Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – THPT Anh Sơn 1, Nghệ An (Lần 1)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – THPT Anh Sơn 1, Nghệ An (Lần 1) là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT, nằm trong chuyên mục Thi thử Toán THPT. Đây là tài liệu Ôn tập thi thử THPT thiết thực, hỗ trợ học sinh lớp 12 rèn luyện kỹ năng giải đề và nâng cao năng lực tư duy trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2025.

Đề thi được xây dựng bám sát theo ma trận đề thi minh họa của Bộ GD&ĐT, bao quát đầy đủ các chuyên đề then chốt như: hàm số, mũ – logarit, tích phân – ứng dụng, hình học không gian, số phức, xác suất và các bài toán thực tiễn. Với hệ thống câu hỏi đa dạng, phân hóa rõ ràng từ dễ đến khó, đề thi là công cụ hiệu quả giúp học sinh tự đánh giá trình độ và củng cố kiến thức trọng tâm.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – THPT Anh Sơn 1, Nghệ An (Lần 1)
PHẦN II

Câu 1: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
**B. 3.**
C. 4.
D. 1.

Câu 2: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$?

A. 0.
**B. 1.**
C. 2.
D. 3.

Câu 3: Tính $\int (4x^3 + 3x^2) dx$.
A. $4x^4 + 3x^3 + C$.
**B. $x^4 + x^3 + C$.**
C. $12x^2 + 6x + C$.
D. $\frac{4}{3}x^4 + \frac{3}{2}x^3 + C$.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(\alpha)$: $x – 2y – z = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?
A. $P(1; 1; 1)$.
B. $N(0; -2; 0)$.
C. $M(-1; 0; 0)$.
**D. $Q(1; 2; -1)$.**

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ $\overrightarrow{u} = (3; 1; 2)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây?
A. $\begin{cases} x = 2 + 3t \\ y = -t \\ z = -1 – 2t \end{cases}$
B. $\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{-z}{2}$
**C. $\begin{cases} x = 1 – 3t \\ y = 1 + t \\ z = 2 + 2t \end{cases}$**
D. $\frac{x – 1}{3} = \frac{1 – y}{-1} = \frac{-z}{2}$

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S)$ tâm $I(3; -1; 1)$ và bán kính $R = \sqrt{9}$ có phương trình nào sau đây?
A. $(x – 3)^2 + (y + 1)^2 + (z + 1)^2 = \sqrt{9}$.
**B. $(x – 3)^2 + (y + 1)^2 + (z – 1)^2 = 9$.**
C. $(x + 3)^2 + (y – 1)^2 + (z – 1)^2 = \sqrt{9}$.
D. $(x + 3)^2 + (y – 1)^2 + (z + 1)^2 = 9$.

Câu 7: Cho hai biến cố A và B bất kỳ, $0 < P(B)$. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, ký hiệu là $P(A|B)$. Phát biểu nào sau đây sai?
A. $P(AB) = P(B).P(A|B)$.
B. $P(AB) = P(A).P(B|A)$.
C. $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.
**D. $P(AB) = P(A).P(A|B)$.**

Câu 8: Bạn A sử dụng tính năng ghi lại số phút sử dụng điện thoại của mình mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

| Số bước (đơn vị: phút) | [60; 65) | [65; 70) | [70; 75) | [75; 80) | [80; 85) |
|—|—|—|—|—|—|
| Số ngày | 6 | 7 | 6 | 6 | 5 |

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
**A. 25.**
B. 2.
C. 75.
D. 0.

Câu 9: Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất là 15, tứ phân vị thứ hai là 18, tứ phân vị thứ ba là 20. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

A. 5.
**B. 18.**
C. 3.
D. 2.

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x= a; x= b. Hình phẳng (H) có diện tích bằng

**A. $\int_{a}^{b} |f(x)|dx$.**
B. $\left|\int_{a}^{b} f(x)dx\right|$.
C. $\int_{a}^{b} f(x)dx$.
D. $V = \pi \int_{a}^{b} f^{2}(x)dx$.

Câu 11: Xét mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai là 4 thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng

A. $\sqrt{3}$.
B. 2.
**C. 1,5.**
D. 6.

Câu 12: Cường độ một trận động đất M (Richter) được cho bởi công thức $M = logA – logA_{0}$, với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_{0}$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu độ Richter?

