Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Quang Trung – Hải Phòng (Lần 1)

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Quang Trung – Hải Phòng (Lần 1) là một trong những đề thi nổi bật thuộc chuyên mục Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là đề thi nằm trong chương Thi thử Toán THPT, được tổ chức nhằm phục vụ mục tiêu Ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 kiểm tra năng lực toàn diện, rèn luyện phản xạ giải nhanh và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức của kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025.

Đề thi được biên soạn theo định hướng đổi mới, bám sát cấu trúc của Bộ GD&ĐT với đầy đủ các chuyên đề trọng tâm: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, hình học không gian Oxyz, số phức và xác suất – thống kê. Đặc biệt, đề có sự phân hóa rõ rệt qua hệ thống câu hỏi từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh tự đánh giá khả năng và điều chỉnh chiến lược học tập một cách hiệu quả.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Quang Trung – Hải Phòng (Lần 1)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
(bảng biến thiên như ảnh)
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng
A. (0;2)
B. (-2;1)
**C. (-∞;0)**
D. (2;+∞)

Câu 2. Thống kê chiều cao (đơn vị cm) của các học sinh trong một lớp học ta có bảng số liệu sau:
(bảng số liệu như ảnh)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 35,66
B. 5,87
**C. 34,47**
D. 5,97

Câu 3. Trong không gian Oxy z, khoảng cách từ điểm A(1;0;0) tới mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 1 = 0 bằng
A. 3
B. $\sqrt{3}$
C. 9
**D. 1**

Câu 4. Cho $\int_{0}^{1} f(x) dx = 1$ và $\int_{1}^{5} f(x) dx = -4$. Tích phân $\int_{0}^{5} f(x) dx$ bằng
A. 5
B. -3
**C. -5**
D. 3

Câu 5. Cho hàm số y = f(x). Biết rằng phần hình phẳng S₁ và S₂ (xem hình vẽ) có diện tích lần lượt bằng 7 và 2. Tích phân $\int_{-1}^{4} f(x) dx$ bằng
A. 9
B. -5
**C. -9**
D. 5

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tổng $\overrightarrow{SA}$ + $\overrightarrow{SB}$ + $\overrightarrow{SC}$ + $\overrightarrow{SD}$ bằng
A. 4$\overrightarrow{SO}$
**B. $\overrightarrow{SO}$**
C. 3$\overrightarrow{SO}$
D. 2$\overrightarrow{SO}$

Câu 7. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = $\frac{x^2 – 2x}{x + 1}$ có phương trình là
A. y = x – 1
B. y = x – 3
**C. y = x + 1**
D. y = x

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(3;1;1). Đường thẳng AB có phương trình là
A. $\frac{x – 1}{4} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z – 3}{-2}$
**B. $\frac{x – 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z – 3}{-2}$**
C. $\frac{x – 1}{2} = \frac{y + 2}{-3} = \frac{z – 3}{2}$
D. $\frac{x – 2}{1} = \frac{y – 3}{-2} = \frac{z + 2}{3}$

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA⊥(ABCD) và SD = $a\sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 90°
B. 30°
**C. 45°**
D. 60°

Câu 10. Giả sử nhiệt độ T°C của một loại đồ uống được xác định theo công thức:
T = 22 + 50e⁻ᵗ, t ≥ 0
trong đó t (phút) là khoảng thời gian tính từ lúc pha chế đồ uống đó xong. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc pha chế xong thì nhiệt độ của đồ uống đó là 40°C? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
A. 7
B. 8
C. 9
**D. 10**

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin²x là
A. $\frac{x}{2} – \frac{sin2x}{4} + C$
B. $\frac{x}{2} + \frac{sin2x}{4} + C$
**C. $\frac{x}{2} – \frac{sin2x}{4} + C$**
D. $\frac{x}{2} + \frac{sin2x}{2} + C$

Câu 12. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (C): $x^2 + y^2 + z^2 – 4x + 4y – 2z + 5 = 0$ có bán kính bằng
A. 1
**B. $\sqrt{2}$**
C. 3
D. 2

