Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Hà Nam (Lần 1)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Hà Nam (Lần 1) là một trong những đề thi tiêu chuẩn nằm trong chương trình Thi chuyển cấp. Đề thi này thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, được tổ chức nhằm mục đích ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm và kiểm tra mức độ sẵn sàng trước kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025.

Cấu trúc đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bao phủ đầy đủ các chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán 12 như: khảo sát hàm số, logarit – mũ, tích phân và ứng dụng, hình học không gian, số phức, và xác suất – thống kê. Các câu hỏi được phân chia theo mức độ từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phát triển khả năng tư duy và giải quyết vấn đề ở mức độ vận dụng cao.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Hà Nam (Lần 1)

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. x = 1
**B. x = 0**
C. x = 5
D. x = 2

Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-∞; +∞)?
A. y = $\frac{x+1}{x+3}$
**B. y=x³+x**
C. y = $\frac{x-1}{x-2}$
D. y = -x³-3x

Câu 3: Hàm số f(x) có bảng biến thiên. Giá trị cực đại của hàm số là:
A. 0
**B. 2**
C. -3
D. 5

Câu 4: Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để hàm số y = $\frac{-x+6}{x+m}$ đồng biến trên khoảng (10;+∞) là:
A. -9
**B. -10**
C. -7
D. 6

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x-1)²(x-2). Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số y = f(x).
A. (-∞;0) và (1;2)
B. (0;1)
**C. (0;2)**
D. (2;+∞)

Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):2x-y+z+3=0?
**A. $\overrightarrow{n_1}$=(2;-1;1)**
B. $\overrightarrow{n_2}$=(2;1;1)
C. $\overrightarrow{n_3}$=(2;-1;3)
D. $\overrightarrow{n_4}$=(-1;1;3)

Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?
A. $\begin{cases} x=2+t^2 \\ y=3-t \\ z=4+t \end{cases}$
B. $\begin{cases} x=2+y \\ y=3-t^2 \\ z=-4+2t \end{cases}$
C. $\begin{cases} x=2+t \\ y=3-t \\ z=t^2 \end{cases}$
**D.** $\begin{cases} x=2+3t \\ y=4+5t \\ z=5+6t \end{cases}$

Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu: (S): $(x-6)^2 + (y+7)^2 + (z-8)^2 = 9^2$
Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là:
Α. (6;-7;8).
B. (-6;7;8).
C. (6;7;-8).
**D.** (6;7;8).

Câu 9: Cho hai biến cố A,B với 0 < P(B) < 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $P(A) = P(B).P(A|\overline{B}) + P(\overline{B}).P(A|B)$.
B. $P(A) = P(B).P(A|B) – P(\overline{B}).P(A|\overline{B})$.
C. $P(A) = P(\overline{B}).P(A|\overline{B}) – P(B).P(A/B)$.
**D.** $P(A) = P(B).P(A|B) + P(\overline{B}).P(A|\overline{B})$.

Câu 10: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1. Gọi $\overline{x}$ là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào trong các công thức sau?
A. $s^2 = \frac{n_1(x_1-\overline{x})^2 + n_2(x_2-\overline{x})^2 +…+ n_m(x_m-\overline{x})^2}{n}$
B. $s = \sqrt{\frac{n_1(x_1-\overline{x})^2 + n_2(x_2-\overline{x})^2 +…+ n_m(x_m-\overline{x})^2}{m}}$
**C.** $s = \sqrt{\frac{n_1(x_1-\overline{x})^2 + n_2(x_2-\overline{x})^2 +…+ n_m(x_m-\overline{x})^2}{n}}$

Câu 11: Cho hàm số y = f'(x) liên tục trên ℝ và có một nguyên hàm là F(x). Biết rằng F(1) = 9, F(2) = 5. Giá trị của biểu thức $\int_{1}^{2} f(x) dx$ bằng:
A. -4.
B. 14.
**C. 4.**
D. 45.

