Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Tây Thụy Anh, Thái Bình (Lần 1)

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Tây Thụy Anh, Thái Bình (Lần 1) là một trong những đề thi chất lượng thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, trong khuôn khổ chương trình thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu quan trọng dành cho học sinh lớp 12 trong giai đoạn ôn tập thi thử THPT, giúp các em rèn luyện khả năng giải đề, kiểm tra mức độ hiểu bài và chuẩn bị kỹ lưỡng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia 2025.

Được biên soạn bởi THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình, đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bám sát cấu trúc đề minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Nội dung trải dài trên các chuyên đề trọng tâm như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất. Đề thi có tính phân loại cao, phù hợp với học sinh ở nhiều mức độ học lực, đặc biệt hỗ trợ các em luyện tập chiến thuật làm bài thi hiệu quả trong thời gian giới hạn.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá đề thi thử này và bắt đầu luyện tập để nâng cao kết quả học tập ngay từ hôm nay!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Tây Thụy Anh, Thái Bình (Lần 1)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = cos3x$.
A. $\int cos3xdx = 3sin3x + C$.
B. $\int cos3xdx = \frac{sin3x}{3} + C$.
C. $\int cos3xdx = -\frac{sin3x}{3} + C$.
D. $\int cos3xdx = sin3x + C$.

Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=f(x)$, trục hoành và các đường thẳng $x=a$, $x=b$ là
A. $-\int_{a}^{b} f(x)dx$.
B. $\int_{a}^{b} |f(x)|dx$.
C. $\int_{a}^{b} f(x)dx$.
D. $|\int_{a}^{b} f(x)dx|$.

Câu 3: Quãng đường đi bộ tập thể dục mỗi ngày (đơn vị: km) của bác An trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

| Quãng đường (km) | (2,2 ; 2,6) | (2,6 ; 3,0) | (3,0 ; 3,4) | (3,4 ; 3,8) | (3,8 ; 4,2) |
|——————–|————|————|————|————|————|
| Số ngày | 3 | 6 | 5 | 5 | 1 |

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 3,1.
B. 0,042.
C. **0,206**.
D. 0,45.

Câu 4: Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;-1) nhận véc-tơ $\overrightarrow{u}$ = (1; -2;3) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình là
A. $\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2t \\ z = -1 + 3t \end{cases}$.
B. $\begin{cases} x = 1 – t \\ y = 2 + 2t \\ z = -1 + 3t \end{cases}$.
C. $\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 – 2t \\ z = -1 + 3t \end{cases}$.
D. $\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2t \\ z = 1 + 3t \end{cases}$.

Câu 5: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. y = 1.
B. x = 1.
C. **x = 2**.
D. y = 2.

Câu 6: Nghiệm của bất phương trình $log_3(x+2) < log_3(5-x)$ là
A. $-2 < x < \frac{3}{2}$.
B. $\frac{3}{2} < x < 5$.
C. $x < \frac{3}{2}$.
D. $x > \frac{3}{2}$.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;-3) và mặt phẳng (P): $3x – 2y + 4z – 5 = 0$. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là
A. (Q): $3x – 2y + 4z – 4 = 0$.
B. (Q): $3x – 2y + 4z – 0$.
C. (Q): $3x – 2y + 4z + 5 = 0$.
D. (Q): $3x + 2y + 4z + 8 = 0$.

Câu 8: Cho tứ diện ABCD có hai tam giác ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. CM $\perp$ (ABD).
B. AB $\perp$ (MCD).
C. **AB $\perp$ (BCD)**.
D. DM $\perp$ (ABC).

Câu 9: Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2 – 7x + 5} = 1$ là
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.

Câu 10: Một cấp số cộng ($u_n$) có 10 số hạng, biết $u_1 = 3$, $u_{10} = 67$. Tính tổng các số hạng của cấp số cộng ($S_{10}$).
A. 350.
B. **700**.
C. 175.
D. 330.

Câu 11: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây sai:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1).
**B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1).**
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;+∞).

Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{AA’}$ + $\overrightarrow{AB’}$ + $\overrightarrow{AC’}$ + $\overrightarrow{AD’}$ = 2$\overrightarrow{AC}$
B. $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{AA’}$ + $\overrightarrow{AB’}$ + $\overrightarrow{AC’}$ + $\overrightarrow{AD’}$ = 3$\overrightarrow{AC}$
**C. $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{AA’}$ + $\overrightarrow{AB’}$ + $\overrightarrow{AC’}$ + $\overrightarrow{AD’}$ = $\overrightarrow{0}$**
D. $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{AA’}$ + $\overrightarrow{AB’}$ + $\overrightarrow{AC’}$ + $\overrightarrow{AD’}$ = 4$\overrightarrow{AC}$

Câu 1: Cho hàm số f(x) = 2cos x +2x.
a) f($\frac{\pi}{2}$) = $\pi$; f'($\frac{\pi}{2}$) = 1 + $\frac{\pi}{2}$
b) Đạo hàm số đã cho là f'(x) = -2 sin x + 2x.
c) Số nghiệm của phương trình f'(x) = 0 trên đoạn [-$\frac{\pi}{4}$; 2$\pi$] là 1.
d) Giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;$\frac{\pi}{2}$] là $\pi$

