Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Phan Đình Phùng

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Phan Đình Phùng là một trong những đề thi nổi bật thuộc Thi thử Toán THPT trong chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu vô cùng giá trị cho quá trình Ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 luyện tập kiến thức, kỹ năng giải đề cũng như làm quen với cấu trúc đề thi chuẩn theo định hướng của Bộ GD&ĐT năm 2025.

Đề thi được thiết kế với sự phân bố hợp lý giữa các mức độ nhận thức từ nhận biết – thông hiểu đến vận dụng – vận dụng cao, bao phủ toàn bộ các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, mũ – logarit, tích phân, số phức, hình học không gian, hình học tọa độ phẳng, xác suất,… Với cách trình bày khoa học và nội dung sát thực tế, đề thi này là lựa chọn hiệu quả để học sinh đánh giá năng lực hiện tại và định hướng lộ trình ôn tập hợp lý.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Phan Đình Phùng

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [2024;2025] và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó, hiệu số F(2024) – F(2025) là:
A. $\int_{2024}^{2025} F(x) dx$
B. -$\int_{2024}^{2025} F(x) dx$
**C.** $\int_{2024}^{2025} f(x) dx$
D. -$\int_{2024}^{2025} f(x) dx$

Câu 2. Giá trị của $\int_{0}^{1} dx$ bằng
A. 10.
B. 0.
**C.** 5.
D. 1.

Câu 3. Nếu $\int_{0}^{8} f(t) dt = 17$ và $\int_{8}^{10} f(y) dy = 12$ thì $\int_{0}^{10} (-3)f(x) dx$ bằng
A. 15.
B. 29.
**C.** -15.
D. 5.

Câu 4. Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng x – 3y + z + 4 = 0?
A. $\overrightarrow{n_1} = (1; -3; 1)$
B. $\overrightarrow{n_2} = (-1; 3; -1)$
C. $\overrightarrow{n_3} = (-2; 6; -2)$
**D.** $\overrightarrow{n_4} = (1; 3; 1)$

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -1; 2), B(0; -3; -2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A. x + y + 2z – 1 = 0.
**B.** x + y – 2z + 1 = 0.
C. x – y + 2z + 1 = 0.
D. x + y + 2z + 1 = 0.

Câu 6. Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $x^3$?
A. y = $\frac{x^4}{4} + 2024$.
**B.** y = $\frac{x^4}{4}$
C. y = $\frac{3x^4}{4}$.
D. y = $\frac{x^4}{4} – 2025$.

Câu 7. Nguyên hàm của hàm số f(x) = $3cos x – 3^x$ là:
A. $\int f(x) dx = 3 sin x – \frac{3^x}{ln 3} + C$.
B. $\int f(x) dx = -3 sin x + \frac{3^x}{ln 3} + C$.
**C.** $\int f(x) dx = 3 sin x – \frac{3^x}{ln 3} + C$.
D. $\int f(x) dx = -3 sin x – \frac{3^x}{ln 3} + C$.

Câu 8. F(x) là nguyên hàm của hàm số $\frac{1}{x}$ và F(1) = 1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu?
A. ln 3 + 1.
B. $\frac{3}{2}$.
**C.** ln 3.
D. ln 3.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0; -1; 2). Biết mặt phẳng (P) đi qua điểm O, M và vuông góc với mặt phẳng x + y + 3z – 5 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) là
**A.** 5x + 2y + z = 0.
B. -5x + 2y + z = 0.
C. -5x – 2y + z = 0.
D. -5x + 2y + z + 1 = 0.

