Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán học năm 2025 – Trường THPT Chuyên Lý Tự Trọng (thành phố Cần Thơ)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán học năm 2025 – Trường THPT Chuyên Lý Tự Trọng (thành phố Cần Thơ) là một trong những đề thi nổi bật trong nhóm Thi thử Toán THPT thuộc chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu chất lượng cao, được nhiều học sinh lớp 12 lựa chọn trong quá trình Ôn tập thi thử THPT, nhằm rèn luyện kỹ năng giải đề, nắm chắc cấu trúc và dạng bài sát với đề thi chính thức của Bộ GD&ĐT năm 2025.

Đề thi được xây dựng bài bản, bám sát cấu trúc đề minh họa của Bộ, bao phủ toàn diện các chuyên đề trọng tâm: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, tọa độ Oxy, xác suất – thống kê. Với sự kết hợp hài hòa giữa các câu hỏi nhận biết – thông hiểu và vận dụng – vận dụng cao, đề thi giúp học sinh nâng cao tư duy logic, khả năng phân tích và xử lý nhanh trong điều kiện thời gian thi có giới hạn.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán học năm 2025 – Trường THPT Chuyên Lý Tự Trọng (thành phố Cần Thơ)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2 + x$ là
A. $4x^3 + 2x + C$.
B. $\frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2 + C$.
C. $x^3 + x^2 + C$.
**D.** $\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + C$.

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. $sin(a+b) = sin a cos b + cos a sin b$.
B. $cos(a+b) = cos a cos b – sin a sin b$.
**C.** $cos(a-b) = cos a cos b – sin a sin b$.
D. $sin(a-b) = sin a cos b – cos a sin b$.

Câu 3: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

| Cự li (m) | [19; 19,5) | [19,5; 20) | [20; 20,5) | [20,5; 21) | [21; 21,5) |
|—|—|—|—|—|—|
| Tần số | 13 | 45 | 24 | 12 | 6 |

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng
A. 3.
**B.** 2,5.
C. 1,5.
D. 2.

Câu 4: Từ một hộp chứa 10 quả bóng gồm 6 quả màu đỏ và 4 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng
A. $\frac{1}{6}$.
B. $\frac{2}{5}$.
C. $\frac{1}{5}$.
**D.** $\frac{1}{30}$.

Câu 5: Cho $\int_1^3 f(x) dx = 2$ và $\int_1^5 f(x) dx = 5$. Tích phân $\int_3^5 f(x) dx$ bằng
A. $\int_3^5 f(x) dx = -7$.
**B.** $\int_3^5 f(x) dx = 3$.
C. $\int_3^5 f(x) dx = 7$.
D. $\int_3^5 f(x) dx = -3$.

Câu 6: Cho cấp số nhân có $u_1 = -6; q = 2$. Khi đó $u_4$ bằng
A. -24.
**B.** -48.
C. 48.
D. -24.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 4$. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
**A.** $I(1;-2;3); R = 2$.
B. $I(-1;2;-3); R = 4$.
C. $I(1;-2;-3); R = 2$.
D. $I(1;-2;3); R = 4$.

Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AA’ vuông góc với đường thẳng
A. AC.
B. BB’.
C. A’D’.
**D.** AD’.

Câu 9: Bất phương trình $5^{x^2 + 5} < 25^x$ có tập nghiệm là
A. $(-\infty; 2]$.
**B.** [2; $+\infty$).
C. $(2; +\infty)$.
D. $(-\infty; 2)$.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, vector nào sau đây là một vector pháp tuyến của mặt phẳng (P): $2x – y + z + 3 = 0$?
A. $\overrightarrow{n_1} = (2;-1;3)$.
B. $\overrightarrow{n_2} = (-1;1;3)$.
**C.** $\overrightarrow{n_3} = (2;-1;1)$.
D. $\overrightarrow{n_4} = (2;1;1)$.

Câu 11: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

| x | $-\infty$ | -1 | 3 | $+\infty$ |
|——|———–|—-|—|———–|
| y’ | + | 0 | 0 | + |
| y | $-\infty$ | 4 | -2| $+\infty$ |

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-\infty; 0)$.
B. (-1; 3).
C. (1; $+\infty$).
**D.** (-2; 4).

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; -1; 4), B(1; 0; -2). Tích vô hướng của hai vector $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OB}$ bằng
A. 2.
**B.** -5.
C. (1; +∞).
D. -2.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số $f(x) = e^{2x} – 2x – 1$
a) $f(0) = 0; f(\frac{1}{2}) = e – 2$.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = e^{2x} – 2$.

c) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng (1; 2).

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[\frac{1}{3}; 2]$ là $e – 2$.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 3), B(3; 0; 2), C(0; -2; 1).
a) Tọa độ các vector $\overrightarrow{AB} = (1; -1; -1); \overrightarrow{BC} = (-3; -2; -1)$.

b) Đường thẳng BC đi qua điểm M(6; 2; 3).

c) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng trung trực của đoạn BC bằng $\frac{\sqrt{15}}{2}$.
d) Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A, B$ và cách $C$ một khoảng lớn nhất có phương trình $3x + 2y + z – 11 = 0$.

