Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán học năm 2025 – Trường THPT Long Xuyên (tỉnh An Giang)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán học năm 2025 – Trường THPT Long Xuyên (tỉnh An Giang) là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc Thi thử Toán THPT trong chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu rất hữu ích trong quá trình Ôn tập thi thử THPT, giúp học sinh lớp 12 kiểm tra năng lực hiện tại, luyện tập giải đề sát cấu trúc chuẩn, đồng thời làm quen với các dạng toán thường gặp trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2025.

Đề thi được biên soạn dựa trên định hướng ra đề mới nhất của Bộ GD&ĐT, bao quát toàn bộ các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, hệ tọa độ Oxy, xác suất – thống kê. Với cấu trúc hợp lý từ cơ bản đến nâng cao, đề thi không chỉ giúp học sinh nắm chắc kiến thức lý thuyết mà còn phát triển tư duy và kỹ năng giải nhanh – chính xác trong thời gian giới hạn.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán học năm 2025 – Trường THPT Long Xuyên (tỉnh An Giang)

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(x – 1)^2 + (y + 4)^2 + z^2 = 9$. Đường kính của mặt cầu (S) bằng
A. 9.
B. 18.
**C. 6.**
D. 3.

Câu 2: Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình bên và a, b, c, d là các số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. a + d > 0.
**B. a + d < 0.**
C. ad > 0.
D. ad < 0.

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x+7} < 4$ là
A. $(-\infty; 1)$.
B. $(3; +\infty)$.
C. $(0; +\infty)$.
**D. $(-\infty; 3)$.**

Câu 4: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1; 3; -2) đến mặt phẳng (Oxy) bằng
A. 2.
**B. $\sqrt{14}$.**
C. 3.
D. 1.

Câu 5: Cho hàm số $f(x) = x^3 + 4$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int f(x) dx = x^3 + 4x + C$.
B. $\int f(x) dx = \frac{x^3}{3} + 4x + C$.
**C. $\int f(x) dx = \frac{x^4}{4} + 4x + C$.**
D. $\int f(x) dx = 2x + C$.

Câu 6: Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và $u_4 = 81$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. $3\sqrt{3}$.
B. $\sqrt{5}$.
**C. $3\sqrt{3}$.**
D. 3.

Câu 7: Khảo sát thu nhập theo tháng của người lao động ở một công ty thu được mẫu số ghép nhóm như bảng sau:

| Thu nhập (Triệu đồng) | [5; 8) | [8; 11) | [11; 14) | [14; 17) | [17; 20] |
|—|—|—|—|—|—|
| Số người | 30 | 55 | 45 | 30 | 20 |

Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở công ty trên (đơn vị: triệu đồng)
**A. 12,5.**
B. 11,75.
C. 11.
D. 10,5.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của CD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $\vec{SM} = \frac{1}{2}(\vec{SA} + \vec{SB} + 2\vec{SC})$.
**B. $\vec{SM} = \frac{1}{2}(\vec{SA} – \vec{SB} + 2\vec{SC})$.**
C. $\vec{SM} = \frac{1}{2}(\vec{NA} + \vec{SB} + \vec{SC})$.
D. $\vec{SM} = \frac{1}{2}(\vec{SA} – \vec{SB} – 2\vec{SC})$.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và $SA \perp (ABC)$. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. $BC \perp SB$.
**B. $BC \perp AH$.**
C. $BC \perp AC$.
D. BC $\perp$ AS.

Câu 10: Nếu $\int_1^3 f(x) dx = 6$ thì $\int_1^3 [2 + f(x)]dx$ bằng
A. 12.
**B. 10.**
C. 0.
D. 6.

Câu 11: Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
(Bảng biến thiên với các giá trị: x = -2, x = 2; f'(x) = 0, f'(x) = 0; f(x) = -3, f(x) = 3)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3.
B. -2.
**C. -1.**
D. 2.

Câu 12: Số nghiệm thuộc đoạn $[-\pi; \pi]$ của phương trình $\sin 2x – 1 = 0$ là
A. 1.
**B. 2.**
C. 3.
D. 4.

B) Với hệ trục tọa độ Oxy đã chọn, đỉnh của điểm $I(0;3,75)$.

C) Với hệ trục tọa độ Oxy đã chọn, vòm cửa là một phần của đồ thị hàm số $y = -\frac{7}{5,82}x^2 + 5,75$.
D) Trước đây, ở mỗi cánh cửa làm bằng gỗ, khi khép lại thì cửa được đóng kín. Diện tích gỗ của cửa chính giữa là $26,68 m^2$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đơn vị $m^2$).

Câu 3. Cho hàm số $y = f(x) = log_3(5x-3)$
A) Tập xác định của hàm số $y = f(x)$ là $D = (0;+\infty)$
B) Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên $(\frac{3}{5}; +\infty)$
C) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên $[\frac{6}{5};\frac{12}{5}]$ là 12.
D) Đồ thị hàm số $y = f(x)$ đi qua điểm M(2;7).

