Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Cụm Tây Nam, Hà Nội

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Cụm Tây Nam, Hà Nội là một trong những đề thi nổi bật thuộc chương trình Thi chuyển cấp. Đề thi này nằm trong chuyên mục Thi thử Toán THPT, được biên soạn nhằm phục vụ cho quá trình ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 có thêm cơ hội luyện tập và làm quen với các dạng bài thường gặp trong kỳ thi tốt nghiệp THPT.

Cấu trúc đề gồm 50 câu trắc nghiệm bám sát ma trận đề thi chuẩn của Bộ GD&ĐT, bao phủ đầy đủ các chuyên đề quan trọng: hàm số, logarit, tích phân, hình học không gian, số phức, và xác suất. Đề thi có sự phân hóa rõ rệt, trong đó nhiều câu hỏi vận dụng và vận dụng cao được thiết kế để kiểm tra khả năng tư duy logic, tính toán nhanh và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh – đặc biệt phù hợp cho các em đang ôn thi vào các khối có môn Toán là môn xét tuyển chính.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Cụm Tây Nam, Hà Nội

Câu 1: Cho hàm số f(x) = $e^x$ + 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. ∫f(x)dx = $e^{-x}$ + C.
B. ∫f(x)dx = $e^x$ + 2x + C.
**C.** ∫f(x)dx = $e^x$ + C.
D. ∫f(x)dx = $e^{-x}$ – 2x + C.

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b là
A. S = $\int_{a}^{b}$f(x)dx.
B. S = $\int_{a}^{b}$f(x)dx.
**C.** S = $\int_{a}^{b}$|f(x)|dx.
D. S = -$\int_{a}^{b}$f(x)dx.

Câu 3: Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút) | [9,5;12,5) | [12,5;15,5) | [15,5;18,5) | [18,5;21,5) | [21,5;24,5)
Số học sinh | 3 | 12 | 15 | 24 | 2
Tổng số học sinh là
A. 24.
**B.** 56.
C. 2.
D. 22.

Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S) tâm A(2;1;0), đi qua điểm B(0;1;2)?
A. (S): (x+2)²+(y+1)²+z²=8.
**B.** (S): (x-2)²+(y-1)²+z²=8.

Câu 5: Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ (c ≠ 0; ad – bc ≠ 0) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A. y = -1
B. x = 1
**C. x = -1**
D. y = 1

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $log_5(x-2) \leq 1$ là:
A. (2;3].
B. (-∞;7].
C. [7;+∞).
**D. (2;7].**

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x – y + 4z – 5 = 0 có vecto pháp tuyến là:
**A. $\overrightarrow{n_1}$(2;-1;4).**
B. $\overrightarrow{n_2}$(2;1;4).
C. $\overrightarrow{n_3}$(2;-1;-4).
D. $\overrightarrow{n_4}$(1;-1;4).

Câu 8: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. SA ⊥ (ABCD).
**B. SO ⊥ (ABCD).**
C. SC ⊥ (ABCD).
D. SD ⊥ (ABCD).

Câu 9: Nghiệm của phương trình $log_3(3x) = 2$ là:
A. x = 25
**B. $x = \frac{32}{3}$**
C. x = 32
D. $x = \frac{25}{3}$

Câu 10: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = -3, u₆ = 27. Tính công sai d.
A. d = 7.
**B. d = 6.**
C. d = 8.
D. d = 5

Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đặt $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}, \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{b}, \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{c}$. Phân tích vecto $\overrightarrow{AC’}$ theo $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$?
A. $\overrightarrow{AC’} = -\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}$
B. $\overrightarrow{AC’} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} – \overrightarrow{c}$
**C. $\overrightarrow{AC’} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}$**
D. $\overrightarrow{AC’} = \overrightarrow{a} – \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}$

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?
A. (-1;1).
B. (-∞;-1).
C. (2;+∞).
**D. (0;1).**

Câu 1: Cho hàm số f(x) = 2 sin x – x.
a) f(0) = 0; f(π/2) = 2 – π/2.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f'(x) = -2 cos x – 1.
c) Nghiệm của phương trình f'(x) = 0 trên đoạn [0; π/2] là π/3.
d) Giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [0; π/2] là √3 – π/3.