Câu 10. Gọi V là thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 1, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 1) thì được thiết diện là một hình tam giác đều có cạnh là $\sqrt{8-8x}$. Giá trị của V bằng
A. $\frac{37\sqrt{3}}{15}$
B. $\frac{37\sqrt{3}}{60}$
**C.** $\frac{37\sqrt{3}}{30}$
D. $\frac{3\sqrt{3}}{60}$

Câu 11. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $4^x$; y = 0; x = -1; x = 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S = $\int_{-1}^{2} 4^x dx$
**B.** S = $\pi \int_{-1}^{2} 4^x dx$
C. S = $\int_{-1}^{2} 4x^2 dx$
D. S = $\int_{-1}^{2} 4^2x dx$

Câu 12. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $\sqrt{x+7}$, trục hoành và các đường thẳng x = 2; x = 7. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox là
A. 312$\pi$.
B. $\frac{475}{2}\pi$.
**C.** $\frac{531}{2}\pi$.
D. $\frac{475}{2}$.

Câu 1. Cho $\int_{-3}^{-2} f(x)dx = -2024$ và $\int_{-3}^{-2} g(x)dx = -2025$.
a) $\int_{-3}^{-2} f(x)dx = 2024$.
**b)** $\int_{-3}^{-2} (-3) g(x)dx = -6075$.
c) $\int_{-3}^{-2} (f(x) – g(x) + 1)dx = 4$.
d) Cho m, n là các hằng số. Nếu $\int_{-3}^{-2} [mf(x) – ng(x)]dx = 2026$ và $\int_{-3}^{-2} [-nf(x) + mg(x)]dx = 2023$ thì m + n = -3.

Câu 2. Cho hàm số f(x) = 6 – 2x; g(x) = $2x^2$ – 4x + 2.
a) Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x); x = 0; y = 0 quanh trục Ox là V = $\int_{0}^{3} (6 – 2x)^2 dx$.
b) Phương trình f(x) = g(x) có các nghiệm là x = -1; x = -2.
c) Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x) và y = g(x) là S = $\int_{-1}^{2} (-2x^2 + 2x + 4) dx$.
**d)** Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x); y = g(x); y = 0 là S = $\int_{1}^{2} g(x)dx + \int_{2}^{3} f(x) dx$.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên [a;b], biết F(x) = $x^4 – 2x^2 + 1$ là một nguyên hàm của hàm số g(x) = $f'(x) – 4x$. Với a, b, c là các hằng số.
a) f'(x) = $4x^3$.
**b)** g(x) dx = f(x) + C.
c) $\int g(x) dx$ = F(a) – F(b).
d) Hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị.

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x²+2x+5 là F(x)=ax³+bx²+5x+C. Giá trị biểu thức T = a+b bằng bao nhiêu?

Câu 2. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1;-3;1) đến mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0 bằng bao nhiêu?

Câu 3. Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;12] và f (12)-f(0)= 2025. Tích phân $\int_{0}^{12} f'(x) dx$ bằng bao nhiêu?

Câu 4. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (H): $y=\frac{4-3x}{x+3}$ và các trục tọa độ. Diện tích hình phẳng S bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 5. Trong không gian Oxyz với đơn vị độ dài là mét, mặt sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng (α):2x-2y+z-5 = 0 và mặt trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng (β): 2x-2y+z+4=0. Người ta đặt một chiếc tủ hình hộp chữ nhật vào trong căn phòng sao cho mặt đáy của chiếc tủ nằm trên mặt sàn, biết chiều cao của tủ là 2 mét và mặt trên của tủ thuộc mặt phẳng (P): 2x+by+cz+d=0, giá trị biểu thức b-2c+d bằng bao nhiêu?

Câu 6. Nhà bác An có một bồn hoa dạng hình tròn bán kính bằng 6m . Bác An chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và bác định bố trí như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ bốn cạnh của hình vuông đến đường tròn (phần gạch chéo) dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cau voi. Biết AB = 4m; giá trồng hoa là 200 nghìn đồng/m²; giá trồng cỏ là 100 nghìn đồng/m²; giá mỗi cây cau voi là 500 nghìn đồng. Hỏi số tiền để bác An thực hiện việc trang trí bồn hoa như trên là bao nhiêu (đơn vị là triệu đồng, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.