A. 9.
B. 33,2.
C. 8,9.
**D. 12,3.**

PHẦN II

Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z+4=0. Môt vecto tơ pháp tuyến của (P) là

A) Với điểm $A(3;1;0) \in (P)$ thì $\overrightarrow{IA}$ là một vecto pháp tuyến của (P).

B) Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P) là 3.

C) Tọa độ hình chiếu của điểm I trên mặt phẳng (P) là $H(3;0;2)$.

Câu 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;5] và có đồ thị trên đoạn [-1;5] như hình vẽ bên dưới.

a) Hàm số có ba điểm cực trị trên đoạn (-1;5].

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2).

c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;5] bằng 1.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;1] bằng 1.

Câu 3: Hàm chi phí cận biên của sản phẩm được định nghĩa là đạo hàm của hàm chi phí. Một nhà máy sản xuất X với số lượng x sản phẩm A thì chi phí cận biên được mô hình hóa bởi công thức $f'(x) = 6x^{2} + 10x – 15$ (nghìn đồng) và chi phí sản xuất một sản phẩm A là 52 nghìn đồng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Nếu hàm chi phí sản phẩm A là F(x) thì $F'(x) = f'(x)$.

b) F(1) = 52.

c) $F(b) – F(a) = \int_{a}^{b} f(x)dx$.

d) Chi phí sản xuất 10 sản phẩm là 2100 (nghìn).

Câu 4: Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6 Khả năng thắng thầu của dự án 2 là 0,4, Gọi A, B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

a) A và B là hai biến độc lập.

b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.

c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4.

d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 0,8.

PHẦN III

Câu 25: Người ta viên gạch hoa hình vuông, cạnh 40cm. Thiết kế 1 bông hoa ở giữa (Hình bên). Tính diện tích bông hoa (đơn vị $cm^{2}$). Làm tròn đến hàng phần chục.

Câu 26: Khi làm đường cao tốc xuyên qua núi, người ta khoan 1 đường hầm. Mặt cắt của hầm là 1 hình phẳng giới hạn bởi 1 parabol và 1 mặt phẳng nằm ngang rộng 12m, chiều cao từ mặt phẳng nằm ngang đến đỉnh hầm cao 12m. Tính diện tích của hầm (đơn vị $m^{2}$).

Câu 27: Một trạm phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát đặt tại điểm I(-1;3;4) (đơn vị trên các trục là km), bán kính phủ sóng của trạm là 4km. Một người sử dụng điện thoại đứng ở vị trí A(-1;-2;1) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm. Tính khoảng cách giữa người đó và trạm phát sóng, làm tròn đến hàng phần trăm (đơn vị km).

Câu 28: Bạn muốn kiểm tra xem cụm từ “Bạn đã trúng thưởng” trong Google Mail có phải là cụm từ tốt để lọc thư rác hay không. Google đã chạy một phần mềm thử nghiệm trên người dùng X. Trong 30 ngày và thu được kết quả bằng cách đếm thủ công như sau. Trong 50 ngày, tất cả khoản thư nhận được là 100 thư điện tử, trong đó có có 39 thư rác, 35 thư có chứa cụm từ “Bạn đã trúng thưởng”. 50 thư không là thư rác và chúng cũng không chứa cụm từ “Bạn đã trúng thưởng”. Tính xác suất chọn 1 thư trong số các thư rác và thư đó chứa cụm từ “Bạn đã trúng thưởng” (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 29: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc $v_0 (m/s)$ thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) = -6t + v_0 (m/s)$. Tính vận tốc ban đầu $v_0$, biết rằng từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô đi được 27m.

Câu 30: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay Cam Ranh – Khánh Hòa ở vị trí O(0;0;0) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600 km. Một máy bay của hãng Vietnam Airlines đang chuyển động theo đường thẳng $d$ có phương trình $\begin{cases} x = -1000+100t \\ y = -200+80t \\ z = 10 \end{cases}$ (t ∈ R ) và hướng về đài kiểm soát (như hình vẽ). Xác định quãng đường (đơn vị km) máy bay bay nhận được tín hiệu của đài kiểm soát không lưu, làm tròn đến hàng đơn vị.

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.