Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Quảng Bình (Lần 1)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Quảng Bình (Lần 1) là một trong những đề thi thuộc chương trình Thi chuyển cấp. Đây là đề thi nằm trong chuyên mục Thi thử Toán THPT, được biên soạn công phu nhằm phục vụ mục tiêu ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 làm quen với cấu trúc đề thi chính thức và nâng cao kỹ năng giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học một cách hiệu quả.

Nội dung đề bao gồm các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, logarit, hình học không gian, tích phân, số phức và xác suất – những phần kiến thức đóng vai trò quan trọng trong các đề thi chuyển cấp quốc gia. Đặc biệt, đề thi còn chứa đựng các câu hỏi vận dụng và vận dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và phân tích toán học chuyên sâu.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Quảng Bình (Lần 1)

Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đặt $\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{AA’}$ = $\overrightarrow{c}$. Phân tích vecto $\overrightarrow{AC’}$ theo $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. $\overrightarrow{AC’}$ = -$\overrightarrow{a}$ – $\overrightarrow{b}$ + $\overrightarrow{c}$
B. $\overrightarrow{AC’}$ = -$\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$ + $\overrightarrow{c}$
C. $\overrightarrow{AC’}$ = $\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$ – $\overrightarrow{c}$
**D. $\overrightarrow{AC’}$ = $\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$ + $\overrightarrow{c}$**

Câu 2: Một cấp số nhân ($u_n$) có hai số hạng liên tiếp là $u_1$ = 16 và $u_2$ = 32. Số hạng nào dưới đây là số hạng tổng quát của cấp số nhân ($u_n$)?
A. $u_n$ = $16^{n-1}$
**B. $u_n$ = $2^{n+2}$**
C. $u_n$ = $8.2^n$
D. $u_n$ = 2n + 6

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình $log_x 2 ≥ 2$ là:
A. (100; +∞).
B. (0;√2/2).
**C. [√2/2; +∞).**
D. (-∞;100].

Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có một vecto pháp tuyến là:
A. $\overrightarrow{n}$ = (1;0;1)
B. $\overrightarrow{n}$ = (0;1;0)
C. $\overrightarrow{n}$ = (0;0;1)
**D. $\overrightarrow{n}$ = (1;0;0)**

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?
A. (SBC)
B. (SBD)
C. (SCD)
**D. (SAD)**

Câu 6: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của hàm số đã cho?
A. x = 2
**B. (2; -2)**
C. x = -2
D. y = -2

Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [-1;1] bằng 1
B. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $\mathbb{R}$ bằng 2
**C**. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [-1;1] bằng 2
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;1] bằng -1

Câu 8: Cho hàm số f(x) liên tục trên mỗi khoảng $(-\infty; -\frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; +\infty)$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
A. $y = -\frac{1}{2}$
**B**. y = 2
C. $x = -\frac{1}{2}$
D. x = 2

Câu 9: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1. Gọi $\bar{x}$ là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $s^2$, là một số được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 10: Trong không gian *Oxyz*, cho đường thẳng Δ có phương trình $\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 0 \\ z = 1 + 2t \end{cases}$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ?
A. (-1;0;-2)
B. (1;0;-2)
C. (1;0;1)
**D. (1;-1;2)**

Câu 11: Cho *F(x)* là một nguyên hàm của hàm số *f(x)* trên R thỏa *F(1) = 9* và *F(2) = 5*. Giá trị của $\int_{1}^{2}f(x)dx$ bằng
A. 45
B. 14
**C. -4**
D. 4

Câu 12: Hàm số *f(x) = 3x² – 2* là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. 6*x* – 2
B. 6*x*
C. *x³ – 2x + C*
**D. *x² – 2x***

Câu 1: Trong không gian *Oxyz*, cho hai đường thẳng
Δ₁: $\frac{x-1}{-2} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-4}{3}$ , Δ₂: $\frac{x+1}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z+2}{3}$
Xét 2 vectơ $\overrightarrow{u_1} = (-2;1;3)$ và $\overrightarrow{u_2} = (1;-1;3)$
a) Đường thẳng Δ₁ đi qua điểm M₁(1;-2;4) và có $\overrightarrow{u_1} = (-2;1;3)$ là vectơ chỉ phương.
b) Đường thẳng Δ₂ đi qua điểm M₂(1;0;2) và có $\overrightarrow{u_2} = (1;-1;3)$ là vectơ chỉ phương.
c) $[\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}] = (6;9;1)$.
d) Hai đường thẳng Δ₁ và Δ₂ chéo nhau.

