Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (Lần 1) là một trong những đề thi nổi bật trong chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT, thuộc chuyên mục Thi thử Toán THPT. Đây là tài liệu Ôn tập thi thử THPT chất lượng cao, phù hợp với học sinh lớp 12 đang trong giai đoạn nước rút ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2025.
Với lợi thế từ một trường chuyên có truyền thống học tập tốt, đề thi này được thiết kế có tính phân hóa cao, bám sát theo định hướng ra đề của Bộ GD&ĐT. Các chuyên đề trọng tâm như: khảo sát hàm số, logarit, tích phân – ứng dụng, số phức, hình học không gian, xác suất và bài toán thực tế đều được khai thác kỹ lưỡng. Câu hỏi được sắp xếp hợp lý từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh nâng cao khả năng giải nhanh và tư duy logic.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (Lần 1)
Câu 1: Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào?
A. (-2;2)
B. (2;+∞)
C. (0;3)
**D. (1;+∞)**
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. $y_{CT}$ = -1, $y_{CD}$ = 1.
B. $y_{CT}$ = -1, $y_{CD}$ = 3.
**C. $y_{CT}$ = -1, $y_{CD}$ = 3.**
D. $y_{CT}$ = 1, $y_{CD}$ = 2.
Câu 3: Cho hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = $3^x$. Phát biểu nào sau đây đúng?
**A. F(x) = $\frac{3^x}{\ln 3}$ + C.**
B. F(x) = $3^x \ln 3$ + C.
C. F(x) = (x-1)$3^x$ + C.
D. F(x) = x.$3^{x-1}$ + C.
Câu 4: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;-1;2) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ = (3;-1;4)
A. 3x – y + 4z – 10 = 0.
B. x – y + 2z – 12 = 0.
**C. 3x – y + 4z – 12 = 0.**
D. x – y + 2z + 12 = 0.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng nào dưới đây nhận $\overrightarrow{u}$ = (2;4; -6) là vectơ chỉ phương?
A. $\frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z-1}{-3}$
**B. $\frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-1}{-3}$**
Câu 6: Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A. $x^2+(y-x)^2+(-z)^2=27$.
B. $(x-1)^2+(y-2)^2+z^2=16$.
C. $(x-1)^2-(y-4)^2+(z+3)^2=81$.
**D. $(x-1)^2+(y-2)^2+z^2=16$.**
Câu 7: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, ký hiệu là P(A|B). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu P(A) > 0 thì P(A)P(A|B) = P(A∩B).
**B. Nếu P(B) > 0 thì P(B)P(A|B) = P(A∩B).**
C. Nếu P(A∩B) > 0 thì P(A|B) = P(A∩B)P(A).
D. Nếu P(A∩B) > 0 thì P(A|B) = P(A∩B)P(B).
Câu 8: Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành bài thi được cho như sau:
Thời gian (phút) [0,5;10,5) [10,5;20,5) [20,5;30,5) [30,5;40,5) [40,5;50,5)
Số học sinh 2 10 6 4 3
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. [0,5;10,5).
**B. [10,5;20,5).**
C. [20,5;30,5).
D. [30,5;40,5).
Câu 9: Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 8, ta có kết quả sau:
Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh
1 [150;152) 5
2 [152;154) 18
3 [154;156) 40
4 [156;158) 26
5 [158;160) 8
6 [160;162) 3
N=100
Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là
A. 156,5.
**B. 157.**
C. 157,5.
D. 158.
Câu 10: Trong không gian, cho một vật thể nằm trong khoảng không gian giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b. Mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ($a \leq x \leq b$) cắt vật thể theo mặt cắt có diện tích S(x). Nếu S(x) là hàm số liên tục trên [a,b] thì thể tích vật thể được tính bởi công thức:
A. V = $\pi \int_{a}^{b} S(x) dx$
B. V = $\frac{1}{\pi} \int_{a}^{b} S(x) dx$
C. V = $\int_{a}^{b} [S(x)]^2 dx$
**D. V = $\int_{a}^{b} S(x) dx$**
Câu 11: Khảo sát thời gian đọc sách mỗi ngày của một số học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian (phút) | (0; 20) | (20; 40) | (40; 60) | (60; 80) | (80; 100) |
|—|—|—|—|—|—|
| Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. [40; 60).
