Là sản phẩm của một trong những trường chuyên hàng đầu tại Hà Nội, đề thi được biên soạn bài bản, cấu trúc chặt chẽ và sát với định hướng của Bộ GD&ĐT. Các chuyên đề quan trọng như khảo sát hàm số, mũ – logarit, tích phân – ứng dụng, số phức, hình học Oxyz, xác suất và bài toán thực tế đều được khai thác chuyên sâu. Đề thi có sự phân hóa rõ rệt, giúp học sinh không chỉ đánh giá năng lực hiện tại mà còn phát triển khả năng tư duy và chiến thuật làm bài hiệu quả.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – THPT Chuyên Nguyễn Huệ (Hà Nội) (Lần 1)

Câu 1: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ làA. (1;3).
B. (3;1).
**C. (-1;-1).**
D. (1;-1).

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1; 3]. Giá trị của M+m làA. 2.
B. -6.
**C. -5.**
D. -2.

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $e^{3x}$ là hàm số nào sau đây?
A. $3e^{3x} + C$.
**B. $\frac{1}{3}e^{3x} + C$.**
C. $\frac{1}{3}e^{x} + C$.
D. $3e^{x} + C$.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(-1;1;-2) và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ = (1;-2;-2) là
A. x – 2y – 2z – 1 = 0.
B. -x + 2y – 2z – 1 = 0.
**C. x – 2y – 2z + 7 = 0.**
D. -x + y – 2z + 1 = 0.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là:
A. $\begin{cases}x=2+2t \\ y = 2-3t \\ z=1-t\end{cases}$
B. $\begin{cases}x=2+2t \\ y = -2-3t \\ z=1-t\end{cases}$
C. $\begin{cases}x=2+2t \\ y = -2+3t \\ z=1+t\end{cases}$
**D.** $\begin{cases}x=2+2t \\ y = -2-3t \\ z=1+t\end{cases}$

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x – 1)$^2$ + (y + 2)$^2$ + (z – 3)$^2$ = 4. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A. I(-1; 2; -3), R = 2.
B. I(-1; -2; 3), R = 4.
**C.** I(1; -2; 3), R = 2.
D. I(1; -2; 3), R = 4

Câu 7: Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{2}{6}$
C. $\frac{1}{4}$
**D.** $\frac{5}{6}$

Câu 8: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

| Cự li (m) | [19; 19,5) | [19,5; 20) | [20; 20,5) | [20,5; 21) | [21; 21,5) |
|—|—|—|—|—|—|
| Tần số | 13 | 45 | 24 | 12 | 6 |

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng
A. 2.
**B.** 1,5.
C. 2,5.
D. 3.

Câu 9: Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:

| Nhóm | [0;10) | [10;20) | [20;30) | [30;40] |
|—|—|—|—|—|
| Tần số | 3 | 7 | 2 | 9 |

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A. [0;10)
**B.** [10;20)
C. [20;30)
D. [30;40]

Câu 10: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e$^x$, y = 0, x = 0 và x = 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
A. π$\int_{0}^{1} e^x dx$
B. $\int_{0}^{1} e^{2x} dx$
C. π$\int_{0}^{1} e^{2x} dx$
**D.** $\int_{0}^{1} e^{2x} dx$

Câu 11: Có Thứ rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của cô được thống kê ở bảng sau:

| Nhóm | [20; 25) | [25;30) | [30;35) | [35;40) | [40;45) |
|—|—|—|—|—|—|
| Tần số | 6 | 6 | 4 | 1 | 1 |

Câu 12: Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng mét vuông, kí hiệu W/m²) được định nghĩa như sau: L(I) = 10log(I/I₀), trong đó I₀ = 10⁻¹² (W/m²) là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe). Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường có cường độ I = 10⁻⁷ (W/m²) là

A. 50(dB).
B. 170(dB).
**C. 20(dB).**
D. 80(dB).

Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: (x-1)/(-2) = (y+2)/4 = (z-2)/2 và mặt phẳng (P): x – 2y – z + 9 = 0.

a) Vectơ có tọa độ (1;-2;9) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

b) Vectơ có toạ độ (-2;4;2) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

c) d ⊥ (P).

d) d cắt (P) tại điểm M(1;-2;-4).

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2.

b) Min y = -2.

c) Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang.

d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞).

Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật s = (1/3)t³ – t² + 9t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng 89(m/s)

a) Vận tốc v(t) của vật chuyển động tại thời điểm t (giây) là một đạo hàm của hàm số s(t).

b) Quãng đường vật đi được sau 12 giây là 540 mét.

c) Do s(0) = 0 nên v(0) = 0.

Câu 4: Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ. Có 3 bạn tên Hiền, Trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng.

a) Xác suất để có tên Hiền là bao nhiêu?

b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó là nữ là bao nhiêu?

c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó là nam là bao nhiêu?

d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó là nữ là bao nhiêu?

Câu 1. Chị Minh Hiền muốn làm một cái cổng hình Parabol như hình vẽ bên dưới. Chiều cao GH = 4m, chiều rộng AB = 4m, AC = BD = 0,9m. Chị Minh Hiền làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm có giá là 1200000 đồng/m², còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000 đồng/m². Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)

Câu 2. Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bia mông hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB = 5cm, OH = 4 cm.
Biết giá trang trí hoa văn 1cm² là 50.000 đồng, tỉnh số tiền cần bỏ ra để trang trí hoa văn đó (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng).

Câu 3. Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Nga di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(500; 200; 8) đến điểm N(800; 300; 10) trong 20 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là (a,b,c). Khi đó a-b-2c bằng bao nhiêu?

Câu 4. Một nhà khoa học phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,7. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là 0,4. Tính xác suất để thí nghiệm thứ nhất thành công và thí nghiệm thứ hai không thành công.

Câu 5. Một tàu chở hàng đang đậu tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB bằng 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7km. Người lái tàu muốn chở hàng về kho phải đi thuyền từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi dùng xe đẩy hàng đến C với vận tốc 6km/h (xem hình vẽ dưới đây). Tính độ dài đoạn BM để hàng được chuyển đến kho nhanh nhất.

Câu 6. Công suất P (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức P = 12I – 0,5I² với I (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện.

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – THPT Chuyên Nguyễn Huệ (Hà Nội) (Lần 1)