Câu 3. Một nhóm nhà khoa học tiến hành nghiên cứu một phương pháp xét nghiệm bệnh $Z$, người ta thấy rằng cứ $100$ người trong cộng đồng thì có $20$ người mắc bệnh $Z$. Biết rằng nếu một người có kết quả xét nghiệm là dương tính thì xác suất người đó mắc bệnh $Z$ là $0,9$; nếu một người có kết quả xét nghiệm là âm tính thì xác suất để người đó mắc bệnh $Z$ là $0,1$.
Gọi $A$ là biến cố: “Một người trong cộng đồng mắc bệnh $Z$”.
Gọi $B$ là biến cố: “Một người trong cộng đồng có kết quả xét nghiệm dương tính với bệnh $Z$”.
a) Xác suất: $P(A) = 0,2, P(\overline{A}) = 0,8$.
b) Xác suất có điều kiện $P(A|B) = 0,1$.
c) Xác suất để một người có kết quả xét nghiệm dương tính với bệnh $Z$ là $0,25$.
d) Trong những người mắc bệnh $Z$, có $56\%$ số người có kết quả xét nghiệm dương tính với bệnh $Z$ (kết quả tính theo phần trăm, làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 4. Một vật đang chuyển động với vận tốc $v_0 = 15 m/s$ thì tăng tốc với gia tốc $a(t) = t^2 + 4t \ (m/s^2)$.
a) Gọi $v(t)$ là vận tốc của vật ở thời điểm $t$ thì $v(t)$ là một nguyên hàm của $a(t) = t^2 + 4t$.
b) $v(t) = \frac{t^3}{3} + 2t^2 + 12$.
c) Vận tốc của vật tại thời điểm $t=3$ (s) là 21 (m/s).
d) Quãng đường vật đi được trong $4 \ (s)$ đầu tiên kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 124 (m).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. An, Bình và Cao dự định tham gia xem một triển lãm tranh. Khả năng mỗi người đi phụ thuộc vào các yếu tố sau:
An: Việc An đi xem triển lãm phụ thuộc hoàn toàn vào thời tiết. Nếu trời không mưa, An có $75\%$ khả năng đi xem triển lãm. Nếu trời mưa, khả năng này giảm xuống còn $40\%$. Theo dự báo thời tiết, khả năng trời mưa trong ngày diễn ra triển lãm là $25\%$.
Bình: Việc Bình đi xem triển lãm phụ thuộc hoàn toàn vào việc An có đi hay không. Nếu An đi, Bình có $90\%$ khả năng đi. Nếu An không đi thì chắc chắn Bình sẽ không đi.
Cao: Khả năng Cao đi xem triển lãm không phụ thuộc các yếu tố khác. Cao có $50\%$ khả năng đi xem triển lãm.
Xác suất để ít nhất hai trong ba người bạn cùng đi xem triển lãm là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Câu 2. Một học sinh ôn thi tốt nghiệp và ghi nhớ toàn bộ nội dung một bài học vào ngày đầu tiên. Giả sử lượng kiến thức còn nhớ sau $t$ ngày (kể chưa ôn tập lại) của học sinh này được xác định bởi công thức $R(t) = 100e^{-0,1t}, R(t)$ (tính bằng phần trăm). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì lượng kiến thức còn nhớ là $30\%$ ? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Câu 3. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm mỗi ngày sản xuất được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 19)$.
Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi công thức $C(x) = \frac{x^3}{3} + 4x^2 + 200$ (nghìn đồng). Giả của một mét vải lụa là $240$ nghìn đồng và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm trong ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Câu 4. Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ. Các giác $ABCD, CDGH$ là các hình vuông có cạnh $3,5$ cm nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tử giác $ABEF$ là hình chữ nhật có cạnh $AF=5,5$cm nằm trong mặt phẳng song song với mặt phẳng $(CDGH)$. Mặt cong $GHIEF$ được mài nhẵn theo đường parabol $FG$ (có trục đối xứng song song với đường thẳng $AD$) đi qua điểm $I$ với $I$ lần lượt cách mặt phẳng $(ABCD)$ và $(ABEF)$ một khoảng bằng $4$cm và $2$ cm. Còn mặt cong $ABCD$ được mài nhẵn theo đường tròn đường kính $AD$. Thể tích của chi tiết máy bằng bao nhiêu? (đơn vị $cm^3$) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 5. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB = 6, SBA=SCA=90^\circ$, góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$ bằng $60^\circ$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng bao nhiêu?

Câu 6. Trong không gian ba chiều $Oxyz$, nhà bác An muốn lắp dây cáp truyền hình cho ba vị trí $A, B, C$ có tọa độ được xác định như sau:
Vị trí $A$ có tọa độ $A(4;6;0)$ nằm trên mặt đất.
Vị trí $B$ có tọa độ $B(5;8;4)$ nằm trên tầng hai tòa nhà và ở độ cao $4 \ m$.
Vị trí $C$ có tọa độ $C(6;4;9)$ nằm trên tầng ba tòa nhà và ở độ cao $9 \ m$.
Bác An muốn đặt máy chủ tại địa điểm $D(a;b;c)$ sao cho khoảng cách từ $D$ đến ba vị trí kể trên là bằng nhau và chi phí đường dây là ít nhất. Biết rằng một mét dây cáp giá $200$ nghìn đồng. Số tiền bác An chi phí mua dây để kết nối đến ba vị trí trên là ít nhất là bao nhiêu nghìn? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.