**B. [20; 40).**
C. [60; 80).
D. [80; 100).
Câu 12: Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(t) của chất còn lại (tính bằng kilôgam) sau t ngày được cho bởi hàm số m(t) = 13$e^{-0.01t}$. Tìm khối lượng của chất đó tại thời điểm t = 0.
A. 14 kg.
**B. 13 kg.**
C. 12 kg.
D. 15 kg.
Câu 13: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $\Delta$: $\begin{cases} x = 1+t \\ y = -t \\ z = -1+t \end{cases}$ và điểm A(1;3;-1).
a) Đường thẳng $\Delta$ đi qua M(2;-1;0).
b) Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $\Delta$ và trục Ox. Khi đó cos$\alpha$ bằng $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
c) Hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d là điểm H(a; b; c). Khi đó a + b + c = 5
Câu 14: Cho hàm số y = f(x)= $\frac{x^2-x+2}{x-2}$ có đồ thị (C)
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x=2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x-1
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).
d) Đồ thị (C) cắt đường thẳng y = -1 tại hai điểm.
Câu 15: Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống.
a) Nếu công ty cho thuê mỗi căn hộ với giá 2,6 triệu đồng/tháng thì có 3 phòng bị bỏ trống.
b) Nếu công ty cho thuê mỗi căn hộ với giá 2,6 triệu đồng/tháng thì doanh thu của công ty trong tháng đó là 34 triệu.
c) Nếu công ty cho thuê mỗi căn hộ với giá tăng thêm là 200x (x ∈ N*) thì doanh thu được tính theo công thức T(x)=(20-x)(2000+200x) (nghìn đồng).
d) Công ty khi cho thuê mỗi căn hộ với giá 2,8 triệu tổng số tiền thu được là lớn nhất.
Câu 16: Ở cửa ra vào của một nhà sách có một thiết bị cảnh báo hàng hóa chưa được thanh toán khi qua cửa. Thiết bị phát chuông cảnh báo với 99% các hàng hóa ra cửa mà chưa thanh toán và 0,1% các hàng hóa đã thanh toán. Tỷ lệ hàng hóa qua cửa không được thanh toán là 0,1%. Chọn ngẫu nhiên một hàng hóa khi đi qua cửa.
a) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là 99,9%.
b) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 1%.
c) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,1%.
d) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị không phát chuông cảnh báo là 0,001%.
Câu 1. Người ta dự định lấp kính cho cửa của một mái vòm có dạng hình parabol. Hãy tỉnh diện tích mặt kính cần lắp vào, biết rằng vòm cửa cao 21 m và rộng 70m
Câu 2. Sau khi đo kích thước của thùng rượu vang (Hình 36), bạn Quân xác định thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = -0,011x^2 + 0,071x + 40$, trục Ox và hai đường thẳng $x = -35$, $x = 35$ quay quanh trục Ox. Tính thể tích thùng rượu vang đó, biết đơn vị trên mỗi trục tọa độ là centimet.
Câu 3. Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đầy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành ABCD và khoảng cách từ điểm A, B, C, D đến đáy bể tương ứng là 40cm, 44cm, 48 cm. Đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Câu 4. Có hai hộp chứa bi, hộp thứ nhất chứa 2 bi trắng và 8 bi đen, hộp thứ hai chứa 9 bi trắng và 1 bi đen. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp thứ nhất bỏ sang hộp thứ hai, sau đó lấy ngẫu nhiên ba viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất để trong ba viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có 2 viên bi trắng (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).
Câu 5. Một phần đường ray tàu lượn siêu tốc có dạng đồ thị hàm số bậc ba: $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, (a \neq 0)$. Trục Ox mô tả quãng đường tàu đi chuyển theo chiều ngang (tính bằng centimet), trục Oy mô tả chiều cao của đường ray (tính bằng centimet) tại mỗi vị trí x. Chiều cao xuất phát là 50 cm. Tàu xuống dưới mặt đất lần thứ nhất tại vị trí x = 20 cm, tàu lên khỏi mặt đất ở vị trí x = 50 cm và sau đó xuống dưới mặt đất lần thứ hai ở vị trí x = 100 cm. Xét đồ thị của hàm số đã cho khi $x \in [0; 100]$ như hình vẽ bên dưới.
Câu 6. Một người nông dân có 15 000 000 đồng dự định làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) nhằm rào một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí vật liệu là 60000 đồng một
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