Câu 2: Một tên lửa được phóng thẳng đứng lên trời sau 3 giây thì cách mặt đất 500 m. Tiếp tục tên lửa được phóng lên với tốc độ không đổi bằng 200 m/s. Hai giây sau đó, tên lửa bắt đầu tăng tốc với tốc độ là v(t) = $\alpha t^2 + bt$ (b, $\alpha$ > 0) , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng tên lửa đạt độ cao 4036 m sau13 giây (kể từ khi đạt độ cao 500 m ) và duy trì sự tăng tốc trong 20 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
a) Quảng đường tên lửa đi được kể từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi đạt độ cao 4036 m là 3536 m.
b) Giá trị của b là 200.
c) Quãng đường S(t) (đơn vị: mét) mà tên lửa đi được trong thời gian t giây (0 ≤ t ≤ 20 ) kể từ khi bắt đầu tăng tốc được tính theo công thức $\int_{0}^{t} v(t) dt$.
d) Sau 4 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, vận tốc của tên lửa có vượt quá tốc độ âm thanh (343 m/s).

Câu 3: Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi A, B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

a) A và B là hai biến cố không độc lập.

b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.

c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4.

d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,8.

Câu 4: Giả sử Trái Đất có dạng hình cầu bán kính bằng 6,4.$10^6$ m. Bạn An đang đứng trên mặt đất. Có 3 vệ tinh báo về máy chủ tiếp nhận thông tin rằng vệ tinh thứ nhất đang cách An 3.$10^6$ m, vệ tinh thứ hai đang cách An 4.$10^6$ m và vệ tinh thứ ba đang cách An 5.$10^6$ m. Biết rằng trong hệ trục toạ độ Oxyz cho trước với O là tâm Trái Đất ( đơn vị $10^6$ m), tại thời điểm vệ tinh thông báo về máy chủ thì toạ độ của các vệ tinh lần lượt là I1(4;4;6), I2(8;4;3) và I3(4;9;3).

a) Trái Đất có dạng hình cầu có phương trình là $x^2 + y^2 + z^2 = 6,4^2$.

b) Khoảng cách giữa hai vệ tinh I và II là 4.$10^6$ m.

c) Ba vệ tinh nằm trên mặt phẳng 15x-12y+20z-132=0.

d) Toạ độ vị trí An đang đứng là (4;4;3).

Câu 1: Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn giữ được lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu (tàu 2), một tàu hướng lên thượng nguồn (tàu 1). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước? (Học sinh ghi số 1 hoặc số 2 vào ô đáp án)

Câu 2: Trong không gian Oxyz, một cabin cấp treo xuất phát từ điểm A(11;4;0) và chuyển động đều theo đường cấp có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ = (-3;-4;0) với tốc độ là 5m/s (Đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét); giả sử sin t (s) kể từ lúc xuất phát (t $\geq$ 0), cabin đến điểm M. Một người đứng tại điểm O quan sát cabin chạy trên cáp treo, sau thời gian bao nhiêu thì khoảng cách giữa người quan sát và cabin gần nhau nhất? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 3: Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc v(t) (m/s) có dạng đường Parabol khi 0 ≤ t ≤ 4 (s) và v(t) có dạng đường thẳng khi 4 ≤ t ≤ 10 (s). Biết đỉnh Parabol là I(2;3). Hỏi quãng đường đi được chất điểm trong thời gian 0 ≤ t ≤ 10 (s) là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần chục)?

Câu 4: Một doanh nghiệp hỗ trợ cho người dân bị thất nghiệp ở một khu phố với điều kiện như sau. Người thất nghiệp của khu phố làm việc tạm vụ cho doanh nghiệp trong nhiều ngày liên tiếp. Sau ngày đầu tiên, doanh nghiệp cho 110 nghìn đồng/người. Bắt đầu từ ngày thứ hai, mỗi ngày tăng thêm 20 nghìn đồng/người so với ngày hôm trước. Mỗi người thất nghiệp phải làm cho doanh nghiệp đó ít nhất bao nhiêu ngày để có được hơn 5 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 5: Bác Hà lập lại mật khẩu cho tài khoản thanh toán trực tuyến. Khi lập mật khẩu, hệ thống báo về số điện thoại của bác MA OTP là một dãy 4 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số, chữ số 0 có thể đứng đầu. Xác suất của biến cố “Mã OTP là dãy $\overline{abcd}$ với a < b < c < d ” là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 6: Có hai chủng thỏ. Chủng thứ nhất có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chủng thứ hai có 3 con thỏ trắng và 7 thỏ đen. Từ chủng thứ hai ta bắt ngẫu nhiên một con thỏ cho vào chủng thứ nhất, rồi sau đó lại bắt ngẫu nhiên một con thỏ ở chủng thứ nhất ra, thì được một thỏ trắng. Tính xác suất để thỏ trắng này là của chủng thứ nhất (làm tròn đến hàng phần trăm).

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.