Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Nghệ An (Lần 1)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Nghệ An (Lần 1) là một trong những đề thi tiêu biểu trong chương trình Thi chuyển cấp. Đề thi này thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT, được xây dựng nhằm hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập thi thử THPT, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải nhanh, làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi tốt nghiệp THPT theo chuẩn của Bộ GD&ĐT.

Đề thi gồm câu hỏi trắc nghiệm, bao trùm đầy đủ các chuyên đề quan trọng của chương trình Toán lớp 12 như: khảo sát hàm số, logarit – mũ, tích phân và ứng dụng, số phức, hình học không gian Oxyz, xác suất và tổ hợp. Với hệ thống câu hỏi được phân chia rõ ràng theo các mức độ nhận thức, từ nhận biết đến vận dụng cao, đề thi không chỉ là công cụ đánh giá năng lực học sinh mà còn giúp các em nâng cao kỹ năng làm bài thi thực chiến trong giai đoạn nước rút.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Nghệ An (Lần 1)

PHẦN I

Câu 1: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-∞;-1).
**B. (0;1).**
C. (-1;1).
D. (-1;0)

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình 4. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho?
A. x= 1.
**B. x= 2.**
C. y= 2.
D. y=1.

Câu 3: Cho hàm số f(x) = 3x² + sin x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ∫ f(x)dx = x³ – cos x + C.
**B. ∫ f(x)dx = x³ + cos x + C.**
C. ∫ f(x)dx = 6x – cos x + C.
D. ∫ f(x)dx = 6x + cos x + C.

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng 2x- y+ z + 3 = 0 có một vecto pháp tuyến là
**A. $\overrightarrow{n}$ = (2;-1;1).**
B. $\overrightarrow{n}$ = (2;1;1).
C. $\overrightarrow{n}$ = (2;-1;3).
D. $\overrightarrow{n}$ = (-2;1;1).

Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(2; -3;3) và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}$ = (3;1;-4)?
A. $\frac{x – 3}{2} = \frac{y – 1}{-3} = \frac{z + 4}{3}$
B. $\frac{x + 2}{3} = \frac{y – 3}{1} = \frac{z + 3}{-4}$
C. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z – 4}{-3}$
**D. $\frac{x – 2}{3} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z – 3}{-4}$**

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1;0;-5) bán kính R = 3 có phương trình là
A. (x+1)²+ y² + (z-5)² = 9.
B. (x+1)²+y² + (z-5)² = 3.
**C.** (x-1)²+ y² + (z+5)²= 9.
D. (x-1)²+ y² + (z-5)² = 3.

Câu 7: Cho hai biến cố độc lập A, B với P(A) = 0,7, P(B)=0,2. Khi đó, P(A∩B) bằng:
A. 0,2.
**B.** 0,7
C. 0,8
D. 0,3

Câu 8: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
A. 10.
**B.** 50.
C. 60.
D. 100.

Câu 9: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau.
Gọi $\overline{x}$ là số trung bình cộng của mẫu số liệu đó. Khi đó phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là
Câu 10: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là:

A. S = $\int_{a}^{b}$|f(x)|dx.
B. S = p$\int_{a}^{b}$|f(x)|dx.
**C.** S = $\int_{b}^{a}$f(x)dx.
D. S = $\int_{a}^{b}$f(x)dx.

Câu 11: Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là 27,5; 30,5; 33. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

A. 3.
B. 2,5.
**C.** 5,5.
D. 5.

Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đẳng thức vecto nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{AC’}$ = $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AB’}$ + $\overrightarrow{AD}$.
**B.** $\overrightarrow{DB’}$ = $\overrightarrow{DA}$ + $\overrightarrow{DD’}$ + $\overrightarrow{DC}$.
C. $\overrightarrow{AC’}$ = $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AD}$.
D. $\overrightarrow{DB’}$ = $\overrightarrow{DA}$ + $\overrightarrow{DD’}$ + $\overrightarrow{DC}$.

Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: $\frac{x-2}{5}$ = $\frac{y-1}{12}$ = $\frac{z-6}{-13}$ và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 2025 = 0.

a) Vectơ có tọa độ (2;1;6) là một vectơ chỉ phương của Δ.
b) Vectơ có tọa độ (1;-2;-2) là một vectơ pháp tuyến của (P).
c) Côsin của góc giữa hai vecto $\overrightarrow{u}$ = (5;12;-13) và $\overrightarrow{n}$ = (1;-2;-2) bằng $\frac{7}{39\sqrt{2}}$.
d) Góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (P) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng 83°.

Câu 3: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số s(t) = t³-6t²+9t với t≥0. Khi đó s'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t kí hiệu là v(t) và v'(t) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t kí hiệu là a(t).
A. Hàm v(t) = 3t²-12t+9.
B. Hàm a(t) = 6t-12.
C. Trong khoảng thời điểm từ t = 0 đến t = 2 thì vận tốc của chất điểm tăng.
**D.** Tại thời điểm t = 2 vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 4: Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi A, B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.
A. A và B là hai biến độc lập.
**B.** Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.
C. Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4.
D. Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 0,8.

Câu 1: Một lão nông chia đất cho con trai để người con canh tác riêng, biết người con sẽ được chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 800(m). Hỏi anh ta chọn mỗi kích thước của nó bằng bao nhiêu để diện tích canh tác lớn nhất?

Câu 2: Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20 (km) và về phía Tây 10(km), đồng thời cách mặt đất 0,7(km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 30 (km) và về phía Nam

25(km), đồng thời cách mặt đất 1(km). Xác định khoảng cách giữa hai chiếc máy bay (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 3: Trong chương trình nông thôn mới của tỉnh Phú Yên, tại xã Hòa Mỹ Tây có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ (đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol). Biết 1m³ khối bê tông để đổ cây cầu có giá 5 triệu đồng. Tính số tiền mà tỉnh Phú Yên cần bỏ ra để xây cây cầu trên.

Câu 4: Trong số bệnh nhân ở một bệnh viện có 50% điều trị bệnh A; 30% điều trị bệnh B và 20% điều trị bệnh C. Xác suất để chữa khỏi bệnh A, B và C trong bệnh viện này tương ứng là 0,7; 0,8 và 0,9. Hãy tính xác suất bệnh nhân được chữa khỏi bệnh A trong tổng số bệnh nhân đã được chữa khỏi bệnh (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Câu 5: Trong không gian chọn hệ trục tọa độ, đơn vị đo ki lô mét, ra đa phát hiện một máy bay đầu tiên của Mỹ di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M(1000;600;14)$ đến điểm $N(x;y;z)$ trong 30 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là $Q(1400;800;16)$. Tính tổng $x+y+z$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Câu 6: Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol. Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 1000 m/phút và bắt đầu giảm tốc, đi được 6 phút thì xe chuyển động đều (tham khảo hình vẽ). Quãng đường xe đi được sau 10 phút đầu tiên kể từ khi hết đèn đỏ là bao nhiêu mét?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.