Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Tiên Du – Bắc Ninh – Lần 1

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Tiên Du – Bắc Ninh – Lần 1 là một trong những đề thi nổi bật thuộc chuyên mục Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là đề thi nằm trong chương Thi thử Toán THPT, được xây dựng với mục tiêu Ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện kỹ năng giải đề, làm quen với áp lực thời gian và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025.

Đề thi được biên soạn bám sát theo cấu trúc đề minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao quát đầy đủ các chuyên đề trọng tâm như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, hình học không gian, số phức và xác suất – thống kê. Đặc biệt, đề có mức độ phân hóa rõ ràng, giúp học sinh đánh giá đúng năng lực và điều chỉnh phương pháp học tập trong giai đoạn nước rút.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Tiên Du – Bắc Ninh – Lần 1

Câu 1: Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1$ = 2 và công bội q = 5. Số hạng $u_3$ của cấp số nhân đã cho là
A. $u_3$ = 7.
B. $u_3$ = 12.
C. $u_3$ = 10.
**D. $u_3$ = 50.**

Câu 2: Giới hạn $\lim_{x \to +\infty} \frac{4x + 3}{2 – x}$ bằng

A. -4.
**B. -4**.
C. 2.
D. -2.

Câu 3: Số lượng khách nữ mua hàng trong một ngày của cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm như sau:

| Nhóm tuổi | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) | [60; 70) |
|—|—|—|—|—|—|
| Số khách hàng nữ | 3 | 9 | 6 | 4 | 2 |

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 70.
B. 10.
**C. 50**.
D. 60.

Câu 4: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA \perp (ABCD)$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$?

A. $SC$.
B. $SD$.
**C. $BC$**.
D. $CD$.

Câu 5: Cho tứ diện đều $ABCD$ (tham khảo hình vẽ).

Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, AC$. Góc giữa đường thẳng $MN$ và đường thẳng $BD$ bằng

A. $30^\circ$.
**B. $60^\circ$**.
C. $90^\circ$.
D. $45^\circ$.

Câu 6: Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục trên tập hợp $\mathbb{R}$?

A. $y = e^x$.
B. $y = \log x$.
C. $y = x^2$.
**D. $y = \sin x$**.

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình $4^{x^2} = 20$ là

A. $S = \{\log_2 4\}$.
B. $S = \{\log_4 5\}$.
**C. $S = \{\log_4 20\}$**.
D. $S = \{\log_2 20\}$.

Câu 8: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $AC \perp B’D’$.
**B. $A’C’ \perp B’B’D’$**.
C. $AA’ \parallel B’D’$.
D. $AB \perp B’D’$.

Câu 9: Cho đồ thị hàm số $y = a^x$ và $y = \log_b x$ như hình vẽ. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng?

A. $0 < a < 1 < b$.
B. $0 < b < 1 < a$.
**C. $0 < a < 1, 0 < b < 1$**.
D. $a > 1, b > 1$.

Câu 10: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA$ vuông góc với đáy, $SA = a\sqrt{3}$.

Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

A. $90^\circ$.
**B. $45^\circ$**.
C. $60^\circ$.
D. $30^\circ$.

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2 (2x + 1) < 2$ là

A. $(-\frac{1}{2}; 4)$.
B. $(-\infty; 4)$.
**C. $[-\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$**.
D. $(-\frac{1}{2}; \frac{7}{2})$.

Câu 12. Cho hai đường thẳng a và b. Xét các khẳng định sau:
(I): Nếu hai đường thẳng a, b đồng phẳng và không có điểm chung thì a // b.
(II): Nếu hai đường thẳng a và b cùng song song với một đường thẳng thì a // b.
(III): Nếu hai đường thẳng a và b không đồng phẳng thì a và b chéo nhau.
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định sai?
A. 2.
**B. 3.**
C. 0.
D. 1.

Câu 1. Hai bạn Việt và Nam của lớp 11A cùng tham gia giải bóng bàn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó không cùng thuộc một bảng đấu vòng loại và mỗi bảng đấu vòng loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của bạn Việt và Nam lần lượt là 0,8 và 0,7.
a) Xác suất để có ít nhất một bạn lọt vào vòng chung kết là 0,56.
b) Xác suất để có đúng một bạn lọt vào vòng chung kết là 0,38.
c) Xác suất để bạn Nam không lọt vào vòng chung kết là 0,3.
d) Xác suất để cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là 0,8.

Câu 2. Bảng sau thể hiện mẫu số liệu ghép nhóm về học phí (đơn vị: triệu đồng) mà các sinh viên đã chi trả trong bốn năm đại học:

| Nhóm | [50;60) | [60;70) | [70;80) | [80;90) | [90;100] |
| ———– | ———– | ———– | ———– | ———– | ———– |
| Tần số | 15 | 25 | 30 | 15 | 15 |

a) Mốt của mẫu số liệu là 72,5.
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 100.
c) Giá trị đại diện của nhóm [60;70) là 65.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 19,3 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 3. Cho hàm số f(x) = 5^x.
a) Hàm số f(x) nghịch biến trên tập hợp $\mathbb{R}$.
b) Có 30 giá trị m nguyên dương để bất phương trình (f(x) – 5^m)(25f(x) -1) < 0 có không quá 31 nghiệm nguyên.
c) f(log₅3) = 3.
d) Biết f(x) + f(-x) = 6. Khi đó: 2f(x) + f(-2x) = 36.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng 2a và SA = SB = SC = SD = a$\sqrt{10}$. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Sin của góc giữa đường thẳng BD và mp(SAB) bằng $\frac{\sqrt{3}}{4}$.
b) Côsin của góc giữa đường thẳng SM và AC bằng $\frac{\sqrt{2}}{4}$.
c) SI $\perp$ (ABCD).
d) SM $\perp$ (ACD).

Câu 1. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA $\perp$ (ABC) và SA = $\sqrt{7}$, AB = 1, AC = 2, $\widehat{BAC}$ = 120°. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SC. Giá trị côsin của góc tạo bởi đường thẳng SA và mp(AMN) bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 2. Lớp 11A của một trường có 40 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 13 bạn thích nhạc trẻ và 7 bạn thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ. Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong lớp. Tính xác suất để bạn học sinh được chọn thích nhạc cổ điển hoặc thích nhạc trẻ?

Câu 3. Ông An vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 11% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông An hoàn nợ. Hỏi theo cách đó, số tiền mà ông An sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu triệu đồng (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 4. Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới. Một thí nghiệm bắt đầu với 1,2 x 10⁴ con vi khuẩn. Một liều thuốc được sử dụng chỉ có tác dụng 24 giờ và sau mỗi 24 giờ người ta lại tiếp tục sử dụng thêm một liều thuốc. Cứ sau 24 giờ kể từ khi sử dụng mỗi liều thuốc, số lượng vi khuẩn bị tiêu diệt là 4,0 x 10³ và số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% so với lượng vi khuẩn ngay trước khi dùng thuốc. Số vi khuẩn còn sống sau bốn ngày kể từ khi sử dụng liều thuốc thứ nhất bằng bao nhiêu triệu con (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 5. Giả sử nhiệt độ T (độ C) của một loại đồ uống được xác định theo công thức: T = 22 + 50e^-t, t ≥ 0 trong đó t (phút) là khoảng thời gian tính từ lúc pha chế đồ uống đó xong. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút kể từ lúc pha chế xong thì nhiệt độ của đồ uống đó là 45°C (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 6. Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng A’B’ và B’C’. Giá trị tang của góc giữa hai đường thẳng A’B và MN bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.