Câu 12: Trên khoảng K cho hình vẽ đồ thị của ba hàm số: y = f(x); y = g(x) = f'(x); y = h(x) = f”(x).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $Max_K f(x) > Max_K g(x) > Max_K h(x)$
B. $Max_K h(x) > Max_K g(x) > Max_K f(x)$
**C. $Max_K f(x) > Max_K h(x) > Max_K g(x)$**
D. $Max_K g(x) > Max_K f(x) > Max_K h(x)$

Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$: $\frac{x-2}{5} = \frac{y-1}{12} = \frac{z-6}{-13}$ và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 2025 = 0.

a) Vectơ có tọa độ (2; 1; 6) là một vectơ chỉ phương của $\Delta$.
b) Vectơ có tọa độ (1; 2; -2) là một vectơ pháp tuyến của (P).
c) Côsin của góc giữa hai vecto $\overrightarrow{u}$ = (5; 12; -13) và $\overrightarrow{n}$ = (1; -2; -2) bằng $\frac{7}{39\sqrt{2}}$.
d) Góc giữa đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng (P) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng 83°.

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) cho bởi hình vẽ và $324[f(-3) – f(\frac{2}{3})] = 913$.
Xét hàm số y = g(x) = -12f(x) – 4x³ – 9x² + 18x – 12 trên D = [-3; 1].
Mệnh đề
a) $Max g(x) = g(-1)$
b) Hàm số $y = g(x)$ nghịch biến trên khoảng (-3;-1)
c) Hàm số $y = g(x)$ đồng biến trên khoảng (-2;0)
d) $Max g(x) = g(1)$

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn vệ tinh A(0;4;5), B(0;5;4), C(1;3;3), D(1;-1;3). Điểm M(a;b;c) trong không gian, biết khoảng cách từ các vệ tinh đến điểm M lần lượt là AM = 5, BM = 5, CM = 3, DM = 3.

Mệnh đề
a) $a^2 + (b-4)^2 + (c-5)^2 = a^2 + (b-5)^2 + (c-4)^2 = 25$
b) $(a-1)^2 + (b-3)^2 + (c-3)^2 = (a-1)^2 + (b+1)^2 + (c-3)^2 = 9$
c) b = c
d) M(1;1;1)

Câu 4: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 65 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ $v(t) = -10t + 20$ (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t) là quảng đường xe ô tô đã đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh.

Mệnh đề
a) Quảng đường s(t) mà xe ô tô đã đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số v(t)
b) $s(t) = -5t^2 + 20t$
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.

Câu 1: Một người gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (hay gọi là lãi kép). Giả sử trong nhiều tháng liên tiếp kể từ khi gửi tiền, người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Hỏi từ tháng thứ mấy trở đi, người đó có hơn 66 triệu đồng?

Câu 2: Trong một khung lưới ô vuông gồm các hình lập phương, xét các đường thẳng đi qua hai nút lưới (mỗi nút lưới là đỉnh của hình lập phương), người ta đưa ra một cách kiểm tra độ lệch về phương của hai đường thẳng bằng cách gắn hệ tọa độ Oxyz vào khung lưới ô vuông và tìm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. Giả sử, đường thẳng a đi qua hai nút lưới M(1;1;2) và N(0;3;0), đường thẳng b đi qua hai nút lưới P(1;0;3) và Q(3;3;9). Sau khi làm tròn đến hàng đơn vị của độ thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng $n^o$ (n là số tự nhiên). Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Câu 3: Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai ô đất thí nghiệm A, B khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các ô đất A, B lần lượt là 0,61 và 0,7. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng. Xác suất của biến cố hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một ô đất là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 4: Một xe ô tô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là 16 hành khách. Trong một khu du lịch, một đoàn khách gồm 22 người đang đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Lái xe đưa ra thỏa thuận với đoàn khách du lịch như sau: Nếu một chuyến xe chở x (người) thì giá tiền cho mỗi người là $\frac{(40-x)^2}{2}$ (nghìn đồng). Với thoả thuận như trên thì lái xe có thể thu được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ một chuyến chở khách (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 5: Cho hàm số y = f(x), có đồ thị như hình vẽ. Tính m để giá trị lớn nhất của hàm số y = $f^2(x)-2mf(x)+2m^2 +m$ trên đoạn [-1;3] (m là tham số thực) đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(2;3;5), B(-1;3;2), C(-2;1;3), D($\frac{3}{2};4;-\frac{7}{2}$). M(a; b; 0) ∈ mp(Oxy): T= $MD^2 +3MC^2-5MB^2-4MA^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tính giá trị lớn nhất của đoạn OM (làm tròn đến hàng phần chục).

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.