Câu 2: Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 5 m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16 m/s thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức v(t) = 16 – 4t (đơn vị tính bằng m/s, thời gian t tính bằng giây).
a) Thời điểm xe ô tô A dừng lại là 4s.
b) Quãng đường S(t) (đơn vị: mét) mà ô tô A đi được trong thời gian t giây (0 ≤ t ≤ 4) kể từ khi hãm phanh được tính theo công thức S(t) = ∫v(t) dt.
c) Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại xe ô tô A đi được quãng đường 32m.
d) Khoảng cách an toàn tối thiểu giữa xe ô tô A và ô tô B là 37m.

Câu 3: Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
a) Xác suất để có tên Hiền là 1/10.
b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là 3/17.
c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là 2/13.
d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là 3/17.

Câu 4. Một máy bay di chuyển từ sân bay A với tọa độ A(0;0;0) đến sân bay B tại tọa độ B(760;120;10) (đơn vị tính là km). Trên hành trình, máy bay sẽ đi qua vùng kiểm soát không lưu trung gian có bán kính 100 km, với tâm trạm kiểm soát đặt tại tọa độ O(380;60;0). Máy bay bay với vận tốc không đổi, hoàn thành quãng đường trong 1 giờ 25 phút (85 phút).

a) Phương trình tham số của đường bay từ A đến B được cho bởi: $\begin{cases} x = 760t \\ y = 120t \\ z = 10t \end{cases}$, t $\in$ [0;1.42] (Tham số t biểu diễn thời gian bay được tính theo giờ)

b) Máy bay đi vào phạm vi kiểm soát không lưu (bán kính 100 km, tâm tại O(380;60;0) tại thời điểm t = 0.5.

c) Quãng đường từ A đến B theo đường bay là 766 km.

d) Nếu máy bay bay trong vùng kiểm soát trong 15 phút (0.25 giờ), nó sẽ bay đúng 1/6 quãng đường từ lúc vào đến khi ra khỏi vùng này.

Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có $AB=5, AC = 6, \widehat{A} = 60°$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA’$ và BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 2: Công ty giao hàng nhanh có 4 kho hàng A,B,C và D. Quản lý muốn lên kế hoạch cho xe giao hàng đi qua tất cả các kho hàng để lấy hàng và quay lại kho hàng ban đầu, với điều kiện là mỗi kho hàng chỉ ghé qua một lần. Khoảng cách giữa các kho hàng (km) được mô tả trong hình bên. Quãng đường ngắn nhất để xe giao hàng hoàn thành việc lấy hàng ở các kho và quay trở lại kho hàng ban đầu là bao nhiêu?

Câu 3: Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm A(3; 1; 0), B(3; 6; 6), C(4; 6; 2), D(6; 2; 14); vị trí M(a; b; c) thỏa mãn MA = 3, MB = 6, MC=5, MD = 13.
Khoảng cách từ điểm M đến điểm O bằng bao nhiêu?

Câu 4: Một kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình vuông với mỗi cạnh dài 120 m. Phần sân chơi nằm ở giữa, và phần còn lại đề trồng cây xanh. Các đường biên của khu vực trồng cây xanh là các đoạn parabol, với đỉnh của parabol nằm cách trung điểm của mỗi cạnh hình vuông 25 m. Tính diện tích phần trồng cây xanh.

Câu 5: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức $G(x) = 0,024x^2(30-x)$, trong đó X là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (x được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất.

Câu 6: Có hai hộp đựng bi: hộp I có 6 viên bi vàng và 4 viên bi đỏ; hộp II có 7 viên bi vàng và 3 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I và chuyển nó sang hộp II. Sau đó, chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II. Tính xác suất để viên bi được chọn từ hộp II là viên bi đã được chuyển từ hộp I, biết rằng viên bi đó là viên bi vàng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.