Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Quốc tế Á Châu

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Quốc tế Á Châu là một trong những đề thi nổi bật thuộc Thi thử Toán THPT trong chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu quan trọng, phục vụ hiệu quả cho quá trình Ôn tập thi thử THPT của học sinh lớp 12, đặc biệt là những em đang đặt mục tiêu chinh phục điểm cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025.

Đề thi được xây dựng sát với định hướng ra đề của Bộ GD&ĐT, phân bố hợp lý giữa các mức độ nhận thức từ cơ bản đến nâng cao, bao phủ đầy đủ các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, tọa độ Oxy và xác suất – thống kê. Bên cạnh việc ôn luyện kiến thức, đề còn giúp học sinh rèn kỹ năng phân tích đề, chọn lọc phương pháp giải nhanh và nâng cao tư duy toán học.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Quốc tế Á Châu

Câu 1: [NB] Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu
A. f'(x) = F(x), ∀x ∈ K.
**B. F'(x) = f(x), ∀x ∈ K.**
C. F'(x) = f(x) + C, ∀x ∈ K.
D. F'(x) = ∫f(x)dx, ∀x ∈ K.

Câu 2: [NB] Cho ∫12 f(x)dx = 3 và ∫12 g(x)dx = -2. Giá trị của ∫12[f(x) + g(x)]dx bằng
A. 1.
B. 5.
C. -1.
**D. 6.**

Câu 3: [NB] Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = -1, x = 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S = ∫-10 f(x)dx + ∫02 f(x)dx.
B. S = -∫-10 f(x)dx – ∫02 f(x)dx.
**C. S = -∫-10 f(x)dx + ∫02 f(x)dx.**
D. S = ∫-10 f(x)dx – ∫02 f(x)dx.

Câu 4: [NB] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là
A. $\overrightarrow{n_1}$ = (-1;1;1).
**B. $\overrightarrow{n_4}$ = (1;1;-1).**
C. $\overrightarrow{n_3}$ = (1;1;1).
D. $\overrightarrow{n_2}$ = (1;-1;1).

Câu 5: [NB] Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\begin{cases} x = 2 – t \\ y = 1 + 2t \\ z = 3 + t \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là
A. $\overrightarrow{u_3}$ = (2;1;3).
B. $\overrightarrow{u_4}$ = (-1;2;1).
**C. $\overrightarrow{u_2}$ = (2;1;1).**
D. $\overrightarrow{u_1}$ = (-1;2;3).

Câu 6: [NB] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 2)² + (y – 2)² + (z + 1)² = 6. Đường kính của (S) bằng
A. √6.
B. 12.
C. 2√6.
**D. 3.**

Câu 7: [TH] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là
A. (x + 1)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 29.
B. (x – 1)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 5.
**C. (x – 1)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 25.**
D. (x + 1)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 5.

Câu 8: [TH] Một lớp học có 40 học sinh, mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Văn hoặc môn Toán. Biết rằng có 30 học sinh giỏi môn Toán và 15 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó học giỏi môn Toán, biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn.
A. $\frac{1}{2}$.
**B. $\frac{1}{3}$.**
C. $\frac{1}{3}$.
D. $\frac{1}{5}$.

Câu 9: [TH] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x² + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng
A. 8.
**B. 12.**
C. 10.
D. 9.

Câu 10: [TH] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(1;-4;1) và đường thẳng d: $\frac{x + 2}{1} = \frac{y – 2}{-2} = \frac{z + 3}{2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?
A. $\frac{x}{1} = \frac{y – 1}{-1} = \frac{z + 1}{2}$.
B. $\frac{x}{1} = \frac{y – 1}{-2} = \frac{z + 1}{2}$.
C. $\frac{x – 2}{1} = \frac{y – 2}{-2} = \frac{z + 2}{2}$.
**D. $\frac{x}{1} = \frac{y – 1}{-1} = \frac{z}{2}$.**

Câu 11: [TH] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1$: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z – 1}{-2}$ và $d_2$: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{-3} = \frac{z – 3}{4}$. Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$.
A. 60°.
**B. 30°.**
C. 90°.
D. 45°.

Câu 12: [TH] Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu?
A. x² + y² + z² – 2x + 4z – 1 = 0.
B. x² + z² + 3x – 2y + 4z – 1 = 0.
**C. x² + y² + z² – 2xy – 4y + 4z – 1 = 0.**
D. x² + y² + z² – 2x – 2y – 4z + 8 = 0.
**Câu 1**: Cho đồ thị hàm số $y = f(x) = x^3 – 2x^2 – 3x + 4$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: $y = g(x) = 2x – 2$. Các khẳng định sau đúng hay sai?
(a) Nguyên hàm của hàm số f(x) là $\frac{1}{4}x^4 – \frac{2}{3}x^3 – \frac{3}{2}x^2 + C$.
(b) $\int_{-2}^{3}|f(x)-g(x)|dx = \int_{-2}^{1}|f(x)-g(x)|dx + \int_{1}^{3}|f(x)-g(x)|dx$.
(c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng d bằng $\frac{253}{12}$.
(d) $S_1$ và $S_2$ như hình vẽ. Khi đó $\frac{S_1}{S_2} = \frac{63}{16}$.

**Câu 2**: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1).
(a) Phương trình mặt phẳng (ABC) là x + y + z = 0.
(b) Phương trình của đường thẳng AD là $\frac{x+5}{3} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z+2}{-1}$.
(c) Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 45°.
(d) Gọi (S) là mặt cầu có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Mặt cầu (S) có bán kính là R = $\sqrt{3}$.

**Câu 1**: Biết $\int_{0}^{2} e^{x^2}dx$ bằng $\frac{e^b + c}{c}$. Khi a + b bằng bao nhiêu?

**Câu 2**: Trong không gian Oxyz, cosin giữa hai đường thẳng $d: \begin{cases} x = 23 + 2t \\ y = 57 + t \\ z = 19 – 5t \end{cases}$ và $d’: \begin{cases} x = 24 + t’ \\ y = 6 + t’ \\ z = t’ \end{cases}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

**Câu 3**: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B. Khi đó, mặt cầu (S) có bán kính bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

**Câu 4**: Một cửa hàng thời trang ước lượng rằng 86% khách hàng đến cửa hàng mua quần áo là phụ nữ, và có 25% số khách mua hàng là phụ nữ cần nhân viên tư vấn. Biết một người mua quần áo là phụ nữ, tính xác suất người đó cần nhân viên tư vấn.

**Câu 1**: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): $y = -x^2 + 9$. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (P), trục Ox và hai đường thẳng x = -2, x = 2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

**Câu 2**: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;0;3) và đường thẳng $d: \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = -2 + t \\ z = 2 \end{cases}$. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và chứa đường thẳng d.

**Câu 3**: Một nhóm học sinh gồm 12 nam và 13 nữ đi tham quan Công viên nước Hạ Long, tới lúc tham gia trò chơi mới học sinh chọn trong hai trò chơi là Sóng thần hoặc Đảo hải tặc. Xác suất chọn trò chơi Sóng thần của mỗi học sinh nam là 0,6 và của mỗi học sinh nữ là 0,3. Chọn ngẫu nhiên một bạn của nhóm. Tính xác suất để bạn được chọn là nam và tham gia trò chơi Đảo hải tặc.

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.