Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Thái Bình (Lần 2)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Thái Bình (Lần 2) là một trong những đề tiêu biểu thuộc chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT, được xếp trong chuyên mục Thi thử Toán THPT. Đây là tài liệu Ôn tập thi thử THPT quan trọng, hỗ trợ học sinh lớp 12 rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm theo đúng chuẩn cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2025.

Với nội dung bao phủ toàn diện các chuyên đề: hàm số, logarit, tích phân, hình học không gian, xác suất, số phức và bài toán thực tế, đề thi giúp học sinh làm quen với mức độ câu hỏi từ dễ đến khó, tăng khả năng tư duy và phản xạ trong phòng thi. Sự phân bổ câu hỏi hợp lý và sát thực tế là điểm mạnh của đề thi này.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Thái Bình (Lần 2)

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

x | -∞ -2 -1 0 +∞
——- | ——– | ——– | ——– | ——–
f'(x) | – 0 + || + 0 –
f(x) | +∞ -2 +∞ -∞ 1 -∞

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. -2.
B. -1.
**C. 2.**
D. 1.

Câu 2: Cho hàm số y = $e^x(x-2)$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (2; +∞)
B. (1; +∞)
C. (-∞; -2)
**D. (-∞; 1)**

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x + 3 + \frac{9}{x+2}$ trên đoạn [-1; 3] bằng
A. 0.
**B. 1.**
C. $\frac{9}{5}$
D. 5.

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{2x+1}{x-m}$ đồng biến trên khoảng (-∞; -4) ?
A. 3.
**B. 4.**
C. 5.
D. Vô số.

Câu 5: Nguyên hàm của hàm số y = sin x + 2cos x là
A. cos x – 2sin x + C.
B. -cos x – 2 sin x + C.
**C. cos x + 2sin x + C.**
D. -cos x + 2sin x + C.

Câu 6: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = $x^3 – x$, y = 3x và hai đường thẳng x = 1, x = 3. Diện tích của (H) được tính bằng công thức
A. $S = \int_1^3 (4x – x^3) dx$
**B. $S = \int_1^3 (x^3 – 4x) dx$**
C. $S = \int_1^3 |x^3 – 4x| dx$
D. $S = \int_1^3 |x^3 – 4x| dx$

Câu 7: Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ; hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi ở hộp thứ nhất, cho vào hộp thứ hai rồi lại lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Biết rằng 2 viên bi lấy ở hộp thứ nhất cùng màu, xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ hộp thứ hai là
A. 0,4.
B. 0,3.
**C. 0,6.**
D. 0,5.

Câu 8: Bảng sau ghi lại điểm tổng kết cuối năm môn Ngữ văn của các học sinh lớp 12D.

Điểm | (7; 7,5) | (7,5; 8] | (8; 8,5] | (8,5; 9]
——- | ——– | ——– | ——– | ——–
Số học sinh | 6 | 16 | 13 | 5

Phương sai của mẫu số liệu trên thuộc khoảng
A. [0; 0,2).
B. [2; 2,2).
**C. [3; 3,5).**
D. [3,5; 3,7).

Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và G là trọng tâm tam giác BCD. Phát biểu nào sau đây sai?
A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = 3 \overrightarrow{AG}$.
B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 2 \overrightarrow{AM}$.
**C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AN} = 3 \overrightarrow{AG}$.**
D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = 2 \overrightarrow{AN}$.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho A(0; 4; 1) và B(-2; 0; 3). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là
A. (x-1)² + (y+2)² + (z+2)² = 24.
B. (x+1)² + (y-2)² + (z+2)² = 24.
**C. (x+1)² + (y-2)² + (z+2)² = 6.**
D. (x+1)² + (y-2)² + (z+2)² = 6.

Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1; 1; 0) và vuông góc với đường thẳng $\frac{x-1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z+2}{-5}$ có phương trình là
A. x – y – 2z + 1 = 0.
**B. 2x + 2y – 5z + 5 = 0.**
C. 2x + 2y – 5z – 5 = 0.
D. x – y – 2z – 1 = 0.

