Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – THPT Bùi Thị Xuân, Lâm Đồng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – THPT Bùi Thị Xuân, Lâm Đồng là một trong những đề thi tiêu biểu trong chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT, thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT. Đây là tài liệu Ôn tập thi thử THPT chất lượng, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện khả năng tư duy, phản xạ nhanh và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2025.

Đề thi được thiết kế bám sát cấu trúc của Bộ Giáo dục & Đào tạo, bao phủ đầy đủ các chuyên đề quan trọng như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học Oxyz, xác suất và bài toán thực tế. Mỗi câu hỏi đều có tính phân loại cao, từ mức độ nhận biết đến vận dụng – vận dụng cao, phù hợp để học sinh kiểm tra năng lực và xây dựng chiến lược ôn thi hiệu quả.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – THPT Bùi Thị Xuân, Lâm Đồng

Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB (Hình vẽ). Khi đó vectơ $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB}$ bằng
A. $\overrightarrow{AB}$.
B. $\overrightarrow{0}$.
C. $\overrightarrow{BA}$.
**D.** $2\overrightarrow{MA}$.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 3y – 4z + 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là
A. (1; -3; 4).
**B.** (1; -3; -4).
C. (-1; -3; 4).
D. (1; 3; 4).

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; -2; -1) và mặt phẳng (P): x + 2y + z = 0. Mặt phẳng (Q) qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là
A. x + 2y + z – 1 = 0.
B. x + 2y + z + 4 = 0.
**C.** x + 2y + z + 6 = 0.
D. x + 2y + z – 4 = 0.

Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x + 5$ là
A. $x^2 + 5x + C$.
**B.** $x^2 + 5x + C$.
C. $x^2 + C$.
D. $x^2 + C$.

Câu 5: Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = -1 và x = 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $S = -\int_{-1}^{1}f(x)dx + \int_{1}^{4}f(x)dx$.
**B.** $S = \int_{-1}^{1}f(x)dx – \int_{1}^{4}f(x)dx$.
C. $S = \int_{-1}^{1}f(x)dx + \int_{1}^{4}f(x)dx$.
D. $S = -\int_{-1}^{1}f(x)dx – \int_{1}^{4}f(x)dx$.

Câu 6: Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là $Q_1 = 4, Q_2 = 6, Q_3 = 9$. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là bao nhiêu?
A. 81
B. 16
**C.** 65
D. 100

Câu 8: Mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố được biểu diễn theo bảng sau. Tính gần đúng độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Nhóm [20; 30) [30; 40) [40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80)
Giá trị đại diện 25 35 45 55 65 75
Tần số 25 20 20 15 14 6 n = 100
A. 15,63
**B. 16,91**
C. 14,72
D. 244,19

Câu 9: Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn P(B) = 0,4; P(A|B) = 0,5; P(A|$\overline{B}$) = 0,3 thì P(A) bằng
A. 0,38
**B. 0,8**
C. 0,2
D. 0,18

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
**D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.**

Câu 11: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.
**C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.**
D. Hàm số có ba cực trị.

Câu 12: Cho hàm số $y = \frac{3x – 1}{2 + 3x}$ đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là:
A. y = 1
B. x = 1
**C. $y = \frac{3}{2}$**
D. x = 3

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; 3), B(3; -4; 1) và C(2; -5; 1).
a) Tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là (-1; 2; 0).
b) $\overrightarrow{AB}$ = (2,-3,-1).
c) Đường thẳng BC song song với mặt phẳng (Oxy).
d) Gọi M là điểm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng. Khi đó CM = $\sqrt{15}$.

Câu 2: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quãng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là hàm của hàm số v(t)
b) s(t) = – 5t² + 10t.
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.
d) Quãng đường xe ô tô di chuyển được từ lúc đạp phanh cho đến khi ô tô dừng hẳn là 10m.

Câu 3: Lớp 12A có 40 học sinh. Trong một buổi kiểm tra định kì, số học sinh lớp được chia thành 2 phòng như sau:

| | Phòng 1 | Phòng 2 |
| —————– | ——– | ——– |
| Số học sinh nam | 11 | 8 |
| Số học sinh nữ | 9 | 12 |

Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 12A. Xét biến cố

A : Học sinh được chọn ở phòng 2
B : Học sinh được chọn là học sinh nữ.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Biến cố học sinh được chọn là học sinh nữa ở phòng là A ∩ B

b) P(A ∩ B) = 3/10

c) P(B)= 21/40

d) P(A|B) = 4/7

Cho hàm số y = x³ – 6x² +1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Câu 4:
a) y’ = 3x² – 12x + 1

b) y’ = 0 ⇔ x = 0
x = 4

c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;4).

d) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x = 4

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Tính độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong Hình vẽ. Cho biết khối lượng xe là 1900 kg, gia tốc là 10 m/s², khung nâng có khối lượng 100 kg và có dạng hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = 8 m, BC = 12 m, SC = 12 m và SO vuông góc với (ABCD). Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton.
Câu 2: MH 2.1. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh I($\frac{1}{2}$; 8) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy?

Câu 3: MH 2.1. Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m². Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)

Câu 4: Người ta thống kê ở một viện dưỡng lão, tỉ lệ người mắc bệnh tim mạch là 25%. Tỉ lệ người hút thuốc trong số người mắc bệnh tim mạch gấp 2 lần tỉ lệ người hút thuốc trong số người không mắc bệnh tim mạch. Tính xác suất một người trong viện dưỡng lão mắc bệnh tim mạch, biết người đó hút thuốc.

Câu 5: Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 70 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm h(t) = -0,01$t^3$ + 1,1$t^2$ – 30t + 250, trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilômét (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016). Vận tốc tức thời của con tàu tại thời điểm t = 22 (giây) là bao nhiêu?

Câu 6: Giả sử chi phí C (USD) để sản xuất Q máy vô tuyến là C(Q) = $Q^2$ + 80Q + 3 500. Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ Q sản phẩm lên Q + 1 sản phẩm. Giả sử chi phí biên được xác định bởi hàm số C'(Q). Để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ 90 lên 91 sản phẩm cần chi phí biên (chi phí gia tăng) là bao nhiêu (USD)?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.