Đề thi được thiết kế với cấu trúc tương tự đề chính thức của Bộ GD&ĐT, bao gồm đầy đủ các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, mũ – logarit, tích phân, số phức, hình học Oxyz và xác suất. Mức độ câu hỏi được phân bố từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xử lý nhanh, chính xác và phân bổ thời gian hợp lý trong phòng thi.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Thái Bình (Lần 1)

Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng (-$\infty$;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+$\infty$).
A. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng (-$\infty$;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+$\infty$).
B. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng (-$\infty$;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+$\infty$).
C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng (-$\infty$;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+$\infty$).
D. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng (-$\infty$;1) và đồng biến trên khoảng (1;+$\infty$).

Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như Hình 2.
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là:
A. x = -1.
B. x = 2.
C. x = -1
D. y = 2.

Câu 3: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y=10^x$?
A. $y=\frac{10^x}{\ln 10}$
B. y = 10^x
C. $y = \frac{10^{x-1}}{x+1}$
D. $y = \frac{10^x}{\ln 10}$

Câu 4: Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}$ là:
A. (2;-3;4).
B. (2;3;4).
C. (4;3;2).
D. (4;-3;2).

Câu 5: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm A(x₁;y₁;z₁) và B(x₂;y₂;z₂) bằng:
A. $|x_2-x_1|+|y_2-y_1|+|z_2-z_1|$.
B. $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$**.
C. $\frac{|x_2-x_1|+|y_2-y_1|+|z_2-z_1|}{3}$.
D. $\sqrt{\frac{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}{3}}$.

Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm I(x₀;y₀;z₀) và nhận $\overrightarrow{n}=(a;b;c)$ làm vecto pháp tuyến có phương trình
A. $c.(x-x_0)+b(y-y_0)+a(z-z_0) = 0$.
B. $a.(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0) = 0$.
C. $c.(x-x_0)+a(y-y_0)+b(z-z_0) = 0$.
D. $a.(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0) = 0$.

Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(x₀;y₀;z₀) bán kính R có phương trình là
A. $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2 = R^2$.
B. $(x-x_0)^2-(y-y_0)^2+(z-z_0)^2 = R^2$.
C. $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2 = R^2$.
D. $-(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2 = R^2$.

Câu 1: Cho hàm số $y=f(x) = \frac{ax^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như Hình 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên các khoảng (-$\infty$;1) và (1;+$\infty$).
B. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên các khoảng (-$\infty$;1) và (1;+$\infty$).**

Câu 8: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
A. $\overline{x}=\frac{n_1x_1^2+n_2x_2^2+…+n_mx_m^2}{m}$
B. $\overline{x}=\sqrt{\frac{n_1x_1^2+n_2x_2^2+…+n_mx_m^2}{n}}$
C. $\overline{x}=\frac{n_1x_1+n_2x_2+…+n_mx_m}{n}$
D. $\overline{x}=\frac{n_1x_1+n_2x_2+…+n_mx_m}{m}$

Câu 9: Cho các biến cố A và B thỏa mãn P(A)>0,P(B)>0. Khi đó P(A|B) bằng biểu thức nào dưới đây?
A. $\frac{P(A).P(B)}{P(B)}$
B. $\frac{P(B).P(A)}{P(A)}$
C. $\frac{P(B)}{P(A).P(B|A)}$
D. $\frac{P(A)}{P(B).P(B|A)}$

Câu 10: Nếu hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x)\geq m$,$\forall x\in\mathbb{R}$ và tồn tại a$\in\mathbb{R}$ sao cho $f(a)=m$ thì
A. Hàm số $y=f(x)$ đạt giá trị lớn nhất bằng m.
B. Hàm số $y=f(x)$ đạt giá trị cực tiểu bằng m.
C. Hàm số $y=f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng m.
D. Hàm số $y=f(x)$ đạt giá trị cực đại bằng m.

Câu 11: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=0, x=-1 và x=5 (như hình vẽ bên).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $S=-\int_{-1}^5 f(x)dx – \int_{-1}^0 f(x)dx$.
B. $S=\int_{-1}^5 f(x)dx + \int_{-1}^0 f(x)dx$.
C. $S=\int_{-1}^5 f(x)dx – \int_{-1}^0 f(x)dx$.
D. $S=\int_{-1}^5 f(x)dx – \int_{-1}^0 f(x)dx$.

Câu 12: Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimet) của học sinh lớp 12A, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:
A. 25cm.
B. 5cm.
C. 20cm.
D. 180cm.

Câu 1: Khi đặt hệ tọa độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính bằng kilômét, người ta thấy rằng một miệng giếng phun dầu điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình $x^2 + y^2 + z^2 – 2x – 4y – 6z + 5 = 0$. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?

Câu 2: Một chiếc xe đang kéo cày sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxy như Hình với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1m. Tìm tọa độ của vecto $\overrightarrow{AB} = (a,b,c)$, khi đó a+b+c bằng bao nhiêu?

Câu 3: Khi thống kê chiều cao của học sinh khối lớp 12 trong một trường trung học, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm đơn vị centimet).

Câu 4: Theo một thống kê thì xác suất để một hộ gia đình có máy vi tính nếu thu nhập hàng năm trên 20 triệu (VND) là 0,75. Trong số các hộ được điều tra thì 60% có thu nhập trên 20 triệu và 52% có máy vi tính. Tính xác suất để một hộ gia đình được chọn ngẫu nhiên có thu nhập hàng năm trên 20 triệu, biết rằng hộ đó không có máy vi tính (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 5: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10km. Tổng chi phí cho việc chọn 1 km dây trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Biết rằng với vị trí đặt M trên đoạn AB (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất, tính độ dài BM (đơn vị kilômét).

Câu 6: Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6 cm, chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích (đơn vị cm³) lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.

Câu 1: Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 65km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50m. Người lái xe phản ứng ngay lập tức, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v(t) = -10t+20 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh.
Quãng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số v(t).
a) s(t) = -5t² + 20t.
Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.
Xe ô tô đỗ không vào vào chướng ngại vật ở trên đường.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a (Hình 3).

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a (Hình 3).
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B’C’ bằng a.
b) Góc giữa hai đường thẳng AB và B’D’ bằng 45°.
c) Góc giữa đường thẳng CD’ và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°.
d) Góc nhị diện [[BCC’B’],BB’,[BDD’B’]] có số đo bằng 45°.

Câu 3: Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được tính bởi công thức:
$N(t) = 100e^{0.0112t}$ (N(t) được tính bằng triệu người, $0 \le t \le 50$). Xem N(t) là hàm số của biến số t xác định trên đoạn [0; 50].
Dân số của quốc gia này vào các năm 2035 (t = 12) là: N(12) = $100e^{0.0112.12}$ ≈ 115, 488 triệu người.
(Kết quả tính bằng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
b) Đạo hàm của hàm số N'(t) biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Ta có N'(t) = 1,2e^{0.012t}.
c) Hàm số N(t) luôn đồng biến trên đoạn [0; 50].
d) Vào năm 2045 tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/năm.

Câu 4: Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố A: “Lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I”, B: “Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I”.
a) $P(B|\overline{A})=\frac{16}{23}$
b) $P(B|\overline{A})=\frac{15}{23}$
c) $P(B|\overline{A})=\frac{8}{23}$
d) $P(B|\overline{A})=\frac{7}{23}$

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Thái Bình (Lần 1)