Câu I. Có hai phác đồ điều trị A và B cho một loại bệnh. Phác đồ A có xác suất chữa khỏi bệnh là 60% và xác suất gây tác dụng phụ nghiệm trọng là 5%. Phác đồ B có xác suất chữa khỏi bệnh là 70% và xác suất gây tác dụng phụ nghiệm trọng là 10%. Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là 50%).
a) Xác suất bệnh nhân điều trị bằng phác đồ A và được chữa khỏi bệnh là 0,6.
b) Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiệm trọng là 0,075.
c) Nếu biết bệnh nhân này gặp tác dụng phụ nghiệm trọng thì xác suất bệnh nhân đã được điều trị bằng phác đồ B lớn hơn 0,65.
d) Biết rằng trong mỗi phác đồ điều trị thì biến cố “bệnh nhân được chữa khỏi bệnh” và biến cố “bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiệm trọng” là độc lập với nhau. Xác suất bệnh nhân khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ nghiệm trọng là 0.6.

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
(bảng biến thiên như ảnh)
a) Hàm số y = f(x) có hai điểm cực đại.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f($\sqrt{x} – 3 + 1$) trên nửa khoảng [3;+∞) là 1.

Câu 3:
a) Parabol chứa đường cong AOD có phương trình là $y = \frac{1}{16}x^2$.
b) Parabol chứa đường cong BOC có phương trình là $y = \frac{3}{4}x^2$.
c) Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ lớn hơn 5,5cm$^2$.
d) Chi phí sản xuất 1 chiếc huy hiệu như trên nhỏ hơn 9 triệu đồng.

Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;1;0)$, $B(5;-3;2)$ và $C(0;4;-1)$. Xét các điểm M thay đổi trong không gian sao cho diện tích tam giác ABM bằng $6\sqrt{2}$.
A. Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 3.
B. Đường thẳng AB có phương trình là $\frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z}{1}$.
**C. Khoảng cách từ điểm C tới đường thẳng AB bằng $2\sqrt{2}$.**
D. Đoạn thẳng MC có độ dài nhỏ nhất bằng $\sqrt{2}$.
PHẦN III

Câu 5: Một máy có hai phân xưởng I và II thường từng làm ra 40% và 60% sản phẩm của nhà máy. Biết rằng tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 1% và 2%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì thấy nó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó thuộc phân xưởng 1.

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết số đo của góc nhị diện [B, SC, D] bằng 120$^0$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 7: Giả sử chi phí đặt hàng và vận chuyển C (đơn vị: triệu đồng) của một lĩnh kiện được sử dụng trong sản xuất một sản phẩm được xác định theo công thức:
$C = \frac{19200000}{x} + \frac{27x}{x+3000} \ge 1$.
trong đó x là số lĩnh kiện được đặt hàng và vận chuyển. Tìm x để chi phí đặt hàng và vận chuyển cho mỗi lĩnh kiện trên là nhỏ nhất.

Câu 8: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-1;2)$, đường thẳng $d:\frac{x+1}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z-2}{2}$ và mặt phẳng $(P): x + y – 2z + 5 = 0$. Xét đường thẳng $\Delta$ cắt d và (P) tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN. Biết vecto $\overrightarrow{u} = (1;a;b)$ là vecto chỉ phương của $\Delta$. Tính a + b.

Câu 9: Một chiếc thang dài 9 mét tựa vào một bức tường thẳng đứng trên một mặt đất bằng phẳng. Khi đầu dưới của thang di chuyển (trên mặt đất) ra xa bức tường với vận tốc không đổi là 2 (m/s) thì đầu trên cùng của thang sẽ trượt xuống dọc theo bức tường. Khi đầu thang cách mặt đất 3 mét thì tốc độ di chuyển của nó bằng bao nhiêu? (đơn vị: (m/s) và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 10: Cho hai khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và có trục là hai đường thẳng cắt nhau và vuông góc với nhau (xem hình bên). Gọi (H) là phần giao nhau của hai khối trụ đó. Tính thể tích của (H).

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.