Câu 4. Gia đình bạn An chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ bảy và chủ nhật. Ở hòn đảo đó, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20%, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 30%. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời nắng vào ngày thứ bảy là 0,7.
Gọi A là biến cố: “Ngày thứ bảy trời nắng” và B là biến cố: “Ngày chủ nhật trời mưa”.
A) $P(A) = 0,7$.
B) $P(B|A) = 0,21$.
C) $P(\overline{B}|A) = 0,7$.
D) Xác suất để ngày chủ nhật trời nắng là 0,8.

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thì sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Trên cánh cửa được trang trí các núm có dạng một khối tròn xoay được đúc bằng chất liệu đồng, khuôn đúc của nó được tạo thành khi quay miền (H) (phần được tô màu trong hình vẽ bên) quanh trục AB. Miền (H) được giới hạn bởi các cạnh AB, AD của hình vuông ABCD và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, AB.
Biết công thức tính khối lượng của một vật là $P=V.D$, trong đó P là khối lượng của vật (đơn vị g), V là thể tích của vật (đơn vị $cm^3$) và D là khối lượng riêng của vật (đơn vị $g/cm^3$), khối lượng riêng của đồng là $D=8,96g/cm^3$. Giá đồng trên thị trường là 200.000đ/kg. Giá tiền vật liệu để đúc một núm đồng trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 2. Trên công trường xây dựng, một công nhân muốn tạo ra một dụng cụ để đựng vật liệu lỏng từ một tấm thép hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 3,2 m, AD = 2,4 m. Do tấm thép bị hỏng một phần (tham khảo hình vẽ) nên người đó cắt bỏ tam giác OBC và hàn hai mép OB, OC với nhau để thu được một hình tứ diện OABD (không có mặt ABD). Dụng cụ này sẽ được vài đất xung quanh sao cho đỉnh O quay xuống và mặt ABD hướng lên trên, khi đựng đầy vật liệu lỏng thì phần không gian trong lòng của dụng cụ hoàn toàn bị lấp đầy. Tính thể tích của vật liệu lỏng được đựng đầy dụng cụ. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục của đơn vị $m^3$ và xem đây của tấm thép không đáng kể).

Câu 3. Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số $n(t) = -t^3 + 24t^2, 0 \leq t \leq 24$, trong đó N là số người bị nhiễm bệnh và t là thời gian (tuần). Số người tối đa bị nhiễm bệnh ở địa phương đó là bao nhiêu người?

Câu 4. Ở trung tâm nghiên cứu X có một thiết bị được đặt trên một quả đồi thuộc vùng rừng núi để đo các thông số về thời tiết khí tượng của vùng đó (nhiệt độ, áp suất khi quyển, độ ẩm, mây, gió, mưa,…). Cấu tạo bên ngoài của thiết bị gồm hai mặt cầu cắt nhau $(S_1)$ có tâm I, bán kính bằng 4m và mặt cầu $(S_2)$ có tâm J, bán kính bằng 2m. Để đo các thông số cần thiết, người ta lắp đặt một tấm thiết bị điện tử nhỏ nhất (R) luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu $(S_1)$, $(S_2)$ và có thể di chuyển quanh các chòm cầu để truyền tín hiệu tới hộp điều hành (đường truyền không dây). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian với độ dài đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1m và $O(0;0;0)$ là vị trí hộp điều hành thiết bị thì $I(2;1;1)$ và $J(2;1;5)$. Khi khoảng cách từ O đến tấm thiết bị điện tử (R) ngắn nhất là lúc đường truyền tín hiệu tốt nhất. Khoảng cách ngắn nhất này bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, tham khảo mô tả thiết bị như hình trên).

Câu 5. Một nhóm sinh viên y khoa thực hiện khảo sát những bệnh nhân bị tai nạn xe máy có mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm và khả năng bị chấn thương vùng đầu cho thấy: Tỉ lệ bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn là 70%; tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách khi gặp tai nạn là 90%; tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách bị chấn thương vùng đầu là 21%. Hỏi theo kết quả khảo sát trên, việc đội mũ bảo hiểm đúng cách sẽ làm giảm khả năng bị chấn thương vùng đầu bao nhiêu lần?

Câu 6. Một xưởng cơ khí sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Để sản xuất một sản phẩm A phải dùng máy I trong 1 giờ và máy II trong 3 giờ, đối với một sản phẩm B phải dùng máy I trong 2 giờ và máy II trong 2 giờ. Mỗi tuần máy I làm việc tối đa 40 giờ, máy II làm việc tối đa 60 giờ. Mỗi sản phẩm A cho lợi nhuận 2 triệu đồng, mỗi sản phẩm B cho lợi nhuận 1,5 triệu đồng. Biết rằng sản phẩm sản xuất ra đều bán hết. Hỏi mỗi tuần xưởng cơ khí thu được lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.