Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Việt Đức

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Việt Đức là một trong những đề tiêu biểu thuộc Thi thử Toán THPT trong chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu được xây dựng sát với định hướng ra đề mới nhất từ Bộ Giáo dục & Đào tạo, đặc biệt phù hợp cho quá trình Ôn tập thi thử THPT của học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.

Đề thi bao gồm đầy đủ các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, mũ và logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, hệ tọa độ Oxy, xác suất và thống kê, cùng các câu hỏi vận dụng – vận dụng cao để rèn khả năng tư duy và phản xạ nhanh. Đề thi của THPT Kim Liên không chỉ giúp học sinh ôn luyện lý thuyết hiệu quả mà còn làm quen với áp lực thời gian và cấu trúc đề thực tế.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Việt Đức

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Đường Elip $\frac{x^2}{17} + \frac{y^2}{8} = 1$ có tiêu cự bằng

A. 8.
**B. 9.**
C. 6.
D. 3.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

A. $x^2 + y^2 + z^2 + 2x + 4y – 6z + 12 = 0$.
B. $(x+1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 4$.
**C. $(x+1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 1$.**
D. $(x+1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 9$.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [1;4]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và các đường thẳng y = 0; x = 1; x = 4 là

A. $S = \pi \int_{1}^{4} f^2(x) dx$.
B. $S = \int_{1}^{4} f(x) dx$.
**C. $S = \int_{1}^{4} f^2(x) dx$.**
D. $S = \pi \int_{1}^{4} f(x) dx$.

Câu 4. Phương trình 2cos x + $\sqrt{2}$ = 0 có các nghiệm là

A. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, x = -\frac{\pi}{4} + k2\pi (k \in Z)$.
**B. $x = \frac{3\pi}{4} + k2\pi, x = -\frac{3\pi}{4} + k2\pi (k \in Z)$.**
C. $x = \frac{3\pi}{4} + k2\pi, x = -\frac{3\pi}{4} + k2\pi (k \in Z)$.
D. $x = \frac{5\pi}{4} + k2\pi, x = -\frac{\pi}{4} + k2\pi (k \in Z)$.

Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{2x – 1}{x – 1}$ có phương trình là

**A. y = 1.**
B. x = 1.
C. y = 2.
D. x = 2.

Câu 6. Phương trình $\sqrt{x^2 + 4x + 2x} = x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.
**B. 3.**
C. 0.
D. 2.

Câu 7. Một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin$^2$x trên R là

A. F(x) = sin 2x.
**B. $F(x) = \frac{x}{2} – \frac{sin 2x}{4}$.**
C. $F(x) = \frac{sin 2x}{2}$.
D. $F(x) = cos 2x$.

Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

(Hình ảnh đồ thị)

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A. F(3;3).
B. M(0;3).
**C. E(-1;-1).**
D. N(2;-1).

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai vecto $\overrightarrow{a}$ = (1;-2;-1) và $\overrightarrow{b}$ = (2;-4;2). Khi đó $\overrightarrow{a} \overrightarrow{b}$ bằng

A. 8.
B. -8.
**C. -12.**
D. 12.

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{4a^3}{3}$.
**B. 2a$^3$.**
C. 4a$^3$.
D. 4a$^2$.

Câu 11. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): mx + 2y + mz – 12 = 0 và (Q): x + my + z + 2025 = 0. Có bao nhiêu giá trị của m sao cho góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 45$^o$?

A. 3.
**B. 4.**
C. 2.
D. 0.

Câu 12. Làm tròn Tam Đảo thống kê đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi cho ở bảng sau:

| Đường kính (cm) | [40;45) | [45;50) | [50;55) | [55;60) | [60;65) |
|—|—|—|—|—|—|
| Tần số | 5 | 20 | 18 | 7 | 3 |

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 60.
**B. 25.**
C. 15.
D. 20.

Câu 1. Một hộp chứa 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4, 6 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 6, 8 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Gọi P là xác suất để 3 viên bi lấy ra vừa khác màu, vừa khác số. Tính 8160P.

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo trên các trục là kilomet, một ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(1000;600;14) đến điểm N trong 30 phút. Nếu đến N máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là Q(1400;800;16). Biết một khẩu pháo ở tọa độ vị trí điểm E(100;150;0;5) được bắn ra với vận tốc không đổi gấp 5 lần vận tốc máy bay nhằm bắn trúng máy bay tại vị trí N. Sau bao nhiêu phút khi máy bay bay từ M thì người điều khiển pháo phải bắn?

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có mặt đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên AA’=12. Gọi M, Q lần lượt là trung điểm của A’B’ và A’C’. Biết thể tích từ diện AMQB’ bằng 36, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, CO (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 4. Một khu đất có hình dạng là một nửa hình tròn bán kính 18m. Người ta muốn xây dựng một khu vui chơi hình chữ nhật ở bên trong nửa đường tròn đó, biết rằng một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của nửa đường tròn (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất của khu vui chơi có thể xây dựng.

Câu 5. Một chủ nhà hàng kinh doanh phần ăn uống đồng giá có chiến lược kinh doanh như sau: Phí cố định được ước tính trong một năm là 60 triệu đồng; Chi phí một phần ăn ước tính khoảng 25 nghìn đồng; Giá niêm yết trên thực đơn là 35 nghìn đồng. Giả định rằng tất cả các phần ăn chế biến đều được bán hết và kí hiệu x là số phần ăn trong một năm, x là số nguyên thuộc [5000;25000]. Mục tiêu của chủ nhà hàng là tạo ra lợi nhuận ít nhất là 155 triệu đồng mỗi năm. Biết rằng nhà hàng mở cửa 300 ngày một năm, hỏi trung bình mỗi ngày nhà hàng phải phục vụ ít nhất bao nhiêu phần ăn để đạt được mục tiêu trên?

Câu 6. Lớp vỏ của một lò phản ứng hạt nhân bằng kim loại và được tạo bởi hình phẳng (S) giới hạn bởi nhánh bên phải trục của các đường hypebol ($H_1$), ($H_2$) và hai đường thẳng y=-12, y=6 khi quay quanh trục Oy (tham khảo hình vẽ).

Biết ($H_1$) đi qua điểm ($\sqrt{30}$;0) có tiêu cự bằng $10\sqrt{6}$, ($H_2$) đi qua điểm (5;0) có tiêu cự bằng $10\sqrt{5}$ và đơn vị trên các trục tọa độ đo bằng mét. Thể tích khối kim loại cần sử dụng để làm vỏ lò phản ứng hạt nhân bằng bao nhiêu mét khối? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.