Câu 12: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai đường thẳng $d_1$: $\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -2 + t \\ z = 5 + t \end{cases}$ và $d_2$: $\begin{cases} x = 3 – t \\ y = 1 – 2t \\ z = t \end{cases}$
A. 60°.
B. 120°.
**C. 90°.**
D. 30°.

Câu 13: Cho hàm số f(x) = $ln(x + \sqrt{9 – x^2})$.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là D = (-3; 3).

b) Hàm số đã cho có đạo hàm f'(x) = $\frac{9}{\sqrt{9-x^2}(x + \sqrt{9 – x^2})}$.

c) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là $\frac{\pi}{2}$.

d) Phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Câu 14: Cho hàm số y = f(x) = sinx. Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, trục Oy và đường thẳng x = $\pi$. Hình phẳng (H₁) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, trục Oy và đường thẳng x = a với a ∈ (0; $\pi$).

a) I = $\int_0^a f(x)dx$ = cos a + C.

b) Diện tích của hình phẳng (H) bằng $\pi$.

c) Diện tích của hình phẳng (H₁) bằng 3cos a – 1.

d) Nếu diện tích của (H₁) bằng $\frac{1}{4}$ diện tích của (H) thì a = $\frac{\pi}{12}$.

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(6; 1; 0), B(-1; -3; 2) và C(1; -1; 1).

a) Trọng tâm của tam giác ABC là I(2; -1; 1).

b) Biết rằng C là trọng tâm của tam giác ABE. Tọa độ của điểm E là (-2; -7; 1).

c) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oyz) bằng $\sqrt{37}$.

d) Xét điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}| = 3\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AM bằng $\sqrt{37}$.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; 9), đường thẳng $d$: $\begin{cases} x = 1 – t \\ y = -1 + t \\ z = 2 + 2t \end{cases}$ mặt phẳng (α): x + y – z + 3 = 0.

a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) là $\overrightarrow{n}$ = (1; 1; -1).

b) Điểm M thuộc đường thẳng d.

c) Điểm A bất kì thuộc đường thẳng d đều có tọa độ dạng A(t; -1 – t; 2 + 2t).

d) Đường thẳng Δ đi qua điểm M, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (α) có phương trình là $\frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z-4}{-5}$.

Câu 17: Trong hình bên cho biết một hình trụ bán kính đáy r (cm), chiều cao h (cm) nội tiếp hình nón có bán kính đáy 9cm, chiều cao 18 cm. Tìm giá trị của r để thể tích của hình trụ là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của cm)

Câu 18: Một cái màn chụp có dạng như hình vẽ bên. Biết rằng mặt cắt của cái màn theo mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy và cách mặt đáy một khoảng bằng x (m), 0 ≤ x ≤ 2 là một hình vuông cạnh bằng $\sqrt{4 – x^2}$ (m). Thể tích của cái màn là bao nhiêu mét khối? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 19: Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ có bằng đại học là 30% và tỉ lệ nhân viên nam có bằng đại học là 25%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên Nam và 1 nhân viên nữ của doanh nghiệp. Biết rằng chỉ một trong hai nhân viên có bằng đại học, tính xác suất người đó là nhân viên nữ. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 20: Một hộp chứa 9 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 9. Bạn An tráo ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp, xem số rồi bỏ lại. Sau đó đánh số được đánh số chắn. An cho thêm vào hộp thẻ số 10, 11; ngược lại, An cho thêm vào hộp thẻ số 12, 13, 14. Sau đó, Bạn Việt lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ từ hộp. Gọi X là tích các số trên thẻ Việt lấy ra. Tính xác suất của biến cố An lấy được thẻ ghi số chắn rằng X chia hết cho 2. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 2; 0), B(2; 0; -2) và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 1 = 0. Xét M(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA = MB và số đo góc $\widehat{AMB}$ lớn nhất. Khi đó giá trị a + b + c (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Câu 22: Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt vào mặt trong các khối chóp tứ giác đều SABCD và đặt phía trên một trụ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông (như hình vẽ bên). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét) sao cho A'(0; 0; 0), A(0; 0; 1), B(0; 0; 5; 1). Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là 60 cm để lắp ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm S là (a; b; c). Tính giá trị của a + b + c. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.