Đề thi chính thức môn toán vào lớp 10 TP Đà Nẵng năm 2024 là một trong những đề thi chính thức môn Toán tuyển sinh lớp 10 trong Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 – Môn Toán. Đây là đề thi do Sở GD&ĐT Đà Nẵng tổ chức nhằm tuyển chọn học sinh vào các trường THPT công lập năm học 2024 – 2025, với cấu trúc bám sát chương trình THCS nhưng có tính phân loại cao.
Đề thi gồm các câu hỏi trải dài trên nhiều chuyên đề then chốt như: giải phương trình và hệ phương trình, rút gọn biểu thức, toán thực tế, tính diện tích – chứng minh hình học, và chứng minh bất đẳng thức. Một điểm đặc trưng của đề thi Đà Nẵng là chú trọng đến năng lực tư duy hình học và khả năng vận dụng toán học vào tình huống thực tế, qua đó đánh giá sát sao năng lực của học sinh theo nhiều mức độ khác nhau.
Việc luyện tập với đề thi chính thức môn toán vào lớp 10 TP Đà Nẵng năm 2024 giúp học sinh làm quen với cách ra đề thiên về suy luận logic, từ đó nâng cao khả năng xử lý tình huống, giải toán có hệ thống và hiệu quả.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
- Số trang: 1 trang
- Hình thức: tự luận
- Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề Thi Vào 10 Môn Toán 2024 2025 Sở GDĐT Đà Nẵng
Bài 1. (2,0 điểm)
a) Tính A = $\sqrt{9}$ + $\sqrt{12}$ + $\sqrt{27}$ – 5$\sqrt{3}$.
b) Cho biểu thức B = ($\frac{1}{\sqrt{x} + 2}$ + $\frac{1}{\sqrt{x} – 2}$) . ($\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} – 2}$ – $\frac{4}{x – 2\sqrt{x}}$) với x > 0 và x ≠ 4.
Rút gọn biểu thức B và tìm x để B < 0.
Bài 2. (1,5 điểm)
Cho hai hàm số y = -2x² và y = -2x – 4.
a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ hai giao điểm C, D của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng CD.
Bài 3. (1,5 điểm)
a) Tổng số tuổi của anh và em bằng 24. Biết rằng anh lớn hơn em 6 tuổi, hãy tính số tuổi của mỗi người.
b) Một xe máy đi từ thành phố Quảng Ngãi đến thành phố Đà Nẵng, quãng đường dài 120 km. Sau khi xe máy xuất phát được 30 phút, một ô tô bắt đầu đi từ thành phố Đà Nẵng đến thành phố Quảng Ngãi và gặp xe máy sau khi đã đi được 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20 km/h.
Bài 4. (1,5 điểm)
Cho phương trình x² + 2(m+1)x + 6m – 4 = 0 (*), với m là tham số.
a) Giải phương trình (*) khi m = 2.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn (4x₁ – 2mx₁ – 6m + 13)x₂² – 24x₁ – 100 = 0.
Bài 5. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có CA > CB và nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của MO và AC.
a) Chứng minh rằng tứ giác OCMA nội tiếp và HA = HC.
b) Vẽ CK vuông góc với AB (K ∈ AB) và HE vuông góc với CK (E ∈ CK). Chứng minh rằng HE.CM = HM.CH và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OKH nằm trên đường thẳng OC.
c) Chứng minh rằng ba điểm M, E, B thẳng hàng.
