Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc (Lần 1)

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc (Lần 1) là một trong những đề thi chất lượng thuộc chuyên mục Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là đề thi nằm trong chương Thi thử Toán THPT, được triển khai với mục đích Ôn tập thi thử THPT, hỗ trợ học sinh lớp 12 làm quen với cấu trúc đề thi thực tế, rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh – chính xác và tự tin bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025.

Đề thi được thiết kế sát theo định hướng ra đề của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao gồm đầy đủ các chuyên đề trọng tâm như: hàm số và đồ thị, mũ – logarit, tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất – thống kê. Với hệ thống câu hỏi được sắp xếp từ cơ bản đến nâng cao, đề thi giúp học sinh luyện tập phản xạ giải đề nhanh và xác định đúng trọng tâm kiến thức cần ôn tập.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc (Lần 1)

Câu 1: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$ như hình vẽ
Vectơ tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA’}$ bằng vectơ nào sau đây?
A. $\overrightarrow{AB’}$.
B. $\overrightarrow{AD’}$.
**C. $\overrightarrow{AC’}$**.
D. $\overrightarrow{AC}$.

Câu 2: Cấp số cộng có số hạng đầu $u_1 = 3$, công sai bằng -5, tính $u_4$.
A. -7.
B. -45.
C. 75.
**D. 1**.

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình $log_3(x – 3) \leq 2$ chứa bao nhiêu số nguyên?
A. Vô số.
B. 6.
**C. 9**.
D. 7.

Câu 4: Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên khoảng $(- \infty; -1)$ bằng
A. 2.
**B. 1**.
C. -6.
D. -3.

Câu 5: Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ được cho trong bảng sau:

Cân nặng (g) | [150;155) | [155;160) | [160;165) | [165;170) | [170;175) | [175;180]
—|—|—|—|—|—|—
Số quả | 2 | 4 | 7 | 8 | 3 | 1

Tứ phân vị thứ ba ($Q_3$) của mẫu số liệu trên thuộc nhóm thứ mấy (các nhóm đánh số thứ tự từ trái sang phải)?
**A. Nhóm thứ 3**.
B. Nhóm thứ 5.
C. Nhóm thứ 4.
D. Nhóm thứ 2.

Câu 6: Tìm $I = \lim_{x \to -1} \frac{2x – 3}{1 – x}$.
A. $I = -3$.
B. $I = 3$.
**C. $I = -\frac{5}{2}$**.
D. $I = \frac{5}{2}$.

Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3x – 2}{x + 1}$ là đường thẳng
A. $x = -1$.
B. $y = -2$.
**C. $y = 3$**.
D. $x = 3$.

Câu 8: Một chi tiết máy có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình vẽ sau (Các kích thước cho như trong hình vẽ).

Tính thể tích kim loại cần để đúc chi tiết máy đó (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).
A. 22668.
B. 28750.
**C. 27990**.
D. 26340.

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho các điểm $A(3;0), B(0; -4)$. Độ dài đoạn AB bằng
A. 5.
**B. $5\sqrt{2}$**.
C. 7.
D. 3.

Câu 10: Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A. $x = 1$.
B. $x = -4$.
C. $x = 0$.
**D. $x = 2$**.

Câu 11: Cho các tập hợp A = (0;3), B = [1;7). Tập hợp A$\cup$B có bao nhiêu số nguyên?
A. 6.
**B. 8.**
C. 7.
D. 2.

Câu 1: Cho hàm số f(x) = $x^3$ – $3x^2$ + 5. Đặt g(x) = f(x) + mx, (với m là tham số).
a) Khi m = -9, giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên khoảng (-$\infty$;0) bằng 10.
b) Hàm số f(x) đồng biến trên (3;+$\infty$).
c) Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
d) Hàm số g(x) có cực trị khi và chỉ khi m < 3.

Câu 2: Cho hàm số f(x) = $\begin{cases} \frac{3x-2}{x+1} + 1 \text{ khi } x>1 \\ \frac{1}{3} \text{ khi } x=1. \\ \frac{2-3x-1}{x-1} \text{ khi } x<1 \end{cases}$
a) Ba đường tiệm cận của đồ thị hàm số cắt nhau tạo thành tam giác có diện tích bằng 50.
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1.
c) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y = 12.
d) Hàm số liên tục tại điểm x = 1.

Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2AD = 4,AA’ = 1.
a) AC’ = $\sqrt{21}$.
b) AA’ vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng 1.
d) Nếu gọi $\varphi$ là góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’D’) thì sin $\varphi$ = $\frac{1}{\sqrt{21}}$.

Câu 4: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố ven biển A trong ngày thứ t của năm không nhuận được cho bởi hàm số d(t) = 3sin$\frac{\pi}{182}$(t – 70) + 10 với t$\in$Z và 010 giờ.
a) Ngày thứ 70 trong năm, thành phố có 10 giờ có ánh sáng.
b) Số giờ có ánh sáng giảm liên tục trong tháng 7.
c) Cánh đồng muối B có thể hoạt động 213 ngày mỗi năm.
d) Ngày có nhiều ánh sáng nhất là 13 giờ.

Câu 1: Cho tứ diện SABC có G là trọng tâm tam giác ABC và I là trọng tâm tam giác GBC. Biết $\overrightarrow{SI}$ = x$\overrightarrow{SA}$ + y$\overrightarrow{SB}$ + z$\overrightarrow{SC}$, tính giá trị của biểu thức 9(x – y + z).

Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA’ = 2$\sqrt{26}$, tam giác ABC vuông tại C và BAC = 60°, góc giữa cạnh bên BB’ và mặt đáy ABC bằng 60°. Hình chiếu vuông góc B’ lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác A’BC. Tính thể tích của khối tứ diện A’ABC.

Câu 3: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0;20) | [20;40) | [40;60) | [60;80) | [80;100]
—|—|—|—|—|—
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6

Trung bình mỗi học sinh tập bao nhiêu phút mỗi ngày? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 4: Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau.
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 5: Theo thống kê tại một chuỗi nhà máy của công ty X, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 tổ công nhân đi làm và mỗi tổ làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì mỗi tuần sẽ có thêm 1 tổ nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 tổ/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là P(x) = $\frac{95x^2 + 120x}{4}$, với x là thời gian (tính bằng giờ) làm việc trong một tuần. Công ty cần áp dụng thời gian làm việc mấy giờ mỗi tuần để số lượng sản phẩm thu được hàng tuần là lớn nhất?

Câu 6: Số lượng cá thể của một loài sinh vật phụ thuộc nhiệt độ môi trường sống và xấp xỉ bởi hàm số f(t) = 300e$^{\frac{t^2}{100}}$, trong đó t là nhiệt độ môi trường, xét trong khoảng từ 0°C đến 60°C. Hỏi số lượng cá thể của loài sinh vật trên nhiều nhất là bao nhiêu?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.