận tốc lớn nhất của con tàu là v = 10,33 (km/s).
D) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao thấp nhất mà con tàu đạt được tại thời điểm t = 25 (s).
Câu 3. Một nhà sản xuất trung bình bán được 1500 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 15 triệu đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 600 nghìn đồng, số lượng ti vi bán ra sẽ tăng thêm khoảng 120 ti vi mỗi tuần. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, $x$ là số ti vi.
Câu 4: Nồng độ thuốc $C(t)$ (tính theo $mg/cm^3$) trong máu của bệnh nhân được tính bởi $C(t) = \frac{0,05t}{t^2 + 1}$ trong đó $t$ là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.
A) Có thời điểm nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân đạt 0,02 $mg/cm^3$.
B) Nồng độ thuốc trong máu lớn nhất ở thời điểm 1 giờ sau khi tiêm.
C) Hàm số $C(t)$ có đạo hàm là $C'(t) = \frac{0,05(1 – t^2)}{(t^2 + 1)^2}$ (t ≥ 0).
D) Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân giảm dần theo thời gian.
Câu 1: Một bể ban đầu chứa 160 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 60 lít nước vào bể, đồng thời cho vào bể 21 gam chất khử trùng (hòa tan). Đặt $f(t)$ gam/lít là nồng độ chất khử trùng trong bể sau $t$ phút (t ≥ 0), biết rằng sau khi khảo sát sự biến thiên của hàm số $f(t)$, ta thấy giá trị $f(t)$ tăng theo $t$ nhưng không vượt ngưỡng $p$ gam/lít. Tìm số $p$.
Câu 2: Chi phí sản xuất $x$ cuộn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,…) được cho bởi $C(x) = x^2 – 2000x + 10^6$ đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuộn là 4 nghìn đồng. $M(x) = \frac{T(x)}{x}$ với $T(x)$ là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho $x$ cuộn tạp chí, được gọi là chi phí trung bình cho một cuộn tạp chí khi xuất bản $x$ cuộn. Khi số lượng cuộn tạp chí phát hành cực lớn thì chi phí trung bình cho mỗi cuộn tạp chí $M(x)$ sẽ tiệm cận với đường thẳng có phương trình dạng $y = ax + b$. Tìm $P = 68a + 3b + 800$.
Câu 3: Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f(t) = \frac{5000}{1 + 5e^{-kt}}$, t ≥ 0, trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm $f'(t)$ là biểu thị thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần trực).
Câu 4: Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất 9000 quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất 36 quả bóng rổ trong mỗi giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là 250 nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là 225 nghìn đồng mỗi giờ. Số máy móc công ty cần sử dụng để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất là bao nhiêu?
Câu 5: Từ một tam giác đều có diện tích bằng 1, ta thực hiện liên lượt các bước như sau:
Bước 1: Nối trung điểm các cạnh của tam giác đã cho, chia tam giác này thành 4 tam giác nhỏ và bỏ đi tam giác ở giữa (bỏ đi 1 tam giác có diện tích $\frac{1}{4}$).
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A_1B_1C_1$ có tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $AB = 5$, $CC_1 = 10$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $BC_1$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
