Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Xuân Ôn, Nghệ An (Lần 1)

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Xuân Ôn, Nghệ An (Lần 1) là một trong những đề thi nổi bật thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, nằm trong chương trình thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu quan trọng dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập thi thử THPT, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi chuẩn, nhận diện dạng bài quen thuộc và luyện kỹ năng giải nhanh, chính xác.

Đề thi do THPT Nguyễn Xuân Ôn – Nghệ An biên soạn với hình thức 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, bao phủ toàn bộ chương trình Toán lớp 12. Các chuyên đề trọng tâm được khai thác bao gồm: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất. Đề thi có mức độ phân hóa tốt, phù hợp với mục tiêu luyện tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh cải thiện tư duy logic và chiến lược làm bài hiệu quả.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá đề thi này và bắt đầu luyện tập ngay hôm nay để tự tin bước vào kỳ thi THPT 2025!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Nguyễn Xuân Ôn, Nghệ An (Lần 1)

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3$ là:
A. $4x^4 + C$.
B. $3x^2 + C$.
C. $x^4 + C$.
D. $\frac{1}{4}x^4 + C$.

Câu 2: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^x, y = 0, x = 0$ và $x = 1$. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
A. $\pi \int_{0}^{1} e^{2x}dx$.
B. $\pi \int_{0}^{1} e^{x}dx$.
C. $\pi \int_{0}^{1} e^{x}dx$.
D. $\pi \int_{0}^{1} e^{2x}dx$.

Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:
| Nhóm | [25;35) | [35;45) | [45;55) | [55;65) | [65;75) |
|——-|——–|——–|——–|——–|——–|
| Tần số | 9 | 7 | 5 | 10 | 9 |

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là
A. 15,1
B. **15,0**
C. 14,8
D. 14,9

Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S) tâm $I(1; -2; 2)$ và bán kính $R = 8$?
A. $(x+1)^2 + (y-2)^2 + (z-2)^2 = 64$.
B. $(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z+2)^2 = 8$.
C. $(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-2)^2 = 64$.
D. $(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-2)^2 = 64$.

Câu 5: Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ $(c \neq 0; ad – bc \neq 0)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A. $y = -1$
B. **$x = -1$**
C. $y = -3$
D. $x = 1$

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $log_2(2x-1) < log_2(x+2)$ là:
A. $S = (3; + \infty)$.
B. $S = (-3;3)$.
C. $S = (\frac{1}{2};3)$.
D. $S = (-2;3)$.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): $2x – y + z – 3 = 0$. Véc tơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. **$\overrightarrow{n_4} = (2;-1;1)$**.
B. $\overrightarrow{n_3} = (1; -1; 1)$.
C. $\overrightarrow{n_2} = (3; -1; -1)$.
D. $\overrightarrow{n_1} = (2; 1; -1)$.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA $\perp$ (ABCD). Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. (SAB)
B. **(SBC)**
C. (SCD)
D. (SBD)

Câu 9: Nghiệm phương trình $log_3x = 3$ là:
A. $x = 3$.
B. $x = 6$.
C. $x = 8$.
D. $x = 5$.

Câu 10: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2 = 3, u_3 = 5$. Công sai *d* của cấp số cộng là:
A. 1.
B. **2.**
C. 3.
D. 4.

Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
A. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BB’} = \overrightarrow{BD’}$
B. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AA’} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DC}$.
C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CC’} = \overrightarrow{AC’}$.
D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA’} + \overrightarrow{DD’} = \overrightarrow{AE}$.

Câu 12: Cho hàm số $f'(x)$ có bảng biến thiên như sau:

| x | -$\infty$ | -2 | 0 | 2 | +$\infty$ |
|——-|———-|——–|——-|——-|———–|
| f'(x) | | + | – | + | |
| | | | | | |

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây.
A. (0; +$\infty$)
B. (0;2).
C. (- 2;0).
D. (-$\infty$; -2).

**PHẦN II. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (a), (b), (c), (d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai:**

Câu 1: Cho hàm số $f(x) = 2\sin{x} + 1$.

a) Tập giá trị của hàm số là $T = [-1;3]$.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos{x} + 1$.
c) Nghiệm của phương trình $f(x) = 0$ trên đoạn $[-\pi;\frac{\pi}{6}]$ là $\frac{-\pi}{6}$.
d) Số nghiệm của phương trình $f(x) = 0$ trong khoảng $(-\pi;\pi)$ là ba nghiệm.

Câu 2: Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 5m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16 m/s thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức $v_A(t) = 16 – 4t$ (đơn vị tính bằng m/s, thời gian t: tính bằng giây).

a) Thời điểm xe ô tô A dừng lại là 4s.
b) Quãng đường xe ô tô A (đơn vị: mét) mà ô tô A đi được trong thời gian t giây ($0 \leq t \leq 4$) kể từ khi hãm phanh được tính theo công thức $S(t) = \int_{0}^{t}v_A(t)dt$
c) Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại xe ô tô A đi được quãng đường 32m.
d) Để đảm bảo an toàn, xe A nên phanh khi cách xe B tối thiểu là 37m.

Câu 3: Một công ty truyền thông đầu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của cả 2 dự án là 0,4. Gọi Q, L lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

a) Xác suất $P(Q) = 0,5$ và $P(L) = 0,4$.
b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.
c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4.
d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,8.

Câu 4: Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí I(1;3;7). Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3 km.

a) Phương trình mặt cầu (S) để mô tả ranh giới ngoài của vùng phủ sóng trong không gian là $(x+1)^2 + (y+3)^2 + (z+7)^2 = 9$.
b) Điểm A(2;2;7) nằm ngoài mặt cầu (S).
c) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ (2;2;7) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.
d) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ (5;6;7) thì không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.

**PHẦN III. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6:**

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $SA = \frac{\sqrt{3}}{3}$. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 2: Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chi phí đi chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình vẽ. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.

Câu 3: Một chiếc máy bay người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc 50 (km) và về phía Tây 20 (km), đồng thời cách mặt đất 1 (km). Xác định khoảng cách của chiếc máy bay với vị trí điểm xuất phát nó.

Câu 4: Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8 m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí hoa, biết MN = 4 m, MQ = 6 m. Diện tích phía ngoài phông để trang trí hoa (phần không tô đen) là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 5: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức $G(x) = 0,024x^2(30-x)$, trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (x được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất.

Câu 6: Có hai hộp bóng bàn, các quả bóng bàn có kích thước và hình dạng như nhau. Hộp I chứa 3 bóng bàn màu trắng và 2 bóng bàn màu vàng, hộp II chứa 6 bóng bàn màu trắng và 4 bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng bàn ở hộp I bỏ vào hộp II rồi lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng bàn từ hộp II ra. Tính xác suất để quả bóng bàn lấy từ hộp II có màu vàng.

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.