Câu 2: Trong không gian *Oxyz*, cho mặt cầu (S): *(x-1)²+(y-2)² +(z+3)² = 30* có tâm *I*.
Gọi *M* là điểm trên tia *Oz* sao cho *M* thuộc mặt cầu (S).
a) Tâm *I* của mặt cầu (S) có tọa độ là (1;2;-3).
b) Bán kính của mặt cầu (S) bằng 30.
c) Điểm *M* có tọa độ là (0;0;-2).
d) Phương trình đường thẳng *IM*: $\begin{cases} x = 1 – t \\ y = 2 – 2t \\ z = -3 + 5t \end{cases}$ (*t*∈R).

Câu 3: Một chủ vườn tại Huyện Cầu Kè, Tỉnh Trà Vinh vừa thu hoạch 1 000 trái dừa và bán toàn bộ cho một cơ sở thu mua dừa. Theo thống kê của chủ vườn, có 40% số dừa là dừa sáp đạt chuẩn. Mỗi trái dừa nếu được phân loại là dừa sáp sẽ được mua với giá 30.000 đồng/trái; còn nếu bị phân loại là dừa thường (không sáp) thì giá thu mua là 13.000 đồng/trái. Cơ sở thu mua tiến hành kiểm định lại để phân loại từng trái dừa bằng kính nghiệm, do đó việc phân loại có thể cho kết quả không chính xác, cụ thể như sau:
– Nếu trái dừa thật sự là dừa sáp, xác suất được phân loại đúng là 90%.
– Nếu trái dừa không phải là dừa sáp, xác suất bị phân loại nhầm là dừa sáp là 5%.

a) Xác suất để chọn ngẫu nhiên một trái dừa bất kỳ là dừa sáp đạt chuẩn là 0,4.

b) Xác suất để một trái dừa vừa là dừa sáp đạt chuẩn, vừa được phân loại đúng là dừa sáp là 0,9.

c) Số lượng trái dừa được phân loại là dừa sáp sau khi kiểm tra là 390 trái.

d) Nếu bán 1 000 trái dừa theo tỷ lệ công bố ban đầu (40% sáp, 60% thường) thay vì theo kết quả kiểm định, thì chủ vườn sẽ thu được nhiều hơn 700 000 đồng.

Câu 4: Cho hàm số $y = \frac{ax^2 + bx + c}{x + m}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2;-1).

b) Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận xiên $y = x – 1$.

c) Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho, diện tích của tam giác OAB bằng 4 đơn vị diện tích (với O là gốc tọa độ).

d) $a+b+c+m=6$

Câu 1: Khu vực trung tâm một quảng trường (xem hình vẽ bên dưới) có dạng hình tròn đường kính AB bằng 12m. Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua AB, nằm trong hình tròn, đi qua các điểm A, B và có đỉnh cách mép hình tròn 1m. Phần giới hạn bởi 2 parabol được trồng hoa với chi phí 300 nghìn đồng mỗi mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí 900 nghìn đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Câu 2: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12(m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -2t + 12 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Câu 3: Trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc toạ độ O(0;0;0), đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí M(-400;-200;350) và N(-100;-100;550). Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất thì khoảng cách giữa vị trí của máy bay và đài kiểm soát không lưu là bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm của AB. Cho biết AB = √7 (cm), BC = 4 (cm), CC’ = 4 (cm). Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và CE bằng bao nhiêu cm? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Câu 5: Anh Nam gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 7% /năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền anh Nam có được cả gốc và lãi nhiều hơn 300 triệu đồng? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong khoảng thời gian anh Nam gửi tiền. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Câu 6: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) [0;10) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50]
Số học sinh 11 10